【正文】 計 量 經 濟 學 一、幾個概念 （ Conditional distribution）：以 X取定值為條件的 Y的條件分布。 計 量 經 濟 學 Y X 55 100 120 140 160 80 根據(jù)每個家庭的收入和支出繪出散點圖，大致可看出二者間的關系：在統(tǒng)計意義上，二者成正比。 計 量 經 濟 學 例如， 函數(shù)關系： ? ? 2, 半徑半徑圓面積 ??? ??f? ?施肥量陽光降雨量氣溫農作物產量 ,f?統(tǒng)計依賴關系 /統(tǒng)計相關關系： 對變量間 統(tǒng)計依賴關系 的考察主要是通過 相關分析(correlation analysis)或 回歸分析 (regression analysis)來完成的 . 相關系數(shù)： 統(tǒng)計依賴關系 回歸分析 正相關 相關分析 不相關 負相關 正相關 線性相關 不相關 負相關 有因果關系 無因果關系 非線性相關 11XY?? ≤ ≤計 量 經 濟 學 ① 不線性相關并不意味著不相關； ② 有相關關系并不意味著一定有因果關系； ③ 回歸分析 /相關分析 研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關系，但它們并不意味著一定有因果關系。其目的在于根據(jù)已知的解釋變量的數(shù)值來估計或預測因變量的總體平均值。 非確定性關系（相關關系或回歸關系） 若一個變量不能根據(jù)其它有關變量的數(shù)值精確地求出其數(shù)值，但可以通過大量的統(tǒng)計資料得出它們之間的數(shù)量變化規(guī)律。 相關分析 主要研究變量之間的相互關聯(lián)程度，用相關系數(shù)表示。 計 量 經 濟 學 分析因變量與解釋變量之間的統(tǒng)計依賴關系，目的在于通過后者的已知或設定值去估計或預測前者的均值。 ④ 相關分析 對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機的。 由對全體居民的收入和支出的調查結果，我們知道處于不同收入階層的居民有一個平均的支出水平，這一支出水平與收入大致呈線性關系。 （ Conditional probability）：給定 X的 Y的概率，記為 P(Y|X)。 計 量 經 濟 學 二、總體回歸函數(shù)（ Popular Regression Function， PRF） E(Y|Xi)=f(Xi) 當 PRF的函數(shù)形式為線性函數(shù)，則有， E(Y|Xi)=?0+?1Xi 其中 ?0和 ?1為未知而固定的參數(shù)，稱為回歸系數(shù)。一般“線性回歸”一詞總是指對參數(shù) ?為線性的一種回歸（即參數(shù)只以它的 1次方出現(xiàn)）。 （ 2）數(shù)據(jù)的欠缺：無法獲得有關數(shù)據(jù)。 （ 6）簡化原則：研究中盡可能使回歸式簡單。 計 量 經 濟 學 一、最小二乘估計的基本假定 零均值。即 Var(ui|Xi)=E[(uiE(ui))|Xi]2 =E(ui2|Xi]2 = ?2 無自相關。 iii eXYSR F ??? 10 ???: ??iii uXYPRF ??? 10: ??估計 iiiii eYeXY ????? ??? 10 ??)??(? 10 iiiii XYYYe ?? ?????殘差估計出的參數(shù) 10 ?? ?? 和使殘差的平方和最小 。由 求 的 第 一 式 ：（ ）（ ）與 不 相 關 （ 由 求 的 第 二 式 ） 。即 10 ?? ?? 和）（）（），（）（則：的任一線性無偏估計和分別是設00110101~?V a r ~?~ ~????????V a rV a rV a rYwYk iiii???? ? ??????????? ???? ?????????????????????22222222222222222202222222222110 ]1[ 21 1?1 ??? iiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnXxnXnXXxXncXcXnncXndYdV a rV a rxxxccYV a rcYcV a rV a r??????????????）（）（）（）（）（）（）（）（）（的方差，先計算計 量 經 濟 學 ??????? ???? ??????????222222222i10] [ ]1[ c ??iiiiiiiiiiiiiiiiiiixXxxxxXxnxxxcXncdYYC o vcdYYdC o vC o v??????）（），（），（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（證：11222222222222222221??][ ][ ]22[ ]2[ ~V a r ?????????V a rV a rckcckcckcckcckcckcckkYV a rkYkV a riiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii????????????????????????? ?? ? ? ?? ? ??? ??計 量 經 濟 學 ）（）（同理可證：）（因而有：））（（）（因為下證：0022222iii1101012i~V a r?V a r 1 k 1k 0k ~E k ?????????????????????????????? ????? ?? ???? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiicxxXkxXXkxxkcXXkkuXkEYkEcc計 量 經 濟 學 四、最小二乘估計的方差 ），（），（ ??? 222112200 ~? 1 ~?iii xnXNxN ??????證明（略））（的無偏估計量為：是未知的，一般 2?2? 222222????????nYYneSEiii???計 量 經 濟 學 ]1[ N~Y? ]1[ 2 2 ??2???V a r ???E ??Y? 222102222222222222222221021010102110））（，（即：）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（且的線性組合，也是）（，對固定的?????????????????????????????????????????????????????iiiiiiiiiinxXXnXxXXnxXXxXxnXxxXXxXxnXXC o vXV a rV a rYYEXXEEYYYYXXX ?計 量 經 濟 學 第四節(jié) 模型檢驗 一、經濟意義檢驗 檢驗所建的模型的是否符合經濟理論，主要是檢驗模型參數(shù)的符號和大小是否與經濟理論以及人們的經驗一致 二、統(tǒng)計檢驗 擬合優(yōu)度檢驗（判定系數(shù)） 擬合優(yōu)度檢驗是指對樣本回歸線與樣本觀測