貨幣時(shí)間價(jià)值與財(cái)務(wù)計(jì)算器-展示頁
2025-04-22 23:15本頁面
【正文】 的單利 ! 三年付清 ! 超低月付 ! 實(shí)例：謊言，欺騙－利率的騙局？？？ 假如你被這個(gè)廣告所吸引，進(jìn)了這家商店，買了1,000元的家具，并同意按以上條款支付。 34 例題 假設(shè)年初投資 100元，名義年利率是 12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 由此類推，如果一年計(jì) m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 412%1 0 0 1 1 0 0 ( 1 )4 EAR??? ? ? ? ?????1212%1 0 0 1 1 0 0 112 EAR??? ? ? ? ????? （ ）12%1 0 0 1 1 0 0 ( 1 )m EARm??? ? ? ? ?????1 2 . 5 5 0 9 %EAR ?1 2 . 6 8 2 5 %EAR ?12%11mEARm??? ? ?????35 名義年利率與有效年利率 ?名義年利率 r與有效年利率 EAR之間的換算 其中， r是指名義年利率， EAR是指有效年利率， m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。如以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為 4；如以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為 12。 00( 1 )TtttCN P VI R R?????31 例題：內(nèi)部回報(bào)率的計(jì)算 ? 對于一個(gè)投資項(xiàng)目，貼現(xiàn)率為 5%，初始投資 10,000元，共投資 4年，各年的現(xiàn)金流如下所示： ? 那么內(nèi)部回報(bào)率為： 23402 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 01 0 0 0 0 0( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 2 . 8 3 % 5 %TtttCN P VI R R I R R I R R I R R I R RI R R?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??0 1 2,000 2 3,000 10,000 3 4,000 4 5,000 32 有效年利率的計(jì)算 ? 復(fù)利期間 ? 名義年利率和有效年利率 ? 連續(xù)復(fù)利利率 33 復(fù)利期間與有效年利率 ? 復(fù)利期間也稱計(jì)息周期，是指計(jì)算利息的時(shí)間單位，如月、季、年等 。 0(1 )TtttCN P Vr?? ??29 例題：已知要求的回報(bào)率和現(xiàn)金流狀況，求凈現(xiàn)值 ? 對于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資 10,000元，共投資 4年，各年的現(xiàn)金流如下所示： ? 如果貼現(xiàn)率為 5%，那么凈現(xiàn)值為： 0 1 2,000 2 3,000 10,000 3 4,000 4 5,000 23402 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 010000( 1 ) 1 . 0 5 1 . 0 5 1 . 0 5 1 . 0 52 1 9 4 . 7 1TtttCN P Vr?? ? ? ? ? ? ????30 內(nèi)部回報(bào)率（ IRR） ? 內(nèi)部回報(bào)率（ IRR）： 是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。 0 1 C 2 C 3 C t C t1 C 0 1 C 2 C 3 C t C t1 C ??26 期末年金與期初年金的關(guān)系 ? 期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（ 1+r）倍，即： ? 期初年金終值等于期末年金終值的（ 1+r）倍，即： ( 1 )B G N E N DP V P V r??( 1 )B G N E N DF V F V r??27 不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 ? 凈現(xiàn)值（ NPV） ? 內(nèi)部回報(bào)率（ IRR） 28 凈現(xiàn)值 （ NPV） ? 凈現(xiàn)值（ NPV）： 是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負(fù)現(xiàn)金流在內(nèi)）的現(xiàn)值之和。假定年收益率為 10%，這筆等額款為多少？ ? 1,000,000 = C ? [(1+10%)44 1]/10% C = 1,000,000/ = 1, 成為一個(gè)百萬富翁也不是異想天開！??！ 23 永續(xù)年金 23( 1 ) ( 1 ) ( 1 )C C CPVr r r? ? ? ?? ? ?0 … 1 C 2 C 3 C （期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為： CPVr?24 例題：增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值 ? 某增長型永續(xù)年金明年將分紅 ，并將以 5％的速度增長下去，年貼現(xiàn)率為 10%，那么該年金的現(xiàn)值是多少？ 0 … 1 2 () 3 ()2 ???PV25 25 期末年金與期初年金 ? 期末年金：利息收入，紅利收入，房貸本息支付，儲蓄等。如果你的年收益率為 12％，你實(shí)際獲獎(jiǎng)金額為多少？ PV = 500,000 ? [1 1/()40]/ = 500,000 ? [1 ]/ = 500,000 ? = 4,121, 元 （好像比 2千萬元有很大出入？） 21 例題 3： 已知年金現(xiàn)值、每期支付、利率，計(jì)算 時(shí)間 t ? 問題：假如你的信用卡帳單上的透支額為 2022元，月利率為 2％。 18 18 普通年金（ Annuity） ? (期末 )年金現(xiàn)值的公式為： ? (期末 )年金終值的公式為： ????????? t)1(11rrCPV ? ?rrCFV 1)1( ??? t0 1 C 2 C 3 C t C … 2 3 t( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )C C C CPVr r r r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 31 1 1t t tF V C r C r C r C? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?19 例題 1：已知時(shí)間、年金支付、利率，計(jì)算年金現(xiàn)值 如果采用分期付款方式購車，期限 36個(gè)月，每月底支付 400元，年利率為 7%，那么能購買一輛價(jià)值多少錢的汽車？ 0 1 400 2 400 3 400 ,12)( 1112/ 400 36 ??????????PV36 400 … 20 例題 2：中頭彩 ? 恭喜！你中了一個(gè)足球彩票的頭彩 2,000萬元。 ? 期初年金或期末年金 – 根據(jù)現(xiàn)金流發(fā)生在期初或者期末，又可分為期初年金或期末年金。 14 多期中的現(xiàn)值 ? 計(jì)算多期中的現(xiàn)值公式： FV = PV (1 + r)t 其中， PV是第 0期的價(jià)值 r 是利率 t 是投資時(shí)間 15 ? 要得到 t
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