投資學(xué)第三章《現(xiàn)值和內(nèi)部收益率》-文庫吧
2025-04-14 07:25 本頁面
【正文】 ()rt—— 0217 Spot rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 圖 —— 0218 即期利率與到期期間的關(guān)系，通常被成為 “即期利率的期限結(jié)構(gòu)” term structure of spot rate 根據(jù)圖 ，即期利率最初具有斜率向上的期限結(jié)構(gòu)，但大約到第 23年后，即期利率具有斜率向下的趨勢 downward sloping —— 0219 零息債券 零息債券 zero coupon bond 指只在到期日支付面值的債券。 零息債券的價格相當(dāng)于折現(xiàn)因子。 零息債券的收益率相當(dāng)于即期利率。 零息債券可以通過票息債券 coupon bond的組合獲得 —— 0220 經(jīng)分割的現(xiàn)金流： 1000 —— 0221 把票息債券組合成零息債券 價格 : 票息 : 面值 : 1 2 0x P y P P??1 2 0x C y C C??1 2 0x F y F F??可以組合一個 zero coupon bond, 使 C0=0, F0=$100 這個組合要滿足 3個公式 : 解出 x和 xP1+yP2 —— 0222 Example Bond 1: 10 year, 10% coupon, P1= Bond 2: 10 year, 8% coupon, P2= 面值 100元 Portfolio: x – Bond 1, y – Bond 2. 構(gòu)建的零息債券價格 : x = 4, y = 5 Coupon: x(10) + y(8) = 0 Face: x(100) + y(100) = 100 Create a zero: Spot Rate: 20101003 4 . 5 7(1 / 2 )r? ?10 ?xP1+yP2= —— 0223 面值 100元－票息 －到期日 券，用折現(xiàn)因子表示，在 d()+ d(1)+ d() 使用即期利率，則債券現(xiàn)值又可以表示為 232 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r??? ? ?—— 0224 以這種方式表示，說明現(xiàn)金流量根據(jù)發(fā)生當(dāng)時的即期利率來折現(xiàn)。換句話說，投資者對于不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量，將賺取不同的報酬率 —— 0225 表 根據(jù)表 T d(t) % 1 2 ()rt遠(yuǎn)期利率 forward rate —— 0226 （一）六個月期的債券 收益率 A(1+ %247。 2) 一年期的債券 前六個月 的收益率 A(1+ %247。 2) （二） 一年期債券 收益率 A(1+ %247。 2)2 兩年期債券 第一年 的收益率 A(1+ %247。 2)2 —— 0227 購買 1年期債券的投資者，在前 6個月獲得較高的年利率 %，是因為相當(dāng)于承諾在 6個月結(jié)束時，繼續(xù)將貸款延展半年。這種隱含的承諾就是一個 遠(yuǎn)期貸款 。 遠(yuǎn)期貸款 ，在未來某日期開始放款的契約。在遠(yuǎn)期貸款簽約當(dāng)時（而不是放款的當(dāng)時），所定的利率稱為 “遠(yuǎn)期利率” forward interest。 —— 0228 我們定義 r(t)為目前對于由第 至第 t年之貸款所適用的年利率。 r()就是指由第 1年起算的 6個月期遠(yuǎn)期年利率 。 ()r r() r(1) r() (1)r(2)r r(2) 12w—— 0229 遠(yuǎn)期利率的計算方法 ： r ( 0 . 5 ) = ( 0 . 5 )= 3 . 5 6 7 %r2(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r? ? ? ? ?3(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 . 5 ) ( 1 . 5 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2r r r r? ? ? ? ? ? ?2(0 . 5 ) ( 1 ) ( ) ( )[ 1 ] [ 1 ] . . . . . [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2tr r r t r t? ? ? ? ? ? ? ?(1) (2) (3) (4) —— 0230 表 根據(jù)表 T % r(t) % 1 2 ()rt—— 0231 圖 即期利率與遠(yuǎn)期利率曲線 rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 即期利率 遠(yuǎn)期利率 —— 0232 面值 100元－票息 －到期日 的債券，在 d()+ d(1)+ d() 2 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 0 .5 ) ( 1 ) ( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2 2 2r r r r r r??? ? ? ? ? ?232 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )
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