計量經(jīng)濟(jì)學(xué)-10時間序列分析-wenkub
2023-05-21 22:16:54 本頁面
【正文】 ???? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ???。這里每個隨機(jī)變量的取值都依賴于其前期水平，這是依據(jù)現(xiàn)在和過去的觀測值預(yù)測未來值的基礎(chǔ)。這個無窮隨機(jī)變量序列 Yt， t=?1， ?2， … ， ??稱為一個隨機(jī)過程。稱為平滑常數(shù)，其中平滑模型，則稱此預(yù)測模型為指數(shù)????????11111?1?10)?(???????????????tttttttyyyyyyy（ 五）二次指數(shù)平滑模型 在一次指數(shù)平滑模型的基礎(chǔ)上再進(jìn)行指數(shù)平滑計算， 即構(gòu)成二次指數(shù)平滑模型。的模型稱為二次移動平均數(shù)序列，該式表達(dá)的二次移動為時間序列由此構(gòu)成的序列程tNtttttNtNyyyyyy ,??????121??????????（四）指數(shù)平滑模型 如果采用下式求得序列的平滑預(yù)測值 ： 的值。該表達(dá)式的模型稱為移的移動平均數(shù)序列。這種方法假定數(shù)據(jù)是由隨機(jī)過程產(chǎn)生的，根據(jù)單一變量的觀測值建立時間序列模型進(jìn)行預(yù)測。進(jìn)行預(yù)測的方法有兩種。一種是根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論，建立各種相互影響的經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系模型，根據(jù)觀測到的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)估計出模型參數(shù)，利用模型來預(yù)測有關(guān)變量的未來值。這種方法在短期預(yù)測方面是很成功的 。稱為時間序列ty（二）加權(quán)移動平均模型 0 1 1 2 2 10110? ,( ) / 1t t t N t NttNNiia y a y a y a yy t NNya a aaN? ? ? ???? ? ?????平 均 數(shù)稱 為 時 間 序 列 的 加 權(quán) 移 動 平 均 數(shù) 序 列 。和最小為原則確定預(yù)測值之差的平方測值序列。同樣可以構(gòu)成三次指數(shù)平滑模型。 一個具有均值為零和相同有限方差的的獨立隨機(jī)變量序列et稱為白噪聲 (white noise)。因此，度量時間序列元素之間的依賴性的協(xié)方差在序列特性描述方面非常重要。的自協(xié)方差函數(shù)隨機(jī)過程）稱為。對于：??,2,1,2,1,0,),(22010???????????keYYkA C Ff u n c t i o na t i o na u t o c o r r e lkYYkkktttkk??????????? 由于只有隨機(jī)過程的樣本，只能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出樣本自相關(guān)函數(shù)（ Sample autocorrelation function) ： 020???)?))(??????kktkttknYYnYYYY???????? ?樣本自相關(guān)函數(shù)：（樣本方差（樣本協(xié)方差（三）平穩(wěn)隨機(jī)過程 并非所有隨機(jī)過程的兩個元素之間的協(xié)方差都只依賴于它們的時間間隔。平穩(wěn)性是時間序列的一個重要的特性，它保證了隨機(jī)過程基本上沒有結(jié)構(gòu)變動，而結(jié)構(gòu)變動會給預(yù)測帶來困難，甚至不可預(yù)測。的遵循自由度為統(tǒng)計量近似（大樣本）為滯后長度。如果其中11?1e,1t1?????????????tttttteYYeYY11( 1 )0t 1) t t tttkY Y eYetDFDF???????????? ? ? ?????或 者 對 其 一 階 差 分 后 的 形 式 ：進(jìn) 行 估 計 ， 檢 驗 是 否 顯 著 為 。如 果 計 算 的 統(tǒng) 計 量 的 絕 對 值 超 過 臨 界 的絕 對 值 ， 則 不 拒 絕 所 給 時 間 序 列 是 平 穩(wěn) 的 假 設(shè) ，反 之 ， 如 果 小 于 臨 界 值 的 絕 對 值 ， 則 時 間 序 列是 非 平 穩(wěn) 的 。在其中0121111???????????????????????teYtYeYYeYYttttttttt（一）滯后算子 定義滯后算子 (lag operator)L： LYt = Yt1 其中 Yt 和 Yt1為隨機(jī)過程中的元素，而 L2Yt = L[L(Yt)]= LYt1= Yt2 一般地，對任意正整數(shù) n，有 LnYt = Ytn， L0Yt = Yt 三、 AR、 MA、 ARMA模型 1( 1 )t t tt t t t tY Y eY
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