【正文】 計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，并直接作為相應(yīng)的總體參數(shù)值的替代。 ??n?????? ?? )( )()}({ nt dttfnttP)(nt?)()(1 ntnt ?? ???（三） F分布 設(shè) U~X2(n1),V~X2(n2),且 U、 V相互獨(dú)立，則 服從自由度為（ n1,n2）的 F分布，記為 性質(zhì) —— F分布是非對(duì)稱的 21//nV nUF ?),(~ 21 nnFF—— α分位點(diǎn) 對(duì)于給定的 α， 0 α1，稱滿足 為 F分布的 α分位點(diǎn)。 ?????????? ? ?? )(22 2 )()}({ n dxxfnP)(2 n???2? ??(二 )t分布 設(shè) X~N(0,1),Y~x2(n),且 X,Y相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 為服從自由度為 n的 t分布，記 T~t(n)。 二、三大推斷分布 (一 ) 分布 設(shè) 是來自總體 （ 0， 1） 的一個(gè)樣本，則稱統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為 n的 分布，記為 。 ②總體 =某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)取值的全體 =隨機(jī)變量 ③ 一個(gè)容量 為 n的樣本就是一個(gè) n維隨機(jī)變量 其中 相互獨(dú)立，與總體 具有相同的概率分布。用公式表示為： ? 例、前例數(shù)據(jù)的偏度分析。其計(jì)算公式為： ? ? 當(dāng) SK=0時(shí) , 呈對(duì)稱分布 。統(tǒng)計(jì)學(xué)中借用這一概念討論隨機(jī)變量的分布特征。計(jì)算公式： 優(yōu)缺點(diǎn) 1.niixXAD n????五、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 方差與標(biāo)準(zhǔn)差是測定離中趨勢最常用的指標(biāo)。 意義： —— 剔除了極端值，說明 50%數(shù)據(jù)分布的范圍； —— 與中位數(shù)配合說明數(shù)據(jù)分布是否對(duì)稱。 離中趨勢測度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差等，它們也被稱為變異指標(biāo)。即把數(shù)據(jù)分成四個(gè)部分，每個(gè)部分包括 1/4數(shù)值。 2?fMeMMMeMeMMMedfSfUMdfSfLMeeeeee1122??????????25274080225284070225,10,27,28,80,70,4028021111???????????????????????????????MeMMMeMeMMMeMMeMMMMdfSfUMdfSfLMfdSSULfeeeeeeeeeee百分位數(shù) —— 把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第 P百分位數(shù)是指有 P%的值小于或等于它，而有（ 100P） %的值大于或等于它。 上例中， 7 79各出現(xiàn) 5次，都是 M0 數(shù)據(jù)分布是雙峰的。 某單位 80個(gè)工人生產(chǎn)的零 單位：個(gè) 65 78 88 65 58 76 69 66 80 64 77 78 60 65 85 74 73 65 66 79 74 85 59 69 60 87 85 86 64 93 76 62 91 49 74 78 75 79 86 68 87 97 92 82 66 94 75 56 85 77 67 89 78 79 88 83 73 69 84 95 55 79 77 58 80 68 77 87 70 78 79 61 47 69 89 96 66 76 81 99 Min=47 max=99 一、算術(shù)平均數(shù)（均值） 將一批數(shù)累加起來，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即為算術(shù)平均數(shù)。 組中值 =（下限 +上限） /2 四、累計(jì)頻數(shù)分布數(shù)列 各組頻數(shù)向上、向下累計(jì)形成的數(shù)列。 鋼材抗張力 頻數(shù) 頻率 % 組中值 向上累計(jì)頻數(shù) 向下累計(jì)頻數(shù) 2730 7 7 76 3033 10 17 69 3336 13 30 59 3639 16 46 46 3942 15 61 30 4245 10 71 15 4548 5 76 5 合計(jì) 76 100 二、頻數(shù)分布數(shù)列 統(tǒng)計(jì)分組后，每個(gè)組分配的總體單位數(shù)稱為頻數(shù)或次數(shù)，頻數(shù) /總體單位總數(shù) =頻率。（內(nèi)涵） ②最終產(chǎn)品是本期生產(chǎn)本期不再投入生產(chǎn)使用的產(chǎn)品， 消費(fèi)、投資、出口產(chǎn)品。 指標(biāo)是說明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。北京：北京大學(xué)出版社， 2020年。商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì) 商務(wù)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 參考書目： 李心愉 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 北京：科學(xué)出版社， 2020年 [美 ]戴維 北京：中信出版社， 2020。 第一章 緒論 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 爭論：“方法論學(xué)科” “實(shí)質(zhì)性學(xué)科” 統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的過程： 搜集數(shù)據(jù) —— 整理數(shù)據(jù) —— 分析數(shù)據(jù) —— 解釋數(shù)據(jù) 二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念 一、總體和總體單位 總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)體組成的整體，構(gòu)成總體的個(gè)體稱為總體單位。 按其反映數(shù)量特點(diǎn)的不同，分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。（外延） ③ 跟蹤所有產(chǎn)品的使用去向，再核算其價(jià)值是不可能的。 意義 整理了雜亂無章的數(shù)據(jù)，同時(shí)顯示出一批數(shù)的分布情況，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)變量及其概論分布概念在實(shí)際中的應(yīng)用。 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。 分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù) nxXnii??? 1????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxX11212211??nxXnii??? 1例、某單位 80工人一周生產(chǎn)零件數(shù)。 ② 分組資料： 在等距分組的情況下，頻數(shù)最多的組是眾數(shù)組，在該組內(nèi)確定眾數(shù)。 —— 確定方法。 第二節(jié) 離中趨勢分析 一、離中趨勢 離中趨勢是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。 二、極差 極差也稱為全距，是一組變量中最大值與最小值的離差，表明變量值變動(dòng)的范圍。若分布對(duì)稱，則 Q2Q1=Q3Q2=(Q3Q1)/2 若不相等，則是非對(duì)稱的。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也稱均方差。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將矩定義為原點(diǎn)矩和中心矩。 當(dāng) SK0時(shí) , 分布是右偏（正偏）的 。 nXxUniki3133)(????????202080160000)(7475,74,75,332300????????????????????mSKffXxmMXSKMXsiii三、峰度 峰度是變量分布的又一性質(zhì)，它指的是分布曲線的高峰形態(tài)，也是分布曲線的尖峭程 衡量指標(biāo)：峰度是用變量的四階中心矩除以標(biāo)準(zhǔn)差四次方，并將結(jié)果再減 3，用公式表示為： 3)(3 41444 ???????nXxUnii???正態(tài)分布的四階中心矩系數(shù)，亦即 ? 峰度指標(biāo)就是以正態(tài)分布的峰度為比較標(biāo)準(zhǔn)，判斷實(shí)際分布曲線的尖峭程度。 ),( 21 nXXX ?iX X統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 ①參數(shù)估計(jì) ②統(tǒng)計(jì)量 樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。 此處，自由度是指包含的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。 t分布又稱學(xué)生氏（ student）分布。 —— ??? ??? ??),(21 21 )()},({ nnF dyyfnnFFP),(1),(12211 nnFnnF????三、正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 樣本均值統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。 常見的用樣本均值、方差、成數(shù)作為總體均值、方差、成數(shù)的估計(jì)值。 解： m=25 ,n =16, , , 1 =95% 即（ ， ） ,在 95%的概率保證下，甲廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度大于乙廠，不超過 4千克。 例 、 某旅游機(jī)構(gòu)根據(jù)過去資料對(duì)國內(nèi)旅游者的旅游費(fèi)用進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在 10天的旅游時(shí)間中，旅游者用在車費(fèi)、住宿費(fèi)、膳食及購買紀(jì)念品等方面的費(fèi)用是一個(gè)近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其平均值為 1010元，標(biāo)準(zhǔn)差為 205元，而某研究所抽取了樣本容量為400的樣本，作了同樣內(nèi)容的調(diào)查，得到樣本平均數(shù)為 1250元。 誤判 P值規(guī)則。 (1)總體方差已知 ~ H 0成立時(shí)， 拒絕域 X)1,0(~)( 0 NnXZ??????? ni iXnX 11 ),( 2nN ??2?ZZ ?（ 2）總體方差未知 H0成立的條件下， 拒絕域， （ 3）總體分布未知，大樣本，同（ 1） )1(~0 ??? nt