貨幣時間價值的講義bak-wenkub
2023-05-28 01:30:18 本頁面
【正文】 +i)(n2) A(1+i)(n1) A(1+i)n A A A A A 【 七 】 所以 ， 普通 所以 ， 普通年金現(xiàn)值的一般計算公式： 為等比數(shù)列 ， 公比為 （ 1+i） 1 根據(jù)等比數(shù)列求和公式 得 經(jīng)整理 式中 的叫做普通年金現(xiàn)值系數(shù) ， 表示普通年金 1元 ， 利率為 i，經(jīng)過 n期的年金現(xiàn)值 ， 記做 （ P/A, i, n） 。 根據(jù)普通年金終值的計算公式 可得 iiAS n 1)1( 1 ???? ?1)1( ???? niiSA1)1( ?? nii)( 7 0 4 58 6 6 11 0 0 0 0 0)5%,8,/(11 0 0 0 0 0)5%,8,/(1 0 0 0 0 0元???????ASSAA（ 2） 償債基金：是指為使年金終值達到既定金額 ， 每年年末應支付的年金數(shù)額 ． [例 ]某公司擬在 5年后償還10萬元的負債 ， 假設銀行存款利率為 8%， 問從現(xiàn)在起每年年末需存入多少元 ，到期時 ， 可用銀行存款的本利和還清該筆負債 ？ 式中的 稱為償債基金系數(shù) ， 共符號用 （ A/S， i, n） 表示 ， 顯然 ， 它是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù) ， 可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)得出 。 它是每一次支付的復利終值之和 。 橫線為時間軸 ， 用阿拉伯數(shù)字表示各期的期末 ， 豎線的位置表示支付的時刻 ， 下端的數(shù)字表示支付的金額 。 [例 ]某公司欲在 3年后獲取本利和 1萬元 ， 假設投資報酬率為 12%， 現(xiàn)應投入多少元 ？ 4．復利息 本金 P的 n期復利息等于： I=SP 按上例 ， 3年的復利息等于 10， 0007，118=2， 882（ 元 ） （三） 年金的終值與現(xiàn)值 年金是指等額 ， 定期的系列收支 。 復利現(xiàn)值的計算 ， 是已知 S， i， n時求 P。在實際工作中，為便于計算，可以查閱 “ 復利終值系數(shù)表 ” 。 除非特別指明 ， 計息期為一年 。 在單利計算中 ， 經(jīng)常使用以下符號： P代表本金 ， 又稱期初金額或現(xiàn)值 i代表利率 I代表利息 S代表本金與利息之和 ， 又稱本利和或終值 t代表時間 在計算利息時 ， 除非特別指明 ， 給出的利率是指年利率 ， 對于不是年利率的 ， 以一年等于360天來折算 。 由于不同時點單位貨幣的時間價值不同 ， 所以不同時點的貨幣收入和支出不宜直接進行比較 ， 而要把它們換算到相同的時點上 ， 才能進行大小的比較和比率的計算 。 貨幣的時間價值有絕對數(shù)和相對數(shù)兩種表示方法 。 貨幣時間價值原理 一 、 有關貨幣時間價值的基本問題 （ 一 ） 概念及實質(zhì) （ 二 ） 影響貨幣時間價值的因素 二 、 貨幣時間價值的計算： （ 一 ） 單利的終值與現(xiàn)值 （ 二 ） 復利的終值與現(xiàn)值 （ 三 ） 年金的終值與現(xiàn)值 概念及實質(zhì) 貨幣的時間價值 ， 是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值 ， 也稱為資金的時間價值 。 所謂用絕對數(shù)表示就是指用資金在周轉過程中的增加額來表示；用相對數(shù)表示指用增加價值與投入貨幣的百分數(shù)表示 。 （二） 影響貨幣時間價值的因素 貨幣時間價值的大小 ， 取決于本金 、 利率 ， 及期數(shù) ， 通常我們也將它們稱為貨幣時間價值三要素 ， 其中本金指期初投入的貨幣資金的數(shù)量 。 )(836060%41200 元????I單利利息的的計算公式為： I=P i t [例 ]某企業(yè)有一張帶息期票，面額為 1 200元， 票面利率 4%，出票日期 6月 15日，本年 8月 14 日到期，則到期時利息為： [例 ]某公司于 1997年 1月 1日存入銀行 1 000元 ，年利率為 4%， 期限為 5年 ， 于 2022年 1月 1日到期 ， 則到期時的本利和為： 單利終值是指現(xiàn)在一筆資金按單利計算的末來價值， 其計算公式為： S=P+I =P+P i t =P （ 1+i t） S=1 000 （ 1+4% 5） =1 600元 單利現(xiàn)值是指若干年后收入或支出一筆資金按單利 計算相當于現(xiàn)在的價值。 【 一 】 復利終值是指現(xiàn)在的一筆資金按復利計算的末來價值 。本表的第一行是利率 i，第一列是計息期數(shù) n，對應的（ 1+i） n即在其縱橫相交處 . 同理 ， 第 n年的期終金額為： S=100 （ 1+10%） n 因此 ， 復利終值的一般計算公式為： S=P （ 1+i） n 【 三 】 [例 ]某人有 1 000元 ， 擬投入報酬率為 8%的投資項目 ， 經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 ？ S=1 000 2=2 000（ 元 ） S=1000 （ 1+8%） n （ 1+8%） n=2 （ S/P， 8%， n） =2 查 “ 復利終值系數(shù)表 ” ， 在 i=8%的項下尋找 2， 最接
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