貨幣時(shí)間價(jià)值的講義bak-wenkub
2023-05-28 01:30:18 本頁(yè)面
【正文】 +i)(n2) A(1+i)(n1) A(1+i)n A A A A A 【 七 】 所以 ， 普通 所以 ， 普通年金現(xiàn)值的一般計(jì)算公式： 為等比數(shù)列 ， 公比為 （ 1+i） 1 根據(jù)等比數(shù)列求和公式 得 經(jīng)整理 式中 的叫做普通年金現(xiàn)值系數(shù) ， 表示普通年金 1元 ， 利率為 i，經(jīng)過(guò) n期的年金現(xiàn)值 ， 記做 （ P/A, i, n） 。 根據(jù)普通年金終值的計(jì)算公式 可得 iiAS n 1)1( 1 ???? ?1)1( ???? niiSA1)1( ?? nii)( 7 0 4 58 6 6 11 0 0 0 0 0)5%,8,/(11 0 0 0 0 0)5%,8,/(1 0 0 0 0 0元???????ASSAA（ 2） 償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額 ， 每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額 ． [例 ]某公司擬在 5年后償還10萬(wàn)元的負(fù)債 ， 假設(shè)銀行存款利率為 8%， 問(wèn)從現(xiàn)在起每年年末需存入多少元 ，到期時(shí) ， 可用銀行存款的本利和還清該筆負(fù)債 ？ 式中的 稱(chēng)為償債基金系數(shù) ， 共符號(hào)用 （ A/S， i, n） 表示 ， 顯然 ， 它是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù) ， 可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)得出 。 它是每一次支付的復(fù)利終值之和 。 橫線為時(shí)間軸 ， 用阿拉伯?dāng)?shù)字表示各期的期末 ， 豎線的位置表示支付的時(shí)刻 ， 下端的數(shù)字表示支付的金額 。 [例 ]某公司欲在 3年后獲取本利和 1萬(wàn)元 ， 假設(shè)投資報(bào)酬率為 12%， 現(xiàn)應(yīng)投入多少元 ？ 4．復(fù)利息 本金 P的 n期復(fù)利息等于： I=SP 按上例 ， 3年的復(fù)利息等于 10， 0007，118=2， 882（ 元 ） （三） 年金的終值與現(xiàn)值 年金是指等額 ， 定期的系列收支 。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 ， 是已知 S， i， n時(shí)求 P。在實(shí)際工作中，為便于計(jì)算，可以查閱 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 。 除非特別指明 ， 計(jì)息期為一年 。 在單利計(jì)算中 ， 經(jīng)常使用以下符號(hào)： P代表本金 ， 又稱(chēng)期初金額或現(xiàn)值 i代表利率 I代表利息 S代表本金與利息之和 ， 又稱(chēng)本利和或終值 t代表時(shí)間 在計(jì)算利息時(shí) ， 除非特別指明 ， 給出的利率是指年利率 ， 對(duì)于不是年利率的 ， 以一年等于360天來(lái)折算 。 由于不同時(shí)點(diǎn)單位貨幣的時(shí)間價(jià)值不同 ， 所以不同時(shí)點(diǎn)的貨幣收入和支出不宜直接進(jìn)行比較 ， 而要把它們換算到相同的時(shí)點(diǎn)上 ， 才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算 。 貨幣的時(shí)間價(jià)值有絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩種表示方法 。 貨幣時(shí)間價(jià)值原理 一 、 有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值的基本問(wèn)題 （ 一 ） 概念及實(shí)質(zhì) （ 二 ） 影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素 二 、 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算： （ 一 ） 單利的終值與現(xiàn)值 （ 二 ） 復(fù)利的終值與現(xiàn)值 （ 三 ） 年金的終值與現(xiàn)值 概念及實(shí)質(zhì) 貨幣的時(shí)間價(jià)值 ， 是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值 ， 也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值 。 所謂用絕對(duì)數(shù)表示就是指用資金在周轉(zhuǎn)過(guò)程中的增加額來(lái)表示；用相對(duì)數(shù)表示指用增加價(jià)值與投入貨幣的百分?jǐn)?shù)表示 。 （二） 影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素 貨幣時(shí)間價(jià)值的大小 ， 取決于本金 、 利率 ， 及期數(shù) ， 通常我們也將它們稱(chēng)為貨幣時(shí)間價(jià)值三要素 ， 其中本金指期初投入的貨幣資金的數(shù)量 。 )(836060%41200 元????I單利利息的的計(jì)算公式為： I=P i t [例 ]某企業(yè)有一張帶息期票，面額為 1 200元， 票面利率 4%，出票日期 6月 15日，本年 8月 14 日到期，則到期時(shí)利息為： [例 ]某公司于 1997年 1月 1日存入銀行 1 000元 ，年利率為 4%， 期限為 5年 ， 于 2022年 1月 1日到期 ， 則到期時(shí)的本利和為： 單利終值是指現(xiàn)在一筆資金按單利計(jì)算的末來(lái)價(jià)值， 其計(jì)算公式為： S=P+I =P+P i t =P （ 1+i t） S=1 000 （ 1+4% 5） =1 600元 單利現(xiàn)值是指若干年后收入或支出一筆資金按單利 計(jì)算相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。 【 一 】 復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一筆資金按復(fù)利計(jì)算的末來(lái)價(jià)值 。本表的第一行是利率 i，第一列是計(jì)息期數(shù) n，對(duì)應(yīng)的（ 1+i） n即在其縱橫相交處 . 同理 ， 第 n年的期終金額為： S=100 （ 1+10%） n 因此 ， 復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為： S=P （ 1+i） n 【 三 】 [例 ]某人有 1 000元 ， 擬投入報(bào)酬率為 8%的投資項(xiàng)目 ， 經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 ？ S=1 000 2=2 000（ 元 ） S=1000 （ 1+8%） n （ 1+8%） n=2 （ S/P， 8%， n） =2 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ， 在 i=8%的項(xiàng)下尋找 2， 最接
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