【正文】 Spot and forward rate —— 0213 即期利率與遠期利率 折現(xiàn)因子可以用來給資產(chǎn)定價，但使用更多的還是利率。在遠期貸款簽約當時（而不是放款的當時），所定的利率稱為 “遠期利率” forward interest。票息的再投資取決于不確定的未來利率，這被稱為 再投資風險 reinvestment risk —— 0252 NPV and IRR 比例變化 Scaling: Cash Flows (1,2) 10 (1,2) PV ( 10% ) IRR r = r = IRR 體現(xiàn)不了變化 , NPV可以 —— 0253 NPV and IRR 重復 Repetition Cash Flows (1,2) (1,2,1,2,...) PV ( 10% ) IRR r= r= NPV可以區(qū)分現(xiàn)金流是否重復 , IRR 不能 —— 0254 Summary of IRR and NPV NPV和 IRR不一定得到相同的結(jié)論。 2 3 4 510 10 10 10 110100( 1 10% ) ( 1 10% ) ( 1 10% ) ( 1 10% ) ( 1 10% )? ? ? ? ?? ? ? ? ?—— 0277 我們可以將凈現(xiàn)值式改寫為： 擁有生產(chǎn)機會財產(chǎn)權(quán)的股東在期初投入 410萬元的現(xiàn)值是 ( = 410 + )，沒有生產(chǎn)機會財產(chǎn)權(quán)的債主在期初投入 100萬元的現(xiàn)值仍是 100萬元 ( = 100 + 0) 。 第一年初 第一年底 第二年底 第三年底 第四年底 第五年底 資金流量 510 —— 0274 若是沒有該項投資生產(chǎn)機會，就只能得到資金的機會成本 (每年 10%)： 要在第一年底獲得 ，第一年初需在別處投資 萬元； 要在第二年底得 ，第一年初需在別處投資 萬元； 要在第三年底得 ，第一年初需在別處投資 萬元； 要在第四年底得 ，第一年初需在別處投資 = 萬元； 要在第五年底得 ，第一年初需在別處投資 萬元。 C的到期收益率最高，僅是因為它的大部分現(xiàn)金流量是以最高的即期利率折現(xiàn)。 2)2 兩年期債券 第一年 的收益率 A(1+ %247。 某證券 6個月后收取的 105元，現(xiàn)值多少？ 105 d() ＝ 105 ＝ 。 重點介紹即期利率 spot rate與遠期利率 forward rate，并說明如何根據(jù)債券價格來計算這兩個利率，及其功能。 —— 0228 我們定義 r(t)為目前對于由第 至第 t年之貸款所適用的年利率。 IRR也并不能 有效 區(qū)分債券的收益高低。誰擁有生產(chǎn)機會的財產(chǎn)權(quán)，誰就能得到超額利潤 (正的凈現(xiàn)值 ) 。 ?《 資本與收入的性質(zhì) 》（ 1907） ?“利息論”（ 1907） ?《 利息理論 》 （ 1930）（上海人民中譯本） －把奧地利學派的經(jīng)濟學思想拉回到真實世界里來 —— 0273 資金提供者的資金機會成本 (折現(xiàn)率 )為 10% (股東與債主的資金的機會成本都是 10%)，各年的資金流量為： 表 1 單位：萬元 該公司因為擁有生產(chǎn)機會的財產(chǎn)權(quán)，在第一年初投入 510萬元后，就可以在后續(xù)的 5年之中，獲得一系列的收入。 上述三種債券都有合理的定價。 2) （二） 一年期債券 收益率 A(1+ %247。 d() ＝ 表示 6個月后收取的 1元，現(xiàn)值 。 —— 0214 即期利率 是指放款者在簽約當時立即提供資金給借款者，所約定的利率。 r()就是指由第 1年起算的 6個月期遠期年利率 。 NPV可以體現(xiàn)現(xiàn)金流的多種情況，所以在評價 現(xiàn)金流的時候比 IRR更好。 不論是由資金提供者 (股東加上債主 ) 的角度來計算凈現(xiàn)值，或是由股東的角度來計算凈現(xiàn)值，所得到的凈現(xiàn)值都是相同的。 享受收入是生命的投入 純利息：為犧牲“不耐”的出價 降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育 —— 0271 利息率：自然生長率 投資機會：犧牲現(xiàn)時消費的回報 資本是收入的折現(xiàn) ?收入流 ?凈收入流：未來收入減去未來成本 資本與行為解釋：人們站在現(xiàn)在，面對未來做選擇；選擇的機會成本；約束下的行為 —— 0272 費雪（ ) “二十世紀最偉大的經(jīng)濟學家”。 結(jié)論：在到期日相同的債券中，并不能說內(nèi)部收益率高的品種優(yōu)于其他。 2) 一年期的債券 前六個月 的收益率 A(1+ %247。將 t年期的折現(xiàn)因子表示為 d(t)。 t年的即期利率定義為 ，將其視為 t年期每半年復利一次 的名義利息率。 ()r r() r(1) r() (1)r(2)r r(2) 12w—— 0229 遠期利率的計算方法 ： r ( 0 . 5 ) = ( 0 . 5 )= 3 . 5 6 7 %r2(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r? ? ? ? ?3(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 . 5 ) ( 1 . 5 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2r r r r? ? ? ? ? ? ?2(0 . 5 ) ( 1 ) ( ) ( )[ 1 ] [ 1 ] . . . . . [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2tr r r t r t? ? ? ? ? ? ? ?(1) (2) (3) (4) —— 0230 表 根據(jù)表 T % r(t) % 1