【正文】 PV = 500,000 ? [1 1/()40]/ = 500,000 ? [1 ]/ = 500,000 ? = 4,121, 元 （好像比 2千萬元有很大出入？） 21 例題 3： 已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，計算 時間 t ? 問題：假如你的信用卡帳單上的透支額為 2022元，月利率為 2％。 0 1 C 2 C 3 C t C t1 C 0 1 C 2 C 3 C t C t1 C ??26 期末年金與期初年金的關(guān)系 ? 期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（ 1+r）倍，即： ? 期初年金終值等于期末年金終值的（ 1+r）倍，即： ( 1 )B G N E N DP V P V r??( 1 )B G N E N DF V F V r??27 不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 ? 凈現(xiàn)值（ NPV） ? 內(nèi)部回報率（ IRR） 28 凈現(xiàn)值 （ NPV） ? 凈現(xiàn)值（ NPV）： 是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內(nèi)）的現(xiàn)值之和。 00( 1 )TtttCN P VI R R?????31 例題：內(nèi)部回報率的計算 ? 對于一個投資項目，貼現(xiàn)率為 5%，初始投資 10,000元，共投資 4年，各年的現(xiàn)金流如下所示： ? 那么內(nèi)部回報率為： 23402 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 01 0 0 0 0 0( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 2 . 8 3 % 5 %TtttCN P VI R R I R R I R R I R R I R RI R R?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??0 1 2,000 2 3,000 10,000 3 4,000 4 5,000 32 有效年利率的計算 ? 復(fù)利期間 ? 名義年利率和有效年利率 ? 連續(xù)復(fù)利利率 33 復(fù)利期間與有效年利率 ? 復(fù)利期間也稱計息周期，是指計算利息的時間單位，如月、季、年等 。 34 例題 假設(shè)年初投資 100元，名義年利率是 12%，按季度計算復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？ 如果按月計算復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？ 由此類推，如果一年計 m次復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？ 412%1 0 0 1 1 0 0 ( 1 )4 EAR??? ? ? ? ?????1212%1 0 0 1 1 0 0 112 EAR??? ? ? ? ????? （ ）12%1 0 0 1 1 0 0 ( 1 )m EARm??? ? ? ? ?????1 2 . 5 5 0 9 %EAR ?1 2 . 6 8 2 5 %EAR ?12%11mEARm??? ? ?????35 名義年利率與有效年利率 ?名義年利率 r與有效年利率 EAR之間的換算 其中， r是指名義年利率， EAR是指有效年利率， m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。 欠款為： 1,000 + 1000 x x 3 = 1,360元 – 為了讓你不要有還款壓力，為你設(shè)計三年 36個月付款計劃 每月付款為： 1,360/36 = – 你認為這是一個年利率 12%的貸款嗎？ 1,000 = x [1 1/(1 + r )36]/r r = % per month APR = % = % EAR = 1 = % 39 理財規(guī)劃計算工具 工具 優(yōu)點 缺點 復(fù)利與年金表 簡單 不夠精確 財務(wù)計算器 精確 要熟悉操作 Excel 連結(jié)運算 省略過程難解釋 理財規(guī)劃軟件包 全面考量 內(nèi)容缺乏彈性 40 HP 12C 財務(wù)計算器 41 惠普計算器 （ HP12C） 的使用 ? HP12C 計算器的基本設(shè)定 ? 功能鍵中數(shù)據(jù)的重新設(shè)置和清空 ? 內(nèi)存單元的運用 42 HP12C 計算器的基本設(shè)定 ? 主要功能按鍵：都印在鍵上，如按左下方 ON鍵可開機關(guān)機。 ? n、 i、 PV 、 PMT 、 FV這五個貨幣時間價值功能鍵中會存有上次運算的結(jié)果，通過關(guān)機或 Clx鍵無法清除其中數(shù)據(jù)。 ? 如果需要清空所有數(shù)據(jù)直接按 f clear REG 鍵即可 ? 如果需要清空所有數(shù)據(jù)，包括恢復(fù)所有計算器的設(shè)置， 可以先關(guān)機，再按住 ， 再按一下 ON， 將顯示 Pr Error 按任意鍵清除，可理解為計算器的“格式化”。如 e4 應(yīng)先按 4再按 g ex 。 ，ｙ x ， 得到 。按 RCL 3代表將內(nèi)存單元 3中的數(shù)據(jù)調(diào)出， RCL鍵可以直接結(jié)合運算符號進行計算，如 20 RCL 3 + 得到 30。只要輸入任何四個變量，就可以求出剩下的一個變量。 ? 期數(shù)與期間利率要保持一致。 – 計算每年付款額 PMT時，就按 i和 n。 ? 在一個 TVM（貨幣時間價值）算式中，現(xiàn)金流一定有負有正，否則求 i與 n會出現(xiàn) ERROR提示，無法計算出正確答案。 52 例題：由現(xiàn)值求解終值 投資 100元，年報酬率為 8%，問這項投資 10年后一共可以累積多少錢？ ? 10 n ? 8 i ? 100 CHS PV ? 0 PMT ? FV，得到 。 ? 在理財規(guī)劃方面，生活費、房租與保險費通常假設(shè)發(fā)生在期初。 ? 練習(xí)：期初年金？ 55 例題 2： 求解 時間 t 我們的客戶現(xiàn)有資產(chǎn) 10萬元，月投資額為 1,000元，如果年名義投資報酬率為 8%，幾年后可以積累 50萬元的資產(chǎn)用于退休？ ? g END ? 8 g i ? 10 CHS PV ? CHS PMT ? 50 FV ? n ? 12 247。如果銀行提供的期限 20年的房貸年利率為 5%，他一共可向銀行貸多少錢？ ? g END ? 20 g n ? 5 g i ? 5000 ENTER CHS PMT ? 0 FV ? PV，得到 227, 58 例題 4（續(xù)） ： 求解時間 t 假設(shè)他向銀行貸 23萬元，并將還款上限提高至收入的 40%，則幾年可以還清貸款 ? ? g END ? 5 g i ? 230000 PV ? 5000 ENTER CHS PMT ? 0 FV ? n ? 12 247。 60 60 不規(guī)則現(xiàn)金流 ? 凈現(xiàn)值（ NPV） ? 內(nèi)部回報率（ IRR） ? 財務(wù)計算器的運用 —CF函數(shù) 61 財務(wù)計算器的運用 —CF函數(shù) ? 輸入數(shù)字后按 g CFo，可輸入期初的現(xiàn)金流量，由于期初一般都是把錢拿出去投資，所