【正文】 390 S ch w a r z cr i t e r i o n 1 8 . 2 9 9 8 7 L o g l i ke l i h o o d 1 6 0 . 3 6 3 3 F st a t i st i c 8 3 8 . 1 2 8 5 D u r b i n W a t so n st a t 1 . 4 2 7 6 1 6 P r o b ( F st a t i st i c) 0 . 0 0 0 0 0 0 ⒌ 用兩階段最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程 ? 比較上述消費(fèi)方程的 3種估計(jì)結(jié)果，證明這 3種方法對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程是等價(jià)的。 ? 2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于 ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過(guò)一系列的初等變換的結(jié)果。 ? 次序不同不影響正規(guī)方程組的解。 ? ? ? ? ? ???? ? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????S L SYY X Y X Y X⒊ 二階段最小二乘法也是一種工具變量方法 ? 如果用 Y0的估計(jì)量作為工具變量，按照工具變量方法的估計(jì)過(guò)程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量： ? ? ? ? ? ???? ???000 0 0 010 0 1?????? ??????????Y X Y X Y X Y? 可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計(jì)量是完全等價(jià)的，所以可以把 2SLS也看成為一種工具變量方法。 ? 在實(shí)際的聯(lián)立方程模型中，恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過(guò)度識(shí)別的。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量。 但是對(duì)于簡(jiǎn)化式方程 ， 可以采用 OLS直接估計(jì)其參數(shù) 。 ⒉ 工具變量的選取 ? 對(duì)于聯(lián)立方程模型的每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程 ， 例如第 1個(gè)方程 ， 可以寫成如下形式 ： Y Y Y Y X X Xg g k k1 12 2 13 3 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 內(nèi)生解釋變量（ g11）個(gè)，先決解釋變量 k1個(gè)。 ? 在大量的聯(lián)立方程模型的應(yīng)用研究中，仍然廣泛應(yīng)用普遍最小二乘法進(jìn)行模型的估計(jì)。 ? 單方程估計(jì)方法按其方法原理又分為兩類。 也將單方程估計(jì)方法稱為有限信息估計(jì)方法 。 ? 在實(shí)際建模時(shí)，將每個(gè)方程所包含的變量記錄在如下表所示的表式中，將是有幫助的。 只要新引入方程包含前面每一個(gè)方程中都不包含的至少 1個(gè)變量，那么它與前面方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與前面方程相同的統(tǒng)計(jì)形式，原來(lái)可以識(shí)別的方程仍然是可以識(shí)別的。 ? 理論上很嚴(yán)格的方法在實(shí)際中往往是無(wú)法應(yīng)用的，在實(shí)際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗(yàn)方法。 ? 所以該模型是不可識(shí)別的。又因?yàn)椋? 所以該方程是恰好識(shí)別的。 ? 由于需要首先估計(jì)簡(jiǎn)化式模型參數(shù)，所以很少實(shí)際應(yīng)用。 ? ?? ?0 0 2 31 1 0 0? ? ????????? ? 12)( 00 ????? gRk k g? ? ? ?2 22 1? 第 3個(gè)方程是平衡方程，不存在識(shí)別問(wèn)題。 ⒉ 例題 C Y C PI Y YY C It t t t tt t t tt t t? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 3 1 10 1 2 1 2? ??? ?? ? ? ?? ? ?? ???????????1 0 00 1 0 01 1 1 0 0 0 01 0 2 31 0 2? ? ? ?? ? ?? 判斷第 1個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀態(tài) ? ?? ?0 0 21 1 0? ????????? R g( )? ?0 0 2 1? ? ?所以，該方程可以識(shí)別。 ⒌ 如何修改模型使不可識(shí)別的方程變成可以識(shí)別 ? 或者在其它方程中增加變量； ? 或者在該不可識(shí)別方程中減少變量； ? 必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。 ?但是，求解結(jié)果表明，對(duì)于消費(fèi)方程的參數(shù)，只能得到一組確定值，所以消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的方程； ?而對(duì)于投資方程的參數(shù)，能夠得到多組確定值，所以投資方程是過(guò)度識(shí)別的方程。 ⒋ 例題 4 ? 消費(fèi)方程和投資方程仍然是可以識(shí)別的，因?yàn)槿魏畏匠痰木€性組合都不能構(gòu)成與它們相同的統(tǒng)計(jì)形式。 C Y CI Y YY C It t t tt t t tt t t? ? ? ?? ? ? ?? ???? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 10 1 2 1 2? 參數(shù)關(guān)系體系由 9個(gè)方程組成 ， 剔除 3個(gè)矛盾方程 ， 在已知簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)值時(shí) ， 由 6個(gè)方程能夠求得所有 6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計(jì)值 。 ? 注意：與例題 1相比 ， 在投資方程中增加了 1個(gè)變量 ， 消費(fèi)方程變成可以識(shí)別 。 C YI Y YY C It t tt t t tt t t? ? ?? ? ? ?? ??? ? ?? ? ? ?0 1 10 1 2 1 2? 于是，該模型系統(tǒng)仍然不可識(shí)別。 ? 參數(shù)關(guān)系體系 由 3個(gè)方程組成 ， 剔除一個(gè)矛盾方程 ， 2個(gè)方程不能求得 4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值 。但是，在判斷隨機(jī)方程的識(shí)別性問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi) 。 ? 如果一個(gè)模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識(shí)別的，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是可以識(shí)別的。 ” ? 以是否具有確定的統(tǒng)計(jì)形式作為識(shí)別的基本定義。 ? 這種情況被稱為不可識(shí)別。 The Identification Problem 一、 識(shí)別的概念 二、 從定義出發(fā)識(shí)別模型 三、 結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件 四、 簡(jiǎn)化式識(shí)別條件 五、 實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)方法 一、識(shí)別的概念 ⒈ 為什么要對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別？ ? 從一個(gè)例子看 : ??????????????tttttttttICYYIYC210110??????? 消費(fèi)方程是包含 C、 Y和常數(shù)項(xiàng)的直接線性方程。 例如，在上述模型中存在如下關(guān)系： Π21反映 Yt1對(duì) It的 直接與間接影響之和； 而其中的 β2正是結(jié)構(gòu)方程中 Yt1對(duì) It的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯然，它只反映 Yt1對(duì) It的 直接影響 。 ? 簡(jiǎn)化式模型中每個(gè)方程稱為簡(jiǎn)化式方程(ReducedForm Equations)， 方程的參數(shù)稱為簡(jiǎn)化式參數(shù) (ReducedForm Coefficients) 。 ⒋ 完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示 ? 習(xí)慣上用 Y表示內(nèi)生變量， X表示先決變量， μ表示隨機(jī)項(xiàng)， β 表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)， γ表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外生的虛變量，它的觀測(cè)值始終取 1。 ? 各個(gè)結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)（ Structural Parameters or Coefficients ） 。 ? 滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量 ， 用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性 。 ? 外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。 ? 內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。 ? 這就從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問(wèn)題。 ? 為什么？ ⒊ 損失方程之間的相關(guān)性信息問(wèn)題 ? 聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方程之間往往存在某種相關(guān)性。 ? 將政府消費(fèi)額 G由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的討論 167。 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的提出 ? 167。 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本概念 ? 167。 問(wèn)題的提出 一、 經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題 二、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的聯(lián)立方程問(wèn)題 一、經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題 ⒈ 研究對(duì)象 ? 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng) 。 ? 在消費(fèi)方程和投資方程中， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費(fèi)總額和投資總額； ? 在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費(fèi)總額和投資總額所決定。 ? 表現(xiàn)于不同方程隨機(jī)誤差項(xiàng)之間。 167。 ? 內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。 ? 外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。 ? 先決變量只能作為解釋變量 。 ⒉ 結(jié)構(gòu)方程的方程類型 ? 將一個(gè)內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。 ? ?????????????? ? ?? ? ?? ? ?11 12 121 22 21 2????kkk k kk⒌ 簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????Y ??????????????????????CIYC C CI I IY Y Ytttnnn1 21 21 2???X ??????????????????????? ?1 1 1 11 0 1 11 2YGY Y YG G Gttnn???三、簡(jiǎn)化式模型 ReducedForm Model ⒈ 定義 ? 用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡(jiǎn)化式模型。 ⒉ 簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式 ??????????????????????????????1211 12 121 22 21 2?????g? ? ?? ? ?? ? ?nng g gn⒊ 簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡(jiǎn)化式模型 C Y GI Y GY Y Gt t t tt t t tt t t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?10 11 1 1220 21 1 2230 31 1 32四、參數(shù)關(guān)系體系 ⒈ 定義 ? 該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。 ? 在這里， β2是 Yt1對(duì) It的部分乘數(shù)， Π21反映 Yt1對(duì) It的完全乘數(shù)。 ? 投資方程和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（消去 I）所構(gòu)成的新方程也是包含 C、 Y和常數(shù)項(xiàng)的直接線性方程。 ? 只有可以識(shí)別的方程才是可以估計(jì)的。 ? 什么是 “ 統(tǒng)計(jì)形式 ” ？ ? 什么是 “ 具有確定的統(tǒng)計(jì)形式 ” ？ “根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)值時(shí)，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，則稱該方程為不可識(shí)別。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)模型系統(tǒng)中存在一個(gè)不可識(shí)別的隨機(jī)方程，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以識(shí)別的。 二、從定義出發(fā)識(shí)別模型 ⒈ 例題 1 ? 第 2與第 3個(gè)方程的線性組合得到的新方程具有與消費(fèi)方程相同的統(tǒng)計(jì)形式，所以消費(fèi)方程也是不可識(shí)別的。也證明消費(fèi)方程與投資方程都是不可識(shí)別的 。 ? 參數(shù)關(guān)系體系由 6個(gè)方程組成 ， 剔除 2個(gè)矛盾方程 ， 由 4個(gè)方程是不能求得所有 5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計(jì)值 。 ⒊ 例題 3 ? 消費(fèi)方程仍然是可以識(shí)別的，因?yàn)槿魏畏匠痰木€性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計(jì)形式。 ? 所以也證明消費(fèi)方程和投資方程都是可以識(shí)別的 。 ? 于是，該模型系統(tǒng)是可以識(shí)別的。 ? 注意： ? 在求解線性代數(shù)方程組時(shí)，如果方程數(shù)目大于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為無(wú)解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為有無(wú)窮多解。 三、結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件 ⒈ 結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件 ? 直接從結(jié)構(gòu)模型出發(fā) ? 一種規(guī)范的判斷方法 ? 每次用于 1個(gè)隨機(jī)方程 ? 具體描述為 ： 聯(lián)立方