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“點差法”韋達定理在解析幾何題中的應用-wenkub.com

2025-12-27 16:58 本頁面
   

【正文】 例 設直線 l 方程為 1y kx??,等軸雙曲線 2 2 2: ( 0)C x y a a? ? ?的中心在原點,右焦 點坐標為 ( 2,0) ( 1)求雙曲線方程; ( 2)設直線 l 與雙 曲線 C 的右支交于不同的兩點 ,AB,記 AB 中點為 M ,求 k 的取值范圍,并用 k 表示點 M 的坐標; ( 3)在第二小問的條件下,若設點 ( 1,0)Q? ,求直線 QM 在 y 軸上截距的取值范圍 例 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?且短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,且 2a? ( 1)求橢圓方程 ( 2)直線 l 過點 (0,2)P 且與橢圓相交于 ,AB兩點,當 AOB? 面積取得最大值時,求直線 l 方程。
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