投資學(xué)第三章現(xiàn)值和內(nèi)部收益率-展示頁
2025-05-08 07:25本頁面
【正文】 0 1 2 ... 0nnx x c x c x c? ? ? ? ?Proof: plot 20 1 2( ) ... nnf c x x c x c x c? ? ? ? ?f(c) c x0 increasing... 如果現(xiàn)金流 x=(x0, x1, ..., xn) 有 x0 0, 并且 對(duì)于 k 0 至少有一項(xiàng)是正的 . 那么對(duì)以下方程式就有惟一的正解 : 0kx??—— 0237 內(nèi)部報(bào)酬率實(shí)際上就是 到期收益率 (yield to maturity) 到期收益率的作用： 債券報(bào)價(jià)的另一種形式 判斷債券是折價(jià)還是溢價(jià) 判斷債券價(jià)格低估還是高估 —— 0238 由到期收益率的定義，假定 T年期國(guó)債的面值為 1元，票息率為 c，則價(jià)格為 221[ 1 ] [ 1 ]2 2 2TtTtc y yP ???? ? ? ??上式又可以表示為， 22[ 1 ( 1 ) ] ( 1 )22TTc y yPy??? ? ? ? ?—— 0239 如果 c=y，則 P=1。 —— 0228 我們定義 r(t)為目前對(duì)于由第 至第 t年之貸款所適用的年利率。 遠(yuǎn)期貸款 ，在未來某日期開始放款的契約。 2)2 —— 0227 購(gòu)買 1年期債券的投資者，在前 6個(gè)月獲得較高的年利率 %，是因?yàn)橄喈?dāng)于承諾在 6個(gè)月結(jié)束時(shí)，繼續(xù)將貸款延展半年。 2) （二） 一年期債券 收益率 A(1+ %247。換句話說，投資者對(duì)于不同時(shí)期發(fā)生的現(xiàn)金流量，將賺取不同的報(bào)酬率 —— 0225 表 根據(jù)表 T d(t) % 1 2 ()rt遠(yuǎn)期利率 forward rate —— 0226 （一）六個(gè)月期的債券 收益率 A(1+ %247。 零息債券的收益率相當(dāng)于即期利率。 已知折現(xiàn)因子 d(t)表示 t年之后的 1元的現(xiàn)值，因此有： 2( ) 1 12trdt ????????A A(1+r/2)2t time 0 t —— 0216 表 根據(jù)表 T d(t) % 1 2 ()rt—— 0217 Spot rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 圖 —— 0218 即期利率與到期期間的關(guān)系，通常被成為 “即期利率的期限結(jié)構(gòu)” term structure of spot rate 根據(jù)圖 ，即期利率最初具有斜率向上的期限結(jié)構(gòu)，但大約到第 23年后，即期利率具有斜率向下的趨勢(shì) downward sloping —— 0219 零息債券 零息債券 zero coupon bond 指只在到期日支付面值的債券。 t年的即期利率定義為 ，將其視為 t年期每半年復(fù)利一次 的名義利息率。 重點(diǎn)介紹即期利率 spot rate與遠(yuǎn)期利率 forward rate，并說明如何根據(jù)債券價(jià)格來計(jì)算這兩個(gè)利率，及其功能。市場(chǎng)慣例，每年的利息分兩次支付，即每 6個(gè)月付 。 當(dāng)前投資 1元， 6個(gè)月后回收 1/ d() = —— 025 Discount factor 國(guó)債 Bonds 在以下的討論里都是沒有信用風(fēng)險(xiǎn)的（ default－ free） 對(duì)于一般的國(guó)債，現(xiàn)金流包含 3個(gè)要素： ——面值 face value or par value ——票息 coupon rate ——到期日 maturity day —— 026 在 94年 2月 15日 購(gòu)買了一種國(guó)債（ 付息債券 ），面值 10000元，票息 %, 到期日是 96年 8月 15日。 d() ＝ 表示 6個(gè)月后收取的 1元，現(xiàn)值 。 ?折現(xiàn)因子 Discount factors 和 利率 Interest rates 可以在時(shí)間軸上移動(dòng)現(xiàn)金流 . time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV —— 022 術(shù)語 Terminology 現(xiàn)值 present value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time PV 終值 final value. time x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 time FV —— 023 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 024 折現(xiàn)因子 Discount factor 對(duì)應(yīng)某特定期間的 折現(xiàn)因子， 是指該期間結(jié)束時(shí)所收取 1元的現(xiàn)值?！? 021 第三章 Present Value 現(xiàn)值 ?用 x=(x0, x1, ... , xn) 表示一個(gè)現(xiàn)金流 。我們需要找到辦法來比較不同的現(xiàn)金流。將 t年期的折現(xiàn)因子表示為 d(t)。 某證券 6個(gè)月后收取的 105元，現(xiàn)值多少？ 105 d() ＝ 105 ＝ 。購(gòu)買者在此之前每年收
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