走向高考二輪數(shù)學專題6第1講-wenkub
2023-01-22 09:47:19 本頁面
【正文】 ∴ ab； ② b0時 ， 顯然有 a0， ∴ a2b2， ∴ ab； ③ b0時 ， 若 a≥0時 ， ab；若a0， 則－ a2－ b2， ∴ a2b2， ∴ (a＋ b)(a－ b)0， ∴ ab， 綜上當 a|a|b|b|時有 ab成立 ， 故選 C. 專題六 第一講 走向高考 數(shù)學 (2022 新課標版 二輪專題復習 二輪專題復習 數(shù)學 5． 簡單線性規(guī)劃 (1)應(yīng)用特殊點檢驗法判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 ． (2)簡單的線性規(guī)劃問題 解線性規(guī)劃問題 ， 關(guān)鍵在于根據(jù)條件寫出線性約束關(guān)系式及目標函數(shù) ， 必要時可先做出表格 ， 然后結(jié)合線性約束關(guān)系式作出可行域 ， 在可行域中求出最優(yōu)解 ． 專題六 第一講 走向高考 新課標版 二輪專題復習 數(shù)學 核心知識整合 專題六 第一講 走向高考 新課標版 二輪專題復習 數(shù)學 第一講 不等式與線性規(guī)劃 專題六 專題六 第一講 走向高考 新課標版 走向高考 數(shù)學 不等式、推理與證明、 算法框圖與復數(shù) 專題六 專題六 不等式、推理與證明、算法框圖與復數(shù) 走向高考 二輪專題復習 新課標版 數(shù)學 (1)以客觀題形式考查不等式的性質(zhì)和解不等式與集合 、函數(shù) 、 簡易邏輯知識結(jié)合命題 ． (2)以客觀題形式考查基本不等式的應(yīng)用 ． (3)以客觀題形式考查線性規(guī)劃知識 ， 主要是求目標函數(shù)的最值問題或求平面圖形的面積 ． (4)不等式恒成立問題與函數(shù) 、 導數(shù) 、 數(shù)列等知識結(jié)合作為大題的一問 ， 或?qū)⒉坏仁接嘘P(guān)知識分散在幾個題中 ， 間接考查 ， 一般不單獨命制大題 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 數(shù)學 3． 熟練應(yīng)用基本不等式證明不等式與求函數(shù)的最值 ． 4． 牢記常見類型不等式的解法 ． (1)一元二次不等式 ， 利用三個二次之間的關(guān)系求解 ． (2)簡單分式 、 高次不等式 ， 關(guān)鍵是熟練進行等價轉(zhuǎn)化 ． (3)簡單指 、 對不等式利用指 、 對函數(shù)的單調(diào)性求解 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 新課標版 數(shù)學 [ 解析 ] 解法 1 ：當 a b 0 或 0 a b 時，有1a1b，但 a 0 b時，1a1b，故 A 錯；當 a 0 時，由 a b ?ba1 ，但 a 0 時，由 a b?ba1 ，故 B 錯；由 a b 得 a － b 0 ，但 0 a － b 1 時， lg( a － b ) 0 ，a － b 1 時， lg( a － b )0 ， ∴ C 錯； ∵ y ＝ (13)x為減函數(shù)， a b ， ∴(13)a (13)b， ∴ D 正確． 解 法 2 ：取 a ＝ 2 ， b ＝－ 1 知 A 錯；取 a ＝－ 1 ， b ＝－ 2 知B 、 C 錯，故選 D. 專題六 第一講 走向高考 天津理， 7) 設(shè) a 、 b ∈ R ，則 “ a b ” 是 “ a | a | b | b |” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] C 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 新課標版 數(shù)學 當 t 0 時，| x ＋ 1|x2＋ 3＝－ tt2－ 2 t ＋ 4＝1? － t ? ＋4－ t＋ 2≤16， 當且僅當 t ＝－ 2 時取等號， ∴ t 0 時，| x ＋ 1|x2＋ 3的最大值為16， 綜上知， a ≥12. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 數(shù)學 基本不等式及其應(yīng)用 (2022 數(shù)學 [ 分析 ] c ≤ a ＋ b 恒成立，設(shè) a ＋ b 的最小值為 m ，則 c ≤ m .∵ a 、 b 為正實數(shù)，且1a＋9b＝ 1 ，故可用 “ 1 的代換 ” 求 a ＋ b 的最小值． [ 解析 ] ∵ a 、 b 為正實數(shù)，1a＋9b＝ 1 ， ∴ a ＋ b ＝ ( a ＋ b )(1a＋9b) ＝ 10 ＋ba＋9 ab≥ 10 ＋ 2ba 數(shù)學 ( 2022 數(shù)學 [ 解析 ] 利用向量運算得 m 、 n 的關(guān)系，再利用基本不等式求解．因為 B 、 P 、 E 三點共線，所以存在實數(shù) λ ，使得 BP→＝ λ BE→，所以 AP→－ AB→＝ λ ( AE→－ AB→) ＝ λ (14AC→－ AB→) ，所以 AP→＝ (1 － λ ) AB→＋14λ AC→，由平面向量的基本定理可得 m ＝ 1 － λ ， n ＝14λ ，即 m ＋ 4 n＝ 1. 專題六 第一講 走向高考 mn＝ 9 ，當且僅當 m ＝ 2 n ，即 m ＝13， n ＝16時取等號，此時 a ＝ ( m ， n ) ＝ (13，16) ， 所以 | a |＝ ?13?2＋ ?16?2＝56. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 二輪專題復習 新課標版 新課標版 數(shù)學 平移 l 0 至可行域，在經(jīng)過 A 、 B 點時， z 分別取最小值和最大值． 易知 A (1,0) ，聯(lián)立????? x ＋ 2 y － 4 ＝ 0x － y － 1 ＝ 0得 B (2,1) ∴ 1 ≤ z ≤ 3. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 新課標版 數(shù)學 [方法規(guī)律總結(jié) ] 1． 線性規(guī)劃問題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是由最優(yōu)解確定目標函數(shù)中參數(shù)的取值范圍 ． 2． 解決線性規(guī)劃問題首先要畫出可行域 ， 再注意目標函數(shù)所表示的幾何意義 ， 數(shù)形結(jié)合找到目標函數(shù)達到最值時可行域的頂點 (或邊界上的點 )， 但要注意作圖一定要準確 ， 整點問題可通過驗證解決 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復習 新課標版 新課標版 數(shù)學 (2) 對任意的 x ∈ (
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