投資學(xué)第三章現(xiàn)值和內(nèi)部收益率-wenkub
2023-05-14 07:25:54 本頁(yè)面
【正文】 1)+ d() 使用即期利率，則債券現(xiàn)值又可以表示為 232 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r??? ? ?—— 0224 以這種方式表示，說(shuō)明現(xiàn)金流量根據(jù)發(fā)生當(dāng)時(shí)的即期利率來(lái)折現(xiàn)。 ()rtA A(1+r/2)2t time 0 t 面值 :100元 小于 100元 —— 0215 Spot rate 121( ) 2 ( ) 1()trtdt????????由于多數(shù)債券是每半年支付票息一次，所以投資者關(guān)心半年一次的復(fù)利率。 —— 027 票息率 ％ 到期日 價(jià)格 101:20 101:18 100:21 100:12 99:15 比如最后一行的債券，指 100元的面值，當(dāng)前價(jià)格為 99＋ 15/32= 表 報(bào)價(jià)日： —— 028 折現(xiàn)因子可以由國(guó)債價(jià)格表計(jì)算 ：參考表 第一行 第二行 6個(gè)月后的收益： 1年后收益： 100＋ 所以現(xiàn)值 可以算出 d(1)= d()=? 2 0 11 0 1 ( 1 0 0 6 .8 7 5 ) ( 0 .5 )3 2 2( 0 .5 ) 0 .9 8 2 5dd? ? ? ??181 0 1 = 2 . 7 5 d ( 0 . 5 ) + 1 0 2 . 7 5 d ( 1 )32??—— 029 211 0 0 = 2 . 3 1 2 5 d (0 . 5 )+ 2 . 3 1 2 5 d (1 )32 + 1 0 2 .3 1 2 5 d ( 1 .5 )???—— 0210 表 ：根據(jù)表 T d(t) 1 2 —— 0211 d(t) 1 0 T 年 28 20 圖 30年之后將收取的 1元，現(xiàn)值僅有 —— 0212 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 0213 即期利率與遠(yuǎn)期利率 折現(xiàn)因子可以用來(lái)給資產(chǎn)定價(jià)，但使用更多的還是利率。 某證券 6個(gè)月后收取的 105元，現(xiàn)值多少？ 105 d() ＝ 105 ＝ 。我們需要找到辦法來(lái)比較不同的現(xiàn)金流。 ?折現(xiàn)因子 Discount factors 和 利率 Interest rates 可以在時(shí)間軸上移動(dòng)現(xiàn)金流 . time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV —— 022 術(shù)語(yǔ) Terminology 現(xiàn)值 present value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV 終值 final value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time FV —— 023 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 024 折現(xiàn)因子 Discount factor 對(duì)應(yīng)某特定期間的 折現(xiàn)因子， 是指該期間結(jié)束時(shí)所收取 1元的現(xiàn)值。 當(dāng)前投資 1元， 6個(gè)月后回收 1/ d() = —— 025 Discount factor 國(guó)債 Bonds 在以下的討論里都是沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)的（ default－ free） 對(duì)于一般的國(guó)債，現(xiàn)金流包含 3個(gè)要素： ——面值 face value or par value ——票息 coupon rate ——到期日 maturity day —— 026 在 94年 2月 15日 購(gòu)買(mǎi)了一種國(guó)債（ 付息債券 ），面值 10000元，票息 %, 到期日是 96年 8月 15日。 重點(diǎn)介紹即期利率 spot rate與遠(yuǎn)期利率 forward rate，并說(shuō)明如何根據(jù)債券價(jià)格來(lái)計(jì)算這兩個(gè)利率，及其功能。 已知折現(xiàn)因子 d(t)表示 t年之后的 1元的現(xiàn)值，因此有： 2( ) 1 12trdt ????????A A(1+r/2)2t time 0 t —— 0216 表 根據(jù)表 T d(t) % 1 2 ()rt—— 0217 Spot rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 圖 —— 0218 即期利率與到期期間的關(guān)
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