【正文】 yx?????????2y?)2(~11 )()( ??????? mntmnSYXtWYX ??2)1()1( 22??????mnSmSnS yxW2x?（ 3）當(dāng)不知總體的分布形式時(shí)， n很大時(shí)，由中心極限定理推，同（ 1），用樣本方差替代總體方差。 )(~),(~ 22221221 nn ????2221,??)(~ 2122221 nn ?? ???2?（ 2）分位點(diǎn) 若對(duì)于給定的 ， 0＜ ＜ 1，存在使得 則稱點(diǎn) 為 分布的上 分位點(diǎn)，如圖所示。 ? 例、前例數(shù)據(jù)的峰度分析 344 ??U??3 5 0 0 0)(4424????????mkffXxmiii第四章 參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 隨機(jī)變量與概論分布 隨機(jī)現(xiàn)象 —— 隨機(jī)變量 —— 概論分布 —— 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 一、幾個(gè)基本概念 總體和樣本 ①研究對(duì)象的全體稱為總體，組成總體的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體；把從總體中按照隨機(jī)原則抽出的個(gè)體組成的小群體稱為樣本，所包含的個(gè)體總數(shù)稱為樣本容量。 ? Pearson偏態(tài)系數(shù)以平均數(shù)與眾數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差來衡量偏斜程度，用 SK表示。D表示。 例：均值都為 150的兩組數(shù) 50， 100， 150， 200， 250 100， 125， 150， 175， 200 其次，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量管理和決策。 前例 Me=77 ——— 分組資料：根據(jù)向上或向下累計(jì)頻數(shù)分布數(shù)列，按照 確定中位數(shù)所在的組，然后確定。 二、統(tǒng)計(jì)圖 組別組別45 ～ 4842 ～ 4539 ～ 4236 ～ 3933 ～ 3630 ～ 3327 ～ 30Frequency20100支付方式信用卡個(gè)人支票現(xiàn)金第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析 第一節(jié) 集中趨勢(shì)分析 集中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的中心，描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。 兩點(diǎn)注意： —— 有時(shí)不易確定組與組之間的界限； —— 窮盡原則、互斥原則。 二、標(biāo)志和指標(biāo) 標(biāo)志是說明總體單位特征和屬性的名稱，分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志。安德森等 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 趙春艷 本課程的內(nèi)容 第一章 緒論 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和 顯示 第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析 第四章 參數(shù)估計(jì) 第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 第六章 方差分析 第七章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法 第八章 時(shí)間序列分析 第九章 相關(guān)與回歸分析 第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 教材： 吳詣民 趙春艷 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 陜西人民教育出版社，2020年。 R 兩層含義： ① 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是大量現(xiàn)象的數(shù)量特征，總體包含了大量現(xiàn)象； ②統(tǒng)計(jì)單位具有某一共同性質(zhì)，但其他的性質(zhì)、特征是不同的，便于在差異中尋找規(guī)律 。部門增加值核算方法（計(jì)算方法） 棉花 — 紗 — 布 — 印染 — 衣服 300— 350— 460— 580— 880 部門增加值 300— 50— 110— 120— 300 最終產(chǎn)品的總價(jià)值 =880 部門增加值合計(jì) =300+50+110+120+300=880 ④ 時(shí)間、空間、計(jì)量單位 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集 一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式 統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、普查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查 例 、 一批鋼材，抽樣測(cè)試其抗張力，隨機(jī)抽取 76個(gè)樣本觀察值如下：（單位： kg /cm2） 第二節(jié) 數(shù)據(jù)的整理 一、統(tǒng)計(jì)分組 統(tǒng)計(jì)分組是將統(tǒng)計(jì)總體按照一定標(biāo)志區(qū)分成若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 ——— 洛倫茨曲線 ——— 基尼系數(shù) =A/（ A+B） 第三節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 — 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 一、統(tǒng)計(jì)表 表的格式： 橫行標(biāo)題：對(duì)象（總體（常以年份形式表示）、總體分組、總體各單位） 縱欄標(biāo)題：統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 交叉部分：指標(biāo)值 注意事項(xiàng)： —— 數(shù)據(jù)居中，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 —— 左右不封口； —— 表下面注明資料來源。 0000000000000000)()()()(11101110MMMMMMMMMMMMMMMMdffffffUMdffffffLM??????????????????例、上例中眾數(shù)組是第 3組， 7410)1925()2125(192580)()(7410)1925()2125(212570)()(80,70,10,19,250000000000000000000000111011101,211??????????????????????????????????????????MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMdffffffUMdffffffLMULdfff三、中位數(shù)及分位數(shù) 中位數(shù) ①把一批數(shù)按照從小到大的順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)的變量值就是 Me ② 確定方法 —— 未分組資料 ： （ n+1） /2中位數(shù)的位置。 意義：首先，可以衡量算術(shù)平均數(shù)的代表性。 22575213百分位數(shù)第百分位數(shù)第 ????Q四、平均差 平均差是指變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，用符號(hào) A原點(diǎn)矩的定義是： k為整數(shù)，稱為 k階原點(diǎn)矩 1nkiikxn???????????dXXfXPXXEkiiik)()(中心矩的定義是： 1()nkiikxXU n??????????????dXXfXEXPXEXXEXEkiikik)()]([)]([)]([中心矩的兩個(gè)重要性質(zhì)： —— 分布對(duì)稱時(shí)，奇數(shù)階中心矩恒為零； —— 當(dāng)分布為正態(tài)分布時(shí)，偶數(shù)階中心矩有 66442222215,3,)12(...531!)!12(????????????????VVVkkVkkk二、偏態(tài) 分布的偏態(tài)就是分布不對(duì)稱的方向和程 它的測(cè)量主要是兩種方法，一種是矩法，二是 Pearson偏態(tài)系數(shù)。 ? 當(dāng)峰度指標(biāo) 0時(shí)，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)； 0時(shí)表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。 2?nXXX , 21 ? N222212 nXXX ???? ??)(~ 22 n??2?性質(zhì)： （ 1）設(shè) ，且 獨(dú)立，則 ， 即分布具有可加性。 （ 1）總體方差已知 ~ （ 2）總體方差未知 （ 3）當(dāng)總體不是正態(tài)總體時(shí)，由中心極限定理知， n很大，（ n30），同（ 1），可以用樣本方差替代總體方差。 22?X 20?Y 1022 ??yx ???)1,0(~)()(2221 NnmYXU?????????16102510)2022(16102510)2022()()(2122221222????????????????????????????nmZYXnmZYX例 4. 某教育研究機(jī)構(gòu)為了了解男女學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的差異程度，隨機(jī)從參加高考的男女學(xué)生中分別抽取了 61人和 121人，調(diào)查資料得出：男生女生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差分別是73和 84，試以 95%的概率 推斷 的置信區(qū)間。 第二節(jié) 常見的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 一、樣本均值統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。假設(shè)我們以運(yùn)送或到達(dá)的時(shí)間方差作為衡量這兩個(gè)公司的服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 YXYX PPHPPH ?? : : 10)1,0(~)1()1()()( NmPPnPPPPppzYYXXYXyx???????3 2 45 1 0 ???????z第六章 方差分析 第一節(jié) 方差分析的基本理論 一、問題的提出 例子 方差分析：在若干個(gè)能夠相互比較的資料組中，判別各組資料是否存在差異以及分析差異原因的方法和技術(shù)。從各個(gè)分配方案的人員中，按隨機(jī)原則抽取一定的人員，登記一個(gè)月的銷售量（單位：萬元），具體資料如表所示： 試在顯著性水平 α=，分析不同的分配方法是否會(huì)對(duì)產(chǎn)品銷售量 有