貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)-文庫(kù)吧
2025-04-20 20:43 本頁(yè)面
【正文】 率和名義利率之間的關(guān)系 ? r ——名義利率 ? M——每年復(fù)利次數(shù) ? i ——實(shí)際利率 MMri )1(1 ???不等額系列現(xiàn)金流量終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 ： 計(jì)算示意圖 ………… C D X Y Z Z(1+i)0 Y(1+i)1 X(1+i)2 D(1+i)n2 C(1+i)n1 1 2 n1 n 貨幣時(shí)間價(jià)值 ： 不等額系列現(xiàn)金流量 現(xiàn)值是指每期期末系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖 ………… C D X Y Z C(1+i)1 D(1+i)2 X(1+i)(n2) Y(1+i)(n1) Z(1+i)n 1 2 n1 n 貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 某公司向客戶提供了兩種付款方案： ? 方案（ 1)一次性付款價(jià)格為 20萬(wàn)元 。 ? 方案 (2):首付款 7萬(wàn) ,第 1年末付 4萬(wàn) ,第 2年末付 ,第 3年末付 3萬(wàn) ,第 4年末付 ,第 5年末付 2萬(wàn) ,已知折現(xiàn)率為 10%,問(wèn)哪種方案最優(yōu) ? 年金 ( Annuity ) ? 年金 ( Annuity ) 是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。 ? An annuity is a stream of equal periodic cash flows, over a specified time period. These cash flows are usually annual but can occur at other intervals, such as monthly. ? 租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。 貨幣時(shí)間價(jià)值 Types of annuities ? 年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為 : ? 普通年金 (ordinary annuity) ? 預(yù)付年金 (annuity due) ? 遞延年金 (deferred annuity) ? 永續(xù)年金 (perpetuity )。 年金終值和現(xiàn)值 ? ? 年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。 租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。 年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金 (ordinary annuity) ? 普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。 貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和， 猶如零存整取的本利和 。 終 值： 計(jì)算示意圖 ………… A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n2 A(1+i)n1 1 2 n1 n 貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程： F=A（ 1+i)0+A（ 1+i)1+ +A（ 1+i)n2 +A（ 1+i)n1 …… 等式兩端同乘以 (1+i) : (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n1+A(1+i)n …… 上述兩式相減 : iF=A(1+i)n A F=A i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值公式 : F = A i i n 1 ) 1 ( ? 稱為普通年金終值系數(shù)future value interest factor for an ordinary annuity (FVIFA)或 1元年金終值，它反映的是 1元年金在利率為 i時(shí)，經(jīng)過(guò) n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（ F/A， i， n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 6年中每年年底存入銀行 1000元，存款利率為8%，求第 6年年末年金終值為多少。 ? F=A（ F/A， i， n） =1000 （ F/A， 8%， 6） =1000 =（元） ? 年償債基金的計(jì)算 (已知年金終值，求年金 A) ? 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償 某筆債務(wù) 或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的 存款準(zhǔn)備金 。 ? 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為： 貨幣時(shí)間價(jià)值 年償債基金 公式 : A = F i (1+i)n 1 稱為償債基金系數(shù)，用符號(hào)（ A/F， i， n）表示。 貨幣時(shí)間價(jià)值 i (1+i)n 1 ? 擬 3年后還清 100 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為8%，每年須存入多少錢？ (償債基金 PMT) ? F =A（ F/A， i， n） A=F/（ F/A， i， n） =100000/ = ? 例：某廠有一基建項(xiàng)目，分五次投資，每年末投800000元，預(yù)計(jì)五年后建成，該項(xiàng)目投產(chǎn)后，估計(jì)每年可回收凈利和折舊 500000元。若該廠每年投資的款項(xiàng)均系向銀行借來(lái)，借款利率為 14%（復(fù)利），投產(chǎn)后開(kāi)始付息。問(wèn)該項(xiàng)目是否可行。 ?
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