【正文】 ，先計(jì)算出沒有延期，即m+n期的普通年金現(xiàn)值，再減去m期的普通年金現(xiàn)值。因而有：例4：每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為5%，問第10年末的本利和是多少？這是一個(gè)先付年金的終值問題，：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例2：某人出國三年，請(qǐng)你代付房租，每年租金5000元，設(shè)銀行存款利率為5%，問他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？這是一個(gè)已知年金求現(xiàn)值問題，可直接用上述公式來求：例3：假設(shè)以10%的利率借得20000元,投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目,若每年的產(chǎn)出相等，問每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利?這是一個(gè)已知現(xiàn)值求年金的問題,（二）先付年金先付年金是指在每期的期初有等額收付款項(xiàng)的年金。例1：某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入一筆款項(xiàng)。（一）普通年金普通年金，又稱后付年金，指每期期末發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。其計(jì)算公式如下：上式中（1＋i）－ n稱作復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并記作（P/F，i，n）。計(jì)算公式推導(dǎo)如下：上式中（1＋i）n稱作復(fù)利終值系數(shù)，并記作（F/P，i，n）。計(jì)算公式如下：?jiǎn)卫ㄓ玫蒙?，考試中也很少出現(xiàn)。其中，單利：始終按本金計(jì)算利息的計(jì)息方法。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的形式1．貨幣時(shí)間價(jià)值額：以絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值，是貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的真實(shí)增值額。2．現(xiàn)值：資金當(dāng)前的價(jià)值?！秶依碡?cái)規(guī)劃師》考試輔導(dǎo) ——理財(cái)計(jì)算第一部分 貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)　貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1．貨幣的時(shí)間價(jià)值：亦稱資金的時(shí)間價(jià)值，指資金在周轉(zhuǎn)過程中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。3．終值：資金未來的價(jià)值，即本利和。2．貨幣時(shí)間價(jià)值率：以相對(duì)數(shù)表現(xiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值，是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后社會(huì)平均資金利潤率。（一）單利終值單利終值指按單利計(jì)算出來的資金未來的價(jià)值。二、復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利：逐年加入上期利息作為本金來計(jì)算利息的計(jì)息方法。復(fù)利終值系數(shù)既可直接計(jì)算，亦可查表求得。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也可直接計(jì)算或查表求得。如按年支付利息債券每年發(fā)放的利息就屬于普通年金。假如銀行存款利率5%，問該人每年需要存入多少錢？這是一個(gè)求年金A的問題。：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其計(jì)算公式如下：P=（三）遞延年金延期年金指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。按第一種思路則有： 按第二種思路則有：（四）永續(xù)年金永續(xù)年金指無限期支付的年金。其實(shí)，年在此不應(yīng)只理解為年，而應(yīng)該為“期”，根據(jù)實(shí)際情況，期可以是月、季、半年、一年、二年等。反之亦然。如吸收投資、發(fā)行股票、分配利潤等。例7：某企業(yè)債券面額為100元，票面利率10%，市場(chǎng)利率為15%，期限5年，試確定該債券的發(fā)行價(jià)格應(yīng)是多少。例8，某人購入面值1000元復(fù)利債券一張，年利息率8%，期限為5年，問5年后可以得到多少錢？若是每個(gè)季度付息一次，則5年后又可以得到多少錢？實(shí)際年利率是多少？求5年后的本息和是個(gè)求終值問題，可直接用公式解得： 計(jì)算器用法:(1)開機(jī) ON(2)重置計(jì)算器 2ND RESET,按ENTER鍵確認(rèn)(3)返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT(4)選擇年金模式(默認(rèn)END) 2ND BGN,2ND SET,并返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT(此步為可選)(5)選擇年付款次數(shù)(默認(rèn)1) 2ND P/Y,輸入數(shù)值并按ENTER確認(rèn),按↑↓選擇年復(fù)利次數(shù)C/Y, 輸入數(shù)值并按ENTER確認(rèn), 返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT (此步為可選)(6)分別輸入期限N,年利率I/Y,現(xiàn)值PV,每期付款額PMT,終值FV中已知的變量數(shù)值(不分先后),按CPT+應(yīng)求變量鍵,即可計(jì)算出未知變量.注意:(1)收入資金時(shí),應(yīng)輸入正值。解答：（1） 總貸款為120，000，應(yīng)分10年120個(gè)月償還，所以每月還120，000/120=1000元本金。（4） 每月應(yīng)付款等于每月應(yīng)還本金加上當(dāng)月應(yīng)付利息。這些付給貸方的年金，其現(xiàn)值必定等于貸款的價(jià)值。解答： （1）每月支付貸款本息都相同，可令其為A，這筆年金總共支付120個(gè)月，可用求年金現(xiàn)值方法解答。具體計(jì)算結(jié)果看表2。相比之下，后一方法比前一方法適合目前收入少未來收入多的年輕人。對(duì)于固定金額付款貸款來說，用前面的計(jì)算方法求某一時(shí)點(diǎn)的貸款余額，編一個(gè)完整的表太繁瑣。 請(qǐng)看例子： 假設(shè)某人在8年前借了120，000元的10年貸款購房，貸款年利率為12%，每月計(jì)息一次，分120個(gè)月等額還款，已還8年，現(xiàn)在他升職外地，想賣房，但是必先付清剩余貸款，請(qǐng)問他要付多少？解答：方法一：付了8年后貸款還剩下兩年，在這兩年中每月應(yīng)付年金1，其現(xiàn)值為：PV=1,FVA（，96）=1，（四）一個(gè)綜合例子王先生剛剛買了1套房子，從銀行獲得年利率為7%（每半年復(fù)利1次），金額為10萬元的貸款，貸款在25年內(nèi)按月等額償還，問：（1）王先生每月的還款額是多少？（2）2年后未清償?shù)馁J款余額是多少？（3）假設(shè)到3年期末，貸款利率增加到9%/年（仍然是每半年計(jì)算一次復(fù)利），問每個(gè)月新的還款額是多少？解答：第一問手工算法①先求月利率m （1+m）12=[1+()2 解得m=%②然后用年金現(xiàn)值和公式APVA（%，264） 解得PV=94，999 ③然后用年金現(xiàn)值和公式AE(1+c)2… E(1+c)n1假設(shè)退休后的投資報(bào)酬率為r，退休基金在沒有支取的情況下可以用于投資增值，那么，我們?yōu)橥诵莺蟾髂晟顪?zhǔn)備的基金在退休時(shí)顯然不是退休后各年生活費(fèi)的簡(jiǎn)單相加，而是要少些。例子：某君現(xiàn)年41歲，60歲退休，目前年生活費(fèi)60000元，退休保持在目前生活費(fèi)的80%，生活費(fèi)年上漲4%，退休后生活15年，退休費(fèi)每年年初支取，退休前后的投資報(bào)酬率均為6%，問退休前每年投資多少才夠退休生活？ 第一步算出退休時(shí)要準(zhǔn)備的金額 E=6000080%（1+4%）19= (1+r)=(1+6%)=1，332， 第二步計(jì)算每年應(yīng)該準(zhǔn)備的金額 用年金終值公式 1，332，=A例如：為退休開始的第一年，我們?cè)谕诵蓍_始時(shí)要準(zhǔn)備金額自然為E，但是，越往后，我們就準(zhǔn)備得越少，退休開始的第二年年初的生活費(fèi)，在開始退休時(shí)我們只需要準(zhǔn)備E(1+c)(1+i)/（1+r）；第三年年初我們?cè)谕诵蓍_始時(shí)只要準(zhǔn)備E(1+c)2(1+i)2/（1+r）2,…第n年年初的退休生活費(fèi)，我們?cè)谕诵蓍_始時(shí)只要準(zhǔn)備E(1+c)n1(1+i)n1/（1+r）n1,把它們加起來就相當(dāng)于退休第一年初我們就要準(zhǔn)備好的全部退休生活金額，應(yīng)該等于 E+==例子：某君現(xiàn)年41歲，60歲退休，目前年生活費(fèi)60000元，退休保持在目前生活費(fèi)的80%，生活費(fèi)年提高4%，通貨膨脹率為3%，退休后生活15年，退休費(fèi)每年年初支取，退休后的投資報(bào)酬率為4%，退休前的投資報(bào)酬率為7%，問退休前每年年底投資多少才夠過這樣的退休生活？ 第一步算出退休時(shí)要準(zhǔn)備的金額 E=6000080%（1+4%）19（1+3%）19=177，=177，=3，298，第二步計(jì)算每年應(yīng)該準(zhǔn)備的金額用年金終值公式3，298，=A為了說明這一點(diǎn)，假設(shè)你要確保當(dāng)你過世時(shí)，有錢支付：其實(shí)還可能有房屋貸款等未還完的債務(wù)）表1為這三個(gè)目標(biāo)分別作了假定。目前的年工資是24 000元，年增加6%。保險(xiǎn)金額目標(biāo)退休生活費(fèi)年末取。第四步：估計(jì)虧空讓我們假設(shè)你有價(jià)值10萬元的資產(chǎn)。你的抵押和汽車貸款可以通過定期保單非常便宜地得到保險(xiǎn)，這些定期保單的保險(xiǎn)金額會(huì)隨著貸款余額而同步減少。如果家庭已有若干積蓄可以應(yīng)付部分上述所需，就可以透過買保險(xiǎn)補(bǔ)足不夠的部分。(2)生活需要法保險(xiǎn)金額＝最后支出＋家庭五年內(nèi)生活費(fèi)用＋教育基金＋未繳貸款＋其它應(yīng)支付款 舉例來說，你預(yù)估最后支出包括醫(yī)療費(fèi)用加喪葬費(fèi)用是100萬元，家庭每年的生活費(fèi)用是36萬元,孩子的教育基金為150萬元，現(xiàn)有房貸未清償?shù)馁J款為300萬元，那么：保險(xiǎn)金額＝100萬元＋36萬元5＋150萬元＋300萬元=730萬元 一般來講，5年的時(shí)間已足夠讓一個(gè)家庭從破敗中站起，這就是只準(zhǔn)備5年家庭生活費(fèi)的原因。記住，保險(xiǎn)夠用就好。 （二）個(gè)人的收入究竟哪些要繳納個(gè)人所得稅 個(gè)人的收入通常由一個(gè)或多個(gè)部分組成。以每月收入額減除費(fèi)用800元后的余額為應(yīng)納稅所得額。稿酬所得按次計(jì)稅，適用比例稅率，稅率為20%，并按應(yīng)納稅額減征30%。 　　。一次收入畸高的，實(shí)行加成征收，即應(yīng)納稅所得額超過20000元至50000元的部分，在計(jì)算應(yīng)納稅款后，再按應(yīng)納稅款加征五成；超過50000元的部分，加征十成。住房公積金是從稅前扣除的，也就是說住房公積金是不用納稅的。 　　、薪金所得適用9級(jí)超額累進(jìn)稅率。計(jì)算公式是：　　應(yīng)納稅額＝(每次所得額一800元)20%舉例如下：　　某納稅人一次取得特許權(quán)使用費(fèi)所得3000元，該納稅人應(yīng)稅額為：　　應(yīng)納稅額＝(3000一800)20%＝440(元)　　《稅法》規(guī)定，按上述計(jì)算方法計(jì)算的稿酬所得的應(yīng)納稅額，要減征30%。計(jì)算公式是：　　應(yīng)納稅額=(轉(zhuǎn)讓財(cái)產(chǎn)收入額一財(cái)產(chǎn)原值一合理費(fèi)用)20%　　舉例如下：　　某納稅人轉(zhuǎn)讓其擁有的房屋一間，收入7500元，該房屋原值為5000元，修理費(fèi)用1000元，該納稅人應(yīng)納稅額為：　　應(yīng)納稅額＝(7500一50001000)20%＝300(元)、股息、紅利所得、偶然所得、其他所得、適用20%的稅率。求解。計(jì)算年百分率（APR）例5：本金為6000元