貨幣時間價值與風險-wenkub
2023-05-21 20:43:03 本頁面
【正文】 ） = 貨幣時間價值 復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 復(fù)利 pound interest是計算利息的一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復(fù)計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。 貨幣時間價值 貨幣時間價值的計量 ? （一）單利終值和現(xiàn)值 ? （二）復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? （三）年金終值和現(xiàn)值 P F 0 1 2 3 n2 n1 n 貨幣時間價值 單利終值和現(xiàn)值 ? 單利 simple interest是計算利息的一種方法。 ? 貨幣的時間價值有兩種表現(xiàn)形式：利息、利率。 time value of money ? 1. 貨幣時間價值的概念 ? 2. 貨幣時間價值的計量 ? 貨幣時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。 ? 首先，貨幣時間價值的真正來源是勞動者創(chuàng)造的剩余價值 ? 其次，貨幣時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的 。 ? 貨幣時間價值的計算 ? 現(xiàn)值、終值、利息、年金 ? 現(xiàn)值 （ Present value）：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流 cash flows相當于現(xiàn)在時刻的價值，又稱為本金 principal 。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復(fù)計算利息。 ? 復(fù)利的計算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。 F: future value at the end of period n P: initial principal, or present value i: annual rate of interest paid n: number of periods (typically years) ? 復(fù)利終值系數(shù) FVIFi,n （ future value interest factor） ? 終值系數(shù)，它只與利率及計息年限有關(guān)。投資建設(shè)一項目，該項目建設(shè)期 5年，銀行規(guī)定，復(fù)利計息，年利率 10%，則至建設(shè)期滿的本利和是多少？ ? F = P 在利率為正的情況下，時間越長，現(xiàn)值越小。(1+i)1 X 計算示意圖 ………… C D X Y Z C(1+i)(n1) Z 貨幣時間價值 Types of annuities ? 年金按發(fā)生的時點不同，可分為 : ? 普通年金 (ordinary annuity) ? 預(yù)付年金 (annuity due) ? 遞延年金 (deferred annuity) ? 永續(xù)年金 (perpetuity )。 貨幣時間價值 普通年金 (ordinary annuity) ? 普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。(1+i)1 AF=A(1+i)n A F=A i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時間價值 普通年金終值公式 : F = A i i n 1 ) 1 ( ? 稱為普通年金終值系數(shù)future value interest factor for an ordinary annuity (FVIFA)或 1元年金終值，它反映的是 1元年金在利率為 i時，經(jīng)過 n期的復(fù)利終值，用符號（ F/A， i， n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 ? 償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。（ F/A， i， n） A=F/（ F/A， i， n） =100000/ = ? 例：某廠有一基建項目，分五次投資，每年末投800000元，預(yù)計五年后建成，該項目投產(chǎn)后，估計每年可回收凈利和折舊 500000元。 ： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。(1+i)(n2) A i i n ? ) 1 ( 1 普通年金現(xiàn)值公式 : 貨幣時間價值 ? 例：某公司租賃一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需付租金 6000元，預(yù)計需租賃 5年，假使銀行存款利率為 10%，則公司為保證租金的按時支付，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢用以支付租金？ ? 解： p= A （ p/A,i,n) =6000 （ p/A,10%,5) =6000 =22746（元） ? 年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） ? 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償 初始投入的資本 或 所欠的債務(wù) ，這里的等額款項為年資本回收額。 預(yù)付年金 (annuity due) ? 預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。(1+i)1 A(1+i)n 1 2 n1 n 貨幣時間價值 預(yù)付 年金終值公式推導(dǎo)過程： s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n ① …… ……… 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： s= ) 1 ( 1 ] ) 1 ( 1 )[ 1 ( i i i A n ? ? ? i i n 1 ) 1 ( 1 ? ? =A[ 1] …………… ② 貨幣時間價值 ① 式右端提出公因子（ 1+i），可得下式： s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+i)n] =A （ 1+i） ……………… ③ i i
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