【正文】 4 4P? ?比較兩個(gè)結(jié)果： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各 個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 。 1. 如果相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率正相關(guān)； 2. 如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān)； 3. 如果相關(guān)系數(shù)為零，則兩種資產(chǎn)的收益率不相關(guān)。 1 2 2 1 1 2 2 1( , ) ( , )C o v R R C o v R R?? ? ? ? 121 2 1 212( , )C o r r R R ???????12?1?2. 相關(guān)系數(shù) (Correlation Coefficient) 相關(guān)系數(shù)等于兩種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差除 以兩種資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。通常表示為 Cov(R1,R2)或 σ 12。 iWn— 投資組合的期望收益率 — 第 i種證券的期望收益率 — 第 i種證券所占的比重 — 投資組合中證券的個(gè)數(shù) 舉例： Supertech公司與 Slowpoke公司 概率 經(jīng)濟(jì)狀況 Supertech Slowpoke 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)投資 組合， 其中： Supertech占 60%， 即 w1=。 第二種解釋：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以對(duì) 預(yù)期收益相同的兩種不 同投資 的風(fēng)險(xiǎn)做出比較。 可用會(huì)計(jì)流表示：如利潤(rùn)額、利潤(rùn)率等 可用現(xiàn)金流表示：如債券到期收益率、凈現(xiàn)值等 所謂風(fēng)險(xiǎn)（ Risk）是指預(yù)期收益發(fā)生變動(dòng) 的可能性，或者說(shuō)是預(yù)期收益的不確定性。 風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 有效投資組合分析 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 第四章 風(fēng)險(xiǎn)與收益率 一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的定義 風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量 公司在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中所有的財(cái)務(wù)活動(dòng)決策 實(shí)際上都有一個(gè)共同點(diǎn)，即需要估計(jì)預(yù)期的 結(jié)果和影響著一結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)的可能性。 1. 風(fēng)險(xiǎn)是“可測(cè)定的不確定性”； ２ .風(fēng)險(xiǎn)是“投資發(fā)生損失的可能性” 二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量 假設(shè)一家公司現(xiàn)有 100萬(wàn)美元的資金可供 投資，投資期限 1年，現(xiàn)有下列四個(gè)備選 投資項(xiàng)目： 1. 國(guó)庫(kù)券 —— 期限１年，收益率８％； 2. 公司債券 —— 面值銷售，息票率９％，１０年期； 3. 投資項(xiàng)目１ —— 成本１００萬(wàn)美元，投資期１年； 4. 投資項(xiàng)目２ —— 成本１００萬(wàn)美元，投資期１年。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)期望值的偏離程 度越大，期望收益率的代表性就越小，即標(biāo)準(zhǔn)差越大， 風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之亦然。 Slowpoke占 40%， 即 w2=。 iPn證券 1在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 證券 2在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i發(fā)生的概率 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能情況的個(gè)數(shù) 經(jīng)濟(jì) 狀況 概率 Supertech Slowpoke 收益率離差之積 收益率 收益率離差 收益率 收益率離差 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 預(yù)期收益率 % 預(yù)期收益率 % 加權(quán)平均值 Supertech 收益率 收益率離差 20% 10% 30% 50% 預(yù)期收益率 % 計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差 Slowpoke 收益率 收益率離差 5% 20% 12% 9% 預(yù)期收益率 % 第一步 : 計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率和離差； 第二步 : 計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)期望收益率的離差之積； 經(jīng)濟(jì)狀況 概率 蕭條 衰退 正常 繁榮 加權(quán)平均值 收益率離差之積 第三步 : 計(jì)算協(xié)方差。通常表 示為 Corr(R1,R2)或 ρ 12。 最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于 1和 1之間； 其絕對(duì)值越接近 1，說(shuō)明其相關(guān)程度越大。 而投資組合的期望 收益等于組合中各個(gè)資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。 221 1 1 2 12 1 3 13 1 1222 1 21 2 2 2 3 23 2 2223 1 31 3 2 32 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個(gè)數(shù)值相加。 有效投資組合分析 根據(jù)馬克維茨的投資組合理論，有效 證券組合主要包括兩種性質(zhì)的證券或證券 組合：一種是在 同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高 的證券組合，另一種是在 同等收益條件下 風(fēng)險(xiǎn)最小 的證券組合。這無(wú)限多個(gè)投資組合所形成的集合 表現(xiàn)為圖中的曲線，我們稱它為 投資的機(jī)會(huì)集 （ Opportunity Set） 或 可行集（ Feasible Set） 。相關(guān)系數(shù)越 小，曲線的彎曲度越大。 三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 0（ σ =0）； 也就是說(shuō)，它的未來(lái)收益率沒有不 確定性，實(shí)際報(bào)酬率永遠(yuǎn)等于期望 報(bào)酬率。 當(dāng) W10時(shí)，相當(dāng)于投資者在以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借錢 投資于風(fēng)險(xiǎn)投資組合 M。若投資者自 有資本 1000美元，他以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入 200 美元投入 M，由此形成的投資組合期望收益 與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？ 21 0 0 0 2 0 0 1 .21000W??? (1) 資本市場(chǎng)線（ Capital Market LineCML） 如果投資者對(duì)所有資產(chǎn)收益的概率分布 預(yù)期是一致的，那么投資者面臨的有效 組合就是一致的，他們都會(huì)試圖持有無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和投資組合 M的一個(gè)組合；或 者說(shuō)任何一個(gè)投資者都會(huì)在直線 RfM上 選點(diǎn)。 其中 (RmRf)/σ m為 CML的斜率，它表明每單位市場(chǎng) 風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，決定了為補(bǔ)償一單位風(fēng)險(xiǎn)變化所 需的額外收益，有人稱之為風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 。 在這一模型中，某種證券的期望收益率等于無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 一種證券最佳的風(fēng)險(xiǎn)度量是該證券的 β系數(shù)。 證券回報(bào)率 市場(chǎng) 回報(bào)率 大多數(shù)股票的 β 值在 證券回報(bào)率 市場(chǎng) 回報(bào)率 β 1 β =1 β 1 (1)若 β =1，則個(gè)股收益 率的變化與市場(chǎng)組合收 益率的變化幅度相同； 即該股票于整個(gè)市場(chǎng)具 有相同的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)； (2)若 β 1，則個(gè)股收 益率的變化大于市場(chǎng) 組合收益率的變化； 稱為進(jìn)攻性股票； (3)若 β 1，則個(gè)股收益率的變化小于市 場(chǎng)組合收益率的變化；稱為防守性股票； 2( , )()imimC o v R RR???2. 公式 1np i iiW???? ?結(jié)論：由于任意證券組合的 β系數(shù)是各證券 β系數(shù)的加權(quán)平均值， β系數(shù)很好地度量了 它對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，因而成為該股 票風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)度量指標(biāo)。 說(shuō)明 β 為零的證券是無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)證券，因而它的期望收 益應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （ 1） 證券市場(chǎng)線的移動(dòng) 3. 說(shuō)明 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 要求的收益率不僅取決 于 β 衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 而且還受 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 Rf和 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 （ RmRf） 的影響。 期望 收益率 SML β系數(shù) X Y (定價(jià)偏高 ) 若股票價(jià)格不在 SML上， 如點(diǎn) X和點(diǎn) Y 。 假設(shè)其建立了一個(gè)投資組合，預(yù)期收益率為14%，風(fēng)險(xiǎn)同市場(chǎng)的總體平均風(fēng)險(xiǎn)相同。 一、相關(guān)現(xiàn)金流確定的原則 （一） 實(shí)際現(xiàn)金流量原則 計(jì)量投資項(xiàng)目的成本和 收益時(shí)，用的是現(xiàn)金流 量而不是會(huì)計(jì)利潤(rùn)。但是這些非 現(xiàn)金費(fèi)用對(duì)稅收有影響。當(dāng)我們 從公 司角度，或者說(shuō)從全體投資者角度分 析現(xiàn)金流量時(shí)，利息費(fèi)用實(shí)際上是債 券投資者的收益 ；包括利息在內(nèi)的現(xiàn) 金流量?jī)纛~，才是全體投資者從投資 項(xiàng)目中獲取的現(xiàn)金流量。 1. 關(guān)聯(lián)效應(yīng)（ Side Effect) 在估計(jì)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量時(shí)，要以投資對(duì)公司 所有經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的整體效果為基礎(chǔ)進(jìn)行分 析，而不是孤立地考察某一項(xiàng)目。 機(jī)會(huì)成本與投資選擇的多樣性和資源的 有限性相聯(lián)系，當(dāng)存在多種投資機(jī)會(huì)， 而可供使用的資源又是有限的時(shí)候，機(jī) 會(huì)成本就一定存在。 只有那些確實(shí)因本投資項(xiàng)目的發(fā)生而 引起的費(fèi)用，才能計(jì)入投資的現(xiàn)金流量 ； 與公司項(xiàng)目實(shí)施與否無(wú)關(guān)的費(fèi)用，則不 應(yīng)計(jì)入投資現(xiàn)金流量。 對(duì)該筆支出共有兩種確認(rèn)方式： （１）資本化這筆支出，并在４年內(nèi)以 直線折舊法計(jì)提折舊； （２）立即把１００萬(wàn)美元費(fèi)用化。下列哪些成本是與項(xiàng)目不相關(guān)的？ ? 擁有并將用于此項(xiàng)目的土地，但如果出售則市價(jià)為700000美元； ? 如果鈦合金木制球桿項(xiàng)目引進(jìn)，則鋼制球桿銷售量下降 300000美元； ? 去年用于鈦合金木制球桿的研發(fā)費(fèi)用 202000美元。為了解學(xué)生用椅的潛在市場(chǎng)，公司支付了 $60,000聘請(qǐng)咨詢機(jī)構(gòu)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明學(xué)生用椅市場(chǎng)大約有 10%~15%的市場(chǎng)份額有待開發(fā)，公司決定將該投資納入資本預(yù)算，有關(guān)預(yù)測(cè)資料如下 : 公司所得稅率為 34%。 ? 生產(chǎn)學(xué)生用椅需墊支的營(yíng)運(yùn)資本，第一年年初投資 $10,000, 以后隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)需要不斷進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)按照銷售收入的 10%估計(jì)營(yíng)運(yùn)資本需要量。 公司估計(jì)，每臺(tái)舊包裝機(jī)能以 $250,000的價(jià)格賣出；除購(gòu)置成本外，每臺(tái)新機(jī)器還將發(fā)生 $600,000的安裝成本，其中 $500,000要和購(gòu)置成本一樣資本化，剩下的 $100,000要立即費(fèi)用化。 ? 名義現(xiàn)金流量與實(shí)