【正文】 4 4P? ?比較兩個結(jié)果： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各 個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 。 1. 如果相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率正相關(guān)； 2. 如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān)； 3. 如果相關(guān)系數(shù)為零，則兩種資產(chǎn)的收益率不相關(guān)。 1 2 2 1 1 2 2 1( , ) ( , )C o v R R C o v R R?? ? ? ? 121 2 1 212( , )C o r r R R ???????12?1?2. 相關(guān)系數(shù) (Correlation Coefficient) 相關(guān)系數(shù)等于兩種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差除 以兩種資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。通常表示為 Cov(R1,R2)或 σ 12。 iWn— 投資組合的期望收益率 — 第 i種證券的期望收益率 — 第 i種證券所占的比重 — 投資組合中證券的個數(shù) 舉例： Supertech公司與 Slowpoke公司 概率 經(jīng)濟(jì)狀況 Supertech Slowpoke 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 現(xiàn)構(gòu)造一個投資 組合， 其中： Supertech占 60%， 即 w1=。 第二種解釋：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以對 預(yù)期收益相同的兩種不 同投資 的風(fēng)險做出比較。 可用會計流表示：如利潤額、利潤率等 可用現(xiàn)金流表示：如債券到期收益率、凈現(xiàn)值等 所謂風(fēng)險（ Risk）是指預(yù)期收益發(fā)生變動 的可能性，或者說是預(yù)期收益的不確定性。 風(fēng)險與收益的度量 投資組合的風(fēng)險與收益 有效投資組合分析 資本資產(chǎn)定價模型 第四章 風(fēng)險與收益率 一、風(fēng)險與收益的定義 風(fēng)險與收益的度量 公司在經(jīng)營活動中所有的財務(wù)活動決策 實際上都有一個共同點(diǎn)，即需要估計預(yù)期的 結(jié)果和影響著一結(jié)果不能實現(xiàn)的可能性。 1. 風(fēng)險是“可測定的不確定性”； ２ .風(fēng)險是“投資發(fā)生損失的可能性” 二、單項資產(chǎn)風(fēng)險與收益的度量 假設(shè)一家公司現(xiàn)有 100萬美元的資金可供 投資，投資期限 1年，現(xiàn)有下列四個備選 投資項目： 1. 國庫券 —— 期限１年，收益率８％； 2. 公司債券 —— 面值銷售，息票率９％，１０年期； 3. 投資項目１ —— 成本１００萬美元，投資期１年； 4. 投資項目２ —— 成本１００萬美元，投資期１年。一般來說，對期望值的偏離程 度越大，期望收益率的代表性就越小，即標(biāo)準(zhǔn)差越大， 風(fēng)險也越大；反之亦然。 Slowpoke占 40%， 即 w2=。 iPn證券 1在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對期望值的離差 證券 2在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對期望值的離差 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i發(fā)生的概率 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能情況的個數(shù) 經(jīng)濟(jì) 狀況 概率 Supertech Slowpoke 收益率離差之積 收益率 收益率離差 收益率 收益率離差 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 預(yù)期收益率 % 預(yù)期收益率 % 加權(quán)平均值 Supertech 收益率 收益率離差 20% 10% 30% 50% 預(yù)期收益率 % 計算投資組合各項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差 Slowpoke 收益率 收益率離差 5% 20% 12% 9% 預(yù)期收益率 % 第一步 : 計算各項資產(chǎn)的期望收益率和離差； 第二步 : 計算組合中各項資產(chǎn)期望收益率的離差之積； 經(jīng)濟(jì)狀況 概率 蕭條 衰退 正常 繁榮 加權(quán)平均值 收益率離差之積 第三步 : 計算協(xié)方差。通常表 示為 Corr(R1,R2)或 ρ 12。 最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于 1和 1之間； 其絕對值越接近 1，說明其相關(guān)程度越大。 而投資組合的期望 收益等于組合中各個資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。 221 1 1 2 12 1 3 13 1 1222 1 21 2 2 2 3 23 2 2223 1 31 3 2 32 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個數(shù)值相加。 有效投資組合分析 根據(jù)馬克維茨的投資組合理論，有效 證券組合主要包括兩種性質(zhì)的證券或證券 組合：一種是在 同等風(fēng)險條件下收益最高 的證券組合，另一種是在 同等收益條件下 風(fēng)險最小 的證券組合。這無限多個投資組合所形成的集合 表現(xiàn)為圖中的曲線，我們稱它為 投資的機(jī)會集 （ Opportunity Set） 或 可行集（ Feasible Set） 。相關(guān)系數(shù)越 小，曲線的彎曲度越大。 三、無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合 無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 0（ σ =0）； 也就是說，它的未來收益率沒有不 確定性，實際報酬率永遠(yuǎn)等于期望 報酬率。 當(dāng) W10時，相當(dāng)于投資者在以無風(fēng)險利率借錢 投資于風(fēng)險投資組合 M。若投資者自 有資本 1000美元，他以無風(fēng)險利率借入 200 美元投入 M，由此形成的投資組合期望收益 與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？ 21 0 0 0 2 0 0 1 .21000W??? (1) 資本市場線（ Capital Market LineCML） 如果投資者對所有資產(chǎn)收益的概率分布 預(yù)期是一致的，那么投資者面臨的有效 組合就是一致的，他們都會試圖持有無 風(fēng)險資產(chǎn)和投資組合 M的一個組合；或 者說任何一個投資者都會在直線 RfM上 選點(diǎn)。 其中 (RmRf)/σ m為 CML的斜率，它表明每單位市場 風(fēng)險的報酬，決定了為補(bǔ)償一單位風(fēng)險變化所 需的額外收益，有人稱之為風(fēng)險的市場價格 。 在這一模型中，某種證券的期望收益率等于無 風(fēng)險收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險溢價。 一種證券最佳的風(fēng)險度量是該證券的 β系數(shù)。 證券回報率 市場 回報率 大多數(shù)股票的 β 值在 證券回報率 市場 回報率 β 1 β =1 β 1 (1)若 β =1，則個股收益 率的變化與市場組合收 益率的變化幅度相同； 即該股票于整個市場具 有相同的系統(tǒng)風(fēng)險； (2)若 β 1，則個股收 益率的變化大于市場 組合收益率的變化； 稱為進(jìn)攻性股票； (3)若 β 1，則個股收益率的變化小于市 場組合收益率的變化；稱為防守性股票； 2( , )()imimC o v R RR???2. 公式 1np i iiW???? ?結(jié)論：由于任意證券組合的 β系數(shù)是各證券 β系數(shù)的加權(quán)平均值， β系數(shù)很好地度量了 它對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，因而成為該股 票風(fēng)險的適當(dāng)度量指標(biāo)。 說明 β 為零的證券是無風(fēng) 險證券，因而它的期望收 益應(yīng)等于無風(fēng)險收益率。 （ 1） 證券市場線的移動 3. 說明 根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型， 要求的收益率不僅取決 于 β 衡量的系統(tǒng)風(fēng)險， 而且還受 無風(fēng)險收益率 Rf和 市場風(fēng)險補(bǔ)償率 （ RmRf） 的影響。 期望 收益率 SML β系數(shù) X Y (定價偏高 ) 若股票價格不在 SML上， 如點(diǎn) X和點(diǎn) Y 。 假設(shè)其建立了一個投資組合，預(yù)期收益率為14%，風(fēng)險同市場的總體平均風(fēng)險相同。 一、相關(guān)現(xiàn)金流確定的原則 （一） 實際現(xiàn)金流量原則 計量投資項目的成本和 收益時，用的是現(xiàn)金流 量而不是會計利潤。但是這些非 現(xiàn)金費(fèi)用對稅收有影響。當(dāng)我們 從公 司角度，或者說從全體投資者角度分 析現(xiàn)金流量時，利息費(fèi)用實際上是債 券投資者的收益 ；包括利息在內(nèi)的現(xiàn) 金流量凈額，才是全體投資者從投資 項目中獲取的現(xiàn)金流量。 1. 關(guān)聯(lián)效應(yīng)（ Side Effect) 在估計項目的現(xiàn)金流量時，要以投資對公司 所有經(jīng)營活動產(chǎn)生的整體效果為基礎(chǔ)進(jìn)行分 析，而不是孤立地考察某一項目。 機(jī)會成本與投資選擇的多樣性和資源的 有限性相聯(lián)系，當(dāng)存在多種投資機(jī)會， 而可供使用的資源又是有限的時候，機(jī) 會成本就一定存在。 只有那些確實因本投資項目的發(fā)生而 引起的費(fèi)用，才能計入投資的現(xiàn)金流量 ； 與公司項目實施與否無關(guān)的費(fèi)用，則不 應(yīng)計入投資現(xiàn)金流量。 對該筆支出共有兩種確認(rèn)方式： （１）資本化這筆支出，并在４年內(nèi)以 直線折舊法計提折舊； （２）立即把１００萬美元費(fèi)用化。下列哪些成本是與項目不相關(guān)的？ ? 擁有并將用于此項目的土地，但如果出售則市價為700000美元； ? 如果鈦合金木制球桿項目引進(jìn)，則鋼制球桿銷售量下降 300000美元； ? 去年用于鈦合金木制球桿的研發(fā)費(fèi)用 202000美元。為了解學(xué)生用椅的潛在市場，公司支付了 $60,000聘請咨詢機(jī)構(gòu)進(jìn)行市場調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明學(xué)生用椅市場大約有 10%~15%的市場份額有待開發(fā)，公司決定將該投資納入資本預(yù)算，有關(guān)預(yù)測資料如下 : 公司所得稅率為 34%。 ? 生產(chǎn)學(xué)生用椅需墊支的營運(yùn)資本，第一年年初投資 $10,000, 以后隨著生產(chǎn)經(jīng)營需要不斷進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)按照銷售收入的 10%估計營運(yùn)資本需要量。 公司估計，每臺舊包裝機(jī)能以 $250,000的價格賣出；除購置成本外，每臺新機(jī)器還將發(fā)生 $600,000的安裝成本，其中 $500,000要和購置成本一樣資本化，剩下的 $100,000要立即費(fèi)用化。 ? 名義現(xiàn)金流量與實