“點(diǎn)差法”韋達(dá)定理在解析幾何題中的應(yīng)用-wenkub
2023-01-24 16:58:08 本頁面
【正文】 1 “點(diǎn)差法”在解析幾何題中的應(yīng)用 在處理直線與圓錐曲線相交形成的弦中點(diǎn)的有關(guān)問題時(shí)，我們經(jīng)常用到如下解法：設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?1 1 2 2,x y x y、 ，代入圓錐曲線得兩方程后相減，得到弦中點(diǎn)坐標(biāo)與弦所在直線斜率的關(guān)系，然后加以求解，這即為“點(diǎn)差法”，此法有著不可忽視的作用，其特點(diǎn)是巧代斜率 .本文列舉數(shù)例，以供參考 . 1 求弦中點(diǎn)的軌跡方程 例 1 已知橢圓 2 2 12x y??，求斜率為 2 的平行弦中 點(diǎn)的軌跡方程 . 例 2 直線 ? ?: 5 0l ax y a? ? ? ?（ a 是參數(shù)）與拋物線 ? ?2:1f y x??的相交弦是AB ，則弦 AB 的中點(diǎn)軌跡方程是 . 2 求曲線方程 例 3 已知 ABC
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