【正文】 yx?????????2y?)2(~11 )()( ??????? mntmnSYXtWYX ??2)1()1( 22??????mnSmSnS yxW2x?（ 3）當不知總體的分布形式時， n很大時，由中心極限定理推，同（ 1），用樣本方差替代總體方差。 )(~),(~ 22221221 nn ????2221,??)(~ 2122221 nn ?? ???2?（ 2）分位點 若對于給定的 ， 0＜ ＜ 1，存在使得 則稱點 為 分布的上 分位點，如圖所示。 ? 例、前例數(shù)據(jù)的峰度分析 344 ??U??3 5 0 0 0)(4424????????mkffXxmiii第四章 參數(shù)估計 第一節(jié) 隨機變量與概論分布 隨機現(xiàn)象 —— 隨機變量 —— 概論分布 —— 離散型和連續(xù)型隨機變量 第二節(jié) 統(tǒng)計量與抽樣分布 一、幾個基本概念 總體和樣本 ①研究對象的全體稱為總體，組成總體的每個基本單元稱為個體；把從總體中按照隨機原則抽出的個體組成的小群體稱為樣本，所包含的個體總數(shù)稱為樣本容量。 ? Pearson偏態(tài)系數(shù)以平均數(shù)與眾數(shù)之差除以標準差來衡量偏斜程度，用 SK表示。D表示。 例：均值都為 150的兩組數(shù) 50， 100， 150， 200， 250 100， 125， 150， 175， 200 其次，進行產(chǎn)品質(zhì)量管理和決策。 前例 Me=77 ——— 分組資料：根據(jù)向上或向下累計頻數(shù)分布數(shù)列，按照 確定中位數(shù)所在的組，然后確定。 二、統(tǒng)計圖 組別組別45 ～ 4842 ～ 4539 ～ 4236 ～ 3933 ～ 3630 ～ 3327 ～ 30Frequency20100支付方式信用卡個人支票現(xiàn)金第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述分析 第一節(jié) 集中趨勢分析 集中趨勢是數(shù)據(jù)分布的中心，描述集中趨勢的指標有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。 兩點注意： —— 有時不易確定組與組之間的界限； —— 窮盡原則、互斥原則。 二、標志和指標 標志是說明總體單位特征和屬性的名稱，分為數(shù)量標志和品質(zhì)標志。安德森等 應用統(tǒng)計學 西安交通大學經(jīng)濟與金融學院統(tǒng)計系 趙春艷 本課程的內(nèi)容 第一章 緒論 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理和 顯示 第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述分析 第四章 參數(shù)估計 第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗 第六章 方差分析 第七章 非參數(shù)統(tǒng)計方法 第八章 時間序列分析 第九章 相關(guān)與回歸分析 第十章 統(tǒng)計指數(shù) 教材： 吳詣民 趙春艷 《 應用統(tǒng)計學 》 陜西人民教育出版社，2020年。 R 兩層含義： ① 統(tǒng)計學研究的是大量現(xiàn)象的數(shù)量特征，總體包含了大量現(xiàn)象； ②統(tǒng)計單位具有某一共同性質(zhì)，但其他的性質(zhì)、特征是不同的，便于在差異中尋找規(guī)律 。部門增加值核算方法（計算方法） 棉花 — 紗 — 布 — 印染 — 衣服 300— 350— 460— 580— 880 部門增加值 300— 50— 110— 120— 300 最終產(chǎn)品的總價值 =880 部門增加值合計 =300+50+110+120+300=880 ④ 時間、空間、計量單位 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示 第一節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集 一、統(tǒng)計調(diào)查方式 統(tǒng)計報表制度、普查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查、重點調(diào)查 例 、 一批鋼材，抽樣測試其抗張力，隨機抽取 76個樣本觀察值如下：（單位： kg /cm2） 第二節(jié) 數(shù)據(jù)的整理 一、統(tǒng)計分組 統(tǒng)計分組是將統(tǒng)計總體按照一定標志區(qū)分成若干個組成部分的一種統(tǒng)計分析方法。 ——— 洛倫茨曲線 ——— 基尼系數(shù) =A/（ A+B） 第三節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 — 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 一、統(tǒng)計表 表的格式： 橫行標題：對象（總體（常以年份形式表示）、總體分組、總體各單位） 縱欄標題：統(tǒng)計指標 交叉部分：指標值 注意事項： —— 數(shù)據(jù)居中，小數(shù)點對齊 —— 左右不封口； —— 表下面注明資料來源。 0000000000000000)()()()(11101110MMMMMMMMMMMMMMMMdffffffUMdffffffLM??????????????????例、上例中眾數(shù)組是第 3組， 7410)1925()2125(192580)()(7410)1925()2125(212570)()(80,70,10,19,250000000000000000000000111011101,211??????????????????????????????????????????MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMdffffffUMdffffffLMULdfff三、中位數(shù)及分位數(shù) 中位數(shù) ①把一批數(shù)按照從小到大的順序排列，處于數(shù)列中點的變量值就是 Me ② 確定方法 —— 未分組資料 ： （ n+1） /2中位數(shù)的位置。 意義：首先，可以衡量算術(shù)平均數(shù)的代表性。 22575213百分位數(shù)第百分位數(shù)第 ????Q四、平均差 平均差是指變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，用符號 A原點矩的定義是： k為整數(shù)，稱為 k階原點矩 1nkiikxn???????????dXXfXPXXEkiiik)()(中心矩的定義是： 1()nkiikxXU n??????????????dXXfXEXPXEXXEXEkiikik)()]([)]([)]([中心矩的兩個重要性質(zhì)： —— 分布對稱時，奇數(shù)階中心矩恒為零； —— 當分布為正態(tài)分布時，偶數(shù)階中心矩有 66442222215,3,)12(...531!)!12(????????????????VVVkkVkkk二、偏態(tài) 分布的偏態(tài)就是分布不對稱的方向和程 它的測量主要是兩種方法，一種是矩法，二是 Pearson偏態(tài)系數(shù)。 ? 當峰度指標 0時，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)； 0時表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。 2?nXXX , 21 ? N222212 nXXX ???? ??)(~ 22 n??2?性質(zhì)： （ 1）設(shè) ，且 獨立，則 ， 即分布具有可加性。 （ 1）總體方差已知 ~ （ 2）總體方差未知 （ 3）當總體不是正態(tài)總體時，由中心極限定理知， n很大，（ n30），同（ 1），可以用樣本方差替代總體方差。 22?X 20?Y 1022 ??yx ???)1,0(~)()(2221 NnmYXU?????????16102510)2022(16102510)2022()()(2122221222????????????????????????????nmZYXnmZYX例 4. 某教育研究機構(gòu)為了了解男女學生高考數(shù)學成績的差異程度，隨機從參加高考的男女學生中分別抽取了 61人和 121人，調(diào)查資料得出：男生女生數(shù)學考試成績的方差分別是73和 84，試以 95%的概率 推斷 的置信區(qū)間。 第二節(jié) 常見的參數(shù)假設(shè)檢驗 一、樣本均值統(tǒng)計量的抽樣分布。假設(shè)我們以運送或到達的時間方差作為衡量這兩個公司的服務質(zhì)量的標準。 YXYX PPHPPH ?? : : 10)1,0(~)1()1()()( NmPPnPPPPppzYYXXYXyx???????3 2 45 1 0 ???????z第六章 方差分析 第一節(jié) 方差分析的基本理論 一、問題的提出 例子 方差分析：在若干個能夠相互比較的資料組中，判別各組資料是否存在差異以及分析差異原因的方法和技術(shù)。從各個分配方案的人員中，按隨機原則抽取一定的人員，登記一個月的銷售量（單位：萬元），具體資料如表所示： 試在顯著性水平 α=，分析不同的分配方法是否會對產(chǎn)品銷售量 有