貨幣時(shí)間價(jià)值的講義bak-文庫(kù)吧
2025-04-28 01:30 本頁(yè)面
【正文】 S/P， 8%， n） =2 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ， 在 i=8%的項(xiàng)下尋找 2， 最接近的值為： （ S/P， 8%， 9） = 所以 ， 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 。 【 四 】 所以 i=%,即投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為 %時(shí) ,才可使現(xiàn)有貨幣于 5年后達(dá)到 2倍 。 %9 2 5 0 0 9 2 5 %14%15%14??????ii[例 ]， 某公司現(xiàn)有 10萬(wàn)元 ， 欲使 5年后達(dá)到原來(lái)的 2倍 ， 則其可選擇投資的最低報(bào)酬率為多少 ？ S=10 2=20萬(wàn)元 S=10 （ 1+i） 5=20 （ 1+i） 5=2 （ S/P， i， 5） =2 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ， 在 n=5的行中尋找與 2最接近的值為 和 ， 對(duì)應(yīng)的 i值分別為 14%和 15%， 即： （ S/P， 14%， 5） = （ S/P， 15%， 5） = 根據(jù)插值法原理 （ 也叫內(nèi)插法原理 ） 則： 3．復(fù)利現(xiàn)值 【 一 】 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念 ， 指末來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值 ， 或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金 。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 ， 是已知 S， i， n時(shí)求 P。 P=S （ P/S， i， n） =10 000 （ P/S， 12%， 3） =10 000 =7 118（ 元 ） 上式中的 （ 1+i） n被稱作復(fù)利現(xiàn)植系數(shù)或 1元的復(fù)利現(xiàn)值 ， 用符號(hào) （ P/S， i， n）表示 。 例如 ， （ P/S， 8%， 5） 表示利率為 8%， 期數(shù)為 5的復(fù)利現(xiàn)植系數(shù) .在實(shí)際工作中 ,為便于計(jì)算 ,可以查閱 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” 。 本表結(jié)構(gòu)和使用方法與 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 相同 。 [例 ]某公司欲在 3年后獲取本利和 1萬(wàn)元 ， 假設(shè)投資報(bào)酬率為 12%， 現(xiàn)應(yīng)投入多少元 ？ 4．復(fù)利息 本金 P的 n期復(fù)利息等于： I=SP 按上例 ， 3年的復(fù)利息等于 10， 0007，118=2， 882（ 元 ） （三） 年金的終值與現(xiàn)值 年金是指等額 ， 定期的系列收支 。 如等額的折舊 ， 利息 ， 租金都屬于年金收付形式 。 按照收付的次數(shù)和收付的時(shí)間劃分 ，可分為普通年金 ， 預(yù)付年金 ， 遞延年金和永續(xù)年金 。 A 【 一 】 普通年金又稱后付年金 ， 是指各期期末收付的年金 ， 普通年金的收付形式如圖 31。 橫線為時(shí)間軸 ， 用阿拉伯?dāng)?shù)字表示各期的期末 ， 豎線的位置表示支付的時(shí)刻 ， 下端的數(shù)字表示支付的金額 。 圖 31表示在第 1至第 n年每年末支付金額 A。 0 1 2 3 4 5 n2 n1 n 圖 31 （ 1） 普通年金終值計(jì)算 。 普通年金終值是指其相當(dāng)于最后一次支付時(shí)的本利和 。 它是每一次支付的復(fù)利終值之和 。 A A A A A AA A 【 二 】 假設(shè)每年末支付金額為 A，利率為 i，期數(shù)為 n，每年復(fù)利一次，年金終值的計(jì)算可用圖 32表示 S即普通年金終值 0 1 2 3 4 n2 n1 n 0 1 2 3 4 n2 n1 n A A A A A A A A A(1+i) A(1+i)2 A(1+i)n4 A(1+i)n3 A(1+i)n2 A(1+i)n1 S 【 三 】 不難看出 ， ， 構(gòu)成等比數(shù)例 ， 其中公比為 （ 1+i） ， 按照等比數(shù)列求和公式 其中 a1代表第一項(xiàng)數(shù)據(jù) 、 n代表項(xiàng)數(shù) 、 q代表公比 可得 式中 為 普通年金終值系數(shù) ，即普通年金 1元，利率為 i， 經(jīng)過(guò) n期的年金終值，用符號(hào)（ S/A， i, n）表示。在實(shí)際工作中，為便于計(jì)算，可直接查閱 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” 。 122 )1(,)1(,)1(),1(, ?? ???? nn iAiAiAiAA LqqaSn??? 1 )1(1iiAniiASnn]1)1[(],[)1(1 ])1(1[1 ??????????項(xiàng)數(shù)為注意iin 1)1( 1 ?? ? 【 四 】 根據(jù)定義可知 ， 已知普通年金終值 ， 求普通年金是已知普通年金 ， 求普通年金終值的逆運(yùn)算 。 根據(jù)普通年金終值的計(jì)算公式 可得 iiAS n 1)1( 1 ???? ?1)1( ???? niiSA1)1( ?? nii)( 7 0 4 58 6 6 11 0 0 0 0 0)5%,8,/(11 0 0 0 0 0)5%,8,/(
語(yǔ)文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1