【正文】 ,選 A. ?? 12 x? ? ?32?12 x? ? ? 0 x??312 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 當(dāng) Δ＞ 0時(shí)，其解集為（ 14） . ??{x| ＜ x＜ } b b aca? ? ?2 42 b b aca? ? ?2 42 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) g(x)＜ f(x)＜ g(x)。 全國(guó)版 3 ? 一、 含絕對(duì)值的不等式的解法 ? 1. 不等式 |x|＞ a (a＞ 0)的解集是（ 1） ，不等式 |x|＜ a (a＞ 0)的解集為 （ 2） . ? 2. 不等式 |ax+b|＞ c (c＞ 0) （ 3） ，不等式 |ax+b|＜ c (c＞ 0) （ 4） . ?{x|x＞ a或 x＜ a} {x|a＜ x＜ a} ax+b＞ c或 ax+b＜ c c＜ ax+b＜ c ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●含絕對(duì)值的不等式的解法 ●一元二次不等式的解法 ●分式不等式的解法 ●含參數(shù)的不等式的解法 ●一元 n次不等式及分式不等式的求解問題高 高考猜想 解不等式可作為解高考數(shù)學(xué)試題中的一種工具，同時(shí)注意含參數(shù)的不等式的解法 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） ??［ f(x)］ 2＞［ g(x)］ 2 ［ f(x)］ 2＜［ g(x)］ 2。 全國(guó)版 5 ? 二、 一元二次不等式的解法 ? 一元二次不等式 ax2+bx+c＞ 0 (a＞ 0)，當(dāng) Δ＜ 0時(shí)，其解集為 （ 9） 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 9 ? 0≥4x4x23的解集是 ( ) ? A. { 或 } ? B. {x|x≤0或 x≥1} ? C. {x } ? D. {x|x≤ 或 x≥ } 1|2xx? ? ? 032x??113|22x? ? ?12?32A 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 13 ? 題型一： 含一個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法 ? 1. 不等式 1＜ |x+1|＜ 3的解集為 ( ) ? A.(0， 2) ? B. (2， 0)∪ (2， 4) ? C. (4， 0) ? D. (4， 2)∪ (0， 2) ? 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 17 ? ② 當(dāng) 時(shí) ， 原不等式變形為2x+1+2x＞ 4， 即 x＞ 1， 所以 1＜ x＜ 2. ? ③ 當(dāng) x≥2時(shí) ， 原不等式變形為 2x+1+x2＞ 4，即 ， 所以 x≥2， ? 綜合 ①②③ ， 可得 x＜ 1或 x＞ 1. ? 故原不等式的解集為 {x|x＜ 1或 x＞ 1}. x 53＞12 x?? 2＜ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 21 ? 點(diǎn)評(píng)： (1)|f(x)|g(x)?g(x)f(x)g(x) ；(2)|f(x)|g(x)?f(x)g(x)或 f(x)g(x)； (3)含參數(shù)的絕對(duì)值不等式是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題 ， 要求處理好如何去絕對(duì)值符號(hào)和解一元一次 (或一元二次 )不等式的問題 ． 此題也可用圖解法 ， 作函數(shù) y=|xa|， y=ax (a0)的圖象 ， 聯(lián)立方程組求交點(diǎn) ， 結(jié)合圖象得解集 ． 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 25 ? 1. 采用 “ 零點(diǎn)分段討論法 ” 去掉絕對(duì)值符號(hào) ， 如何去掉絕對(duì)值符號(hào)是解含絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵 . ? 2. 整式不等式解的 “ 端點(diǎn)值 ” 必是方程的解 ， 運(yùn)用它可以在已知不等式的解的情況下 ， 求出參數(shù)的可能值 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 29 ? 解不等式 ? 原不等式可化為 ? 即 ，即 ? 所以 其解用數(shù)軸表示 ? 如下： ? 所以不等式的解集是 (1， )∪ (2， +∞). .xxxx??? ??322 21＞11( ) ?xx? ? ???2 1 121＞ ，xx???11 012 ＞( ) ( )xxx???23 012 ＞ ，3 ( ) ( ) ( )2x x x? ? ?1 2 0＞ ，32 ? (2)(x+4)(x+5)2(2x)3＜ 0. 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 34 ? 題型六：含參數(shù)的一元二次不等式的解法 ? 3. 已知不等式 ax2+bx+c＞ 0的解集為{x|1＜ x＜ 3}， ? 求 cx2+bx+a＜ 0的解集 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 38 ? 已知 a1，解關(guān)于 x的不等式： ? (x+2)(ax1) (x+a)0， ? 因?yàn)?a1，所以， ? (1)當(dāng) a=0 x(x+2)0 ? 2x0； .xax a x x a? ?? ? ?22 2 0.xax a x x a? ?? ? ?22 2 0?? ? 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 42 ? ② 若 m≠2，這是一個(gè)一元二次不等式 . ? 由于解集為 R，故知拋物線 y=(m2)x2+2(m2)x4的開口向下，且與 x軸無交點(diǎn)，必有 m2＜ 0 ? Δ＜ 0， ? 解得 2＜ m＜ 2. ? 綜上， m的取值范圍是 {m|2＜ m≤2}. m2＜ 0 4(m2)24(m2)(4)＜ 0， 即 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1