投資學第三章現(xiàn)值和內(nèi)部收益率-wenkub
2023-05-14 07:25:54 本頁面
【正文】 1)+ d() 使用即期利率，則債券現(xiàn)值又可以表示為 232 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r??? ? ?—— 0224 以這種方式表示，說明現(xiàn)金流量根據(jù)發(fā)生當時的即期利率來折現(xiàn)。 ()rtA A(1+r/2)2t time 0 t 面值 :100元 小于 100元 —— 0215 Spot rate 121( ) 2 ( ) 1()trtdt????????由于多數(shù)債券是每半年支付票息一次，所以投資者關心半年一次的復利率。 —— 027 票息率 ％ 到期日 價格 101:20 101:18 100:21 100:12 99:15 比如最后一行的債券，指 100元的面值，當前價格為 99＋ 15/32= 表 報價日： —— 028 折現(xiàn)因子可以由國債價格表計算 ：參考表 第一行 第二行 6個月后的收益： 1年后收益： 100＋ 所以現(xiàn)值 可以算出 d(1)= d()=? 2 0 11 0 1 ( 1 0 0 6 .8 7 5 ) ( 0 .5 )3 2 2( 0 .5 ) 0 .9 8 2 5dd? ? ? ??181 0 1 = 2 . 7 5 d ( 0 . 5 ) + 1 0 2 . 7 5 d ( 1 )32??—— 029 211 0 0 = 2 . 3 1 2 5 d (0 . 5 )+ 2 . 3 1 2 5 d (1 )32 + 1 0 2 .3 1 2 5 d ( 1 .5 )???—— 0210 表 ：根據(jù)表 T d(t) 1 2 —— 0211 d(t) 1 0 T 年 28 20 圖 30年之后將收取的 1元，現(xiàn)值僅有 —— 0212 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 0213 即期利率與遠期利率 折現(xiàn)因子可以用來給資產(chǎn)定價，但使用更多的還是利率。 某證券 6個月后收取的 105元，現(xiàn)值多少？ 105 d() ＝ 105 ＝ 。我們需要找到辦法來比較不同的現(xiàn)金流。 ?折現(xiàn)因子 Discount factors 和 利率 Interest rates 可以在時間軸上移動現(xiàn)金流 . time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV —— 022 術語 Terminology 現(xiàn)值 present value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV 終值 final value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time FV —— 023 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 024 折現(xiàn)因子 Discount factor 對應某特定期間的 折現(xiàn)因子， 是指該期間結(jié)束時所收取 1元的現(xiàn)值。 當前投資 1元， 6個月后回收 1/ d() = —— 025 Discount factor 國債 Bonds 在以下的討論里都是沒有信用風險的（ default－ free） 對于一般的國債，現(xiàn)金流包含 3個要素： ——面值 face value or par value ——票息 coupon rate ——到期日 maturity day —— 026 在 94年 2月 15日 購買了一種國債（ 付息債券 ），面值 10000元，票息 %, 到期日是 96年 8月 15日。 重點介紹即期利率 spot rate與遠期利率 forward rate，并說明如何根據(jù)債券價格來計算這兩個利率，及其功能。 已知折現(xiàn)因子 d(t)表示 t年之后的 1元的現(xiàn)值，因此有： 2( ) 1 12trdt ????????A A(1+r/2)2t time 0 t —— 0216 表 根據(jù)表 T d(t) % 1 2 ()rt—— 0217 Spot rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 圖 —— 0218 即期利率與到期期間的關
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