計量經(jīng)濟學-第四章-非線性回歸模型的線性化-wenkub
2023-05-21 22:18:15 本頁面
【正文】 數(shù)模型，簡稱 CD生產(chǎn)函數(shù)模型： 其中， Y 表示產(chǎn)出量， K 表示資金投入量， L 表示勞動投入量， A 為效率系數(shù)， 和 非別為 K 和 L的產(chǎn)出彈性， A、 和 均為待估未知參數(shù)。 ikkkiii uXXXY ?????? ???? ?2210kikiiiii XZXZXZ ??? ,221 ?iKikiii uZZZY ?????? ???? ?22110第二節(jié) 線性化方法 （ 2）雙曲函數(shù)模型 令 則 ，化為標準的線性回歸模型 iiiuXY ??? 11 ??iiii XXYY1,1 ** ??iii uXY ??? ** ??第二節(jié) 線性化方法 （ 3）對數(shù)函數(shù)模型 令 則 （ 4） S型曲線模型 取倒數(shù) 令 則 iii uXY ??? ln??ii XX ln* ? iii uXY ??? *??iXi ueY i ??? ???1iXiueY i ??? ???1iXiii eXYY??? ** ,1iii uXY ??? ** ??第二節(jié) 線性化方法 2. 可線性化的非線性回歸模型的線性化方法 （ 1）指數(shù)函數(shù)模型 取對數(shù) 令 則 （ 2）冪函數(shù)模型 ii ubXi AeY ??iii ubXAY ??? lnlnAaYY ii ln,ln* ?? iii ubXaY ???*ik ukiiii eXXAXY ??? ?21 211?ikikiii uXXXAY ?????? lnlnlnlnln 2211 ??? ?kikiiiiiii XXXXXXAYY ln,ln,ln,ln,ln *2*21*10* ????? ??ikikiii uXXXY ?????? **22*110* ???? ?第二節(jié) 線性化方法 例 對于柯布 — 道格拉斯（ CD）生產(chǎn)函數(shù) 其中， Y 表示產(chǎn)出量， K 表示資金投入量， L表示勞動投入量， u 表示隨機誤差項， A、 、 為未知參數(shù)。接著將模 型的非線性函數(shù) 在這組初始估計值附近作泰勒級數(shù)展 開，得 舍掉二階和二階以上的高階項，得： ),( 0,0,20,1 p??? ?),( 21 p??? ?? ??? ???????????????pipjjjiijiipiiipkuffXXXfY1 10,0,020,100,0,20,121))((][21)(]
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