計量經(jīng)濟學(xué)-第三章-多元線性回歸-wenkub
2023-05-21 22:18:15 本頁面
【正文】 量矩陣 未知參數(shù)向量 +隨機誤差向量 第一節(jié) 模型的建立及其假定條件 3. 多元線性回歸模型的方程組與矩陣形式？ ?Y ?? U?X)1(211)1(10)1(212221212111)1(21111????????????????????????????????????????????????????????nnkkknknnnKKnnuuuXXXXXXXXXyyy?????????????第一節(jié) 模型的建立及其假定條件 4. 多元線性回歸模型的樣本估計形式？ 樣本回歸 模型 矩陣形式為： 樣本回歸 方程 矩陣形式為： ikikiii +eXβ Xβ + Xβ+ β = Y ? +…+ ??? 22110 ? +…+ ? + ? +? = ? k22110 kiiii XXXY ????eβXY ?? ?βXY ?? ?121??????????????nneee?e 表示 殘差（隨機誤差項估計值）的列向量 第一節(jié) 模型的建立及其假定條件 5. 多元線性回歸模型的假定條件 假定 1： E(ui) = 0 i＝ 1,2…n 1122() 0() 0()() 0nnu E uu E uEEu E u? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ?u0 這樣，被解釋變量 Yi的期望值 為 ： E(Yi) = ?0 +?1X1 i+ ?2X2i +…+ ?kX ki 第一節(jié) 模型的建立及其假定條件 5. 多元線性回歸模型的假定條件 假定 2： Var(ui) = E[ui E(ui) ]2 = E(ui)2 = ? 2 i＝ 1,2…,n 這樣， Yi的方差也相同，且等于 ? 2，即： Var(Yi) = ? 2 i＝ 1,2…,n 假定 3： Cov(ui, uj) = E[(ui E(ui) ) ( uj E(uj) )] = E(ui, uj) = 0 (i ? j ) i， j＝ 1,2…,n 即：隨機誤差項無序列相關(guān)。 ?????????????)()()()()()()()()(2212212121221nnnnnuEuuEuuEuuEuEuuEuuEuuEuE??????I2222000000??????????????????????????第一節(jié) 模型的建立及其假定條件 5. 多元線性回歸模型的假定條件 即樣本觀測值矩陣 X必須是滿秩矩陣，應(yīng)滿足： 假定 4： Cov(uj, Xij) =0 i＝ 1,2…k ； i， j＝ 1,2…n 即 ui 與 Xi 彼此不相關(guān) 。?39。 ?? ?第二節(jié) 最小二乘法 2. 最小二乘估計的矩陣微分法則 ?????????????39。?239。39。?()?()39。2)?39。?239。)39。 第一步：確立研究問題； 第二步：搜集研究數(shù)據(jù)； 1X 2XY第二節(jié) 最小二乘法 例 第三步：構(gòu)建計量經(jīng)濟學(xué)模型； 4050607080901 0 01 1 02 3 4 5 6 7 8 9 10X 1Y4050607080901 0 01 1 050 60 70 80 90 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0X 2Y第二節(jié) 最小二乘法 例 第三步：構(gòu)建計量經(jīng)濟學(xué)模型； 2122110????XXXXY i????? ???M是一個 n 階對稱冪等矩陣，即 第二節(jié) 最小二乘法 3. 隨機誤差項的方差 的估計量 2?MuuX39。Xu11???????])([)()]()[()(])[()(uX βX39。XuX ββXYYY11??????????????e ?39。第二節(jié) 最小二乘法 3. 隨機誤差項的方差 的估計量 2?則 Muu39。Muee39。 1 )])([ ???)]1([)])([])([})])([{????????????kσX39。XItrσuX39。212121n注：符號 tr 表示矩陣的跡，它等于矩陣主對角線
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