【正文】 從各個(gè)分配方案的人員中，按隨機(jī)原則抽取一定的人員，登記一個(gè)月的銷售量（單位：萬(wàn)元），具體資料如表所示： 試在顯著性水平 α=，分析不同的分配方法是否會(huì)對(duì)產(chǎn)品銷售量 有影響。假設(shè)我們以運(yùn)送或到達(dá)的時(shí)間方差作為衡量這兩個(gè)公司的服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 22?X 20?Y 1022 ??yx ???)1,0(~)()(2221 NnmYXU?????????16102510)2022(16102510)2022()()(2122221222????????????????????????????nmZYXnmZYX例 4. 某教育研究機(jī)構(gòu)為了了解男女學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的差異程度，隨機(jī)從參加高考的男女學(xué)生中分別抽取了 61人和 121人，調(diào)查資料得出：男生女生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差分別是73和 84，試以 95%的概率 推斷 的置信區(qū)間。 2?nXXX , 21 ? N222212 nXXX ???? ??)(~ 22 n??2?性質(zhì)： （ 1）設(shè) ，且 獨(dú)立，則 ， 即分布具有可加性。原點(diǎn)矩的定義是： k為整數(shù)，稱為 k階原點(diǎn)矩 1nkiikxn???????????dXXfXPXXEkiiik)()(中心矩的定義是： 1()nkiikxXU n??????????????dXXfXEXPXEXXEXEkiikik)()]([)]([)]([中心矩的兩個(gè)重要性質(zhì)： —— 分布對(duì)稱時(shí)，奇數(shù)階中心矩恒為零； —— 當(dāng)分布為正態(tài)分布時(shí)，偶數(shù)階中心矩有 66442222215,3,)12(...531!)!12(????????????????VVVkkVkkk二、偏態(tài) 分布的偏態(tài)就是分布不對(duì)稱的方向和程 它的測(cè)量主要是兩種方法，一種是矩法，二是 Pearson偏態(tài)系數(shù)。 意義：首先，可以衡量算術(shù)平均數(shù)的代表性。 ——— 洛倫茨曲線 ——— 基尼系數(shù) =A/（ A+B） 第三節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 — 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 一、統(tǒng)計(jì)表 表的格式： 橫行標(biāo)題：對(duì)象（總體（常以年份形式表示）、總體分組、總體各單位） 縱欄標(biāo)題：統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 交叉部分：指標(biāo)值 注意事項(xiàng)： —— 數(shù)據(jù)居中，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 —— 左右不封口； —— 表下面注明資料來(lái)源。 兩層含義： ① 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是大量現(xiàn)象的數(shù)量特征，總體包含了大量現(xiàn)象； ②統(tǒng)計(jì)單位具有某一共同性質(zhì)，但其他的性質(zhì)、特征是不同的，便于在差異中尋找規(guī)律 。 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 趙春艷 本課程的內(nèi)容 第一章 緒論 第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和 顯示 第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析 第四章 參數(shù)估計(jì) 第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 第六章 方差分析 第七章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法 第八章 時(shí)間序列分析 第九章 相關(guān)與回歸分析 第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 教材： 吳詣民 趙春艷 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 陜西人民教育出版社，2020年。 二、標(biāo)志和指標(biāo) 標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征和屬性的名稱，分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志。 二、統(tǒng)計(jì)圖 組別組別45 ～ 4842 ～ 4539 ～ 4236 ～ 3933 ～ 3630 ～ 3327 ～ 30Frequency20100支付方式信用卡個(gè)人支票現(xiàn)金第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析 第一節(jié) 集中趨勢(shì)分析 集中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的中心，描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。 例：均值都為 150的兩組數(shù) 50， 100， 150， 200， 250 100， 125， 150， 175， 200 其次，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量管理和決策。 ? Pearson偏態(tài)系數(shù)以平均數(shù)與眾數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量偏斜程度，用 SK表示。 )(~),(~ 22221221 nn ????2221,??)(~ 2122221 nn ?? ???2?（ 2）分位點(diǎn) 若對(duì)于給定的 ， 0＜ ＜ 1，存在使得 則稱點(diǎn) 為 分布的上 分位點(diǎn)，如圖所示。 2221??解： m=121 ,n =61, =84, =73, 1 =95% 假定男、女生成績(jī)服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)量服從的分布是： =，查表， (120,60)=， (120,60)=1/ (60,120)=1/ 代入上式，得區(qū)間估計(jì)為（ ， ）。如果兩個(gè)公司的時(shí)間方差相等，那么就要考慮能夠以較低價(jià)格出租的那個(gè)公司，如果兩個(gè)公司的時(shí)間方差明顯不同，那么就要考慮選擇一個(gè)時(shí)間方差比較小的公司進(jìn)行合作。 解：已知 r=3 n1 =6 n2= 9 n3=5 不完全相等 F= α=， (2,17)=， F=，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明不同分配方法對(duì)銷售人員的銷售量有顯著影響。不知這樣的分配辦法是否能達(dá)到促進(jìn)銷售的目的，為此，主管部門考慮進(jìn)行跟蹤觀察一段時(shí)間，然后再正式?jīng)Q定。 1),N ( 0~0nX??? ???X6 9 6 ?????6 4 ?? ?? ?例 一所學(xué)校正在考慮修訂下一年的學(xué)校用車服務(wù)合同，結(jié)合諸多情況的分析，初步確定學(xué)校只能在 A和 B 兩個(gè)汽車出租公司中選擇其中的一個(gè)。 解： m=25 ,n =16, , , 1 =95% 即（ ， ） ,在 95%的概率保證下，甲廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度大于乙廠，不超過(guò) 4千克。 此處，自由度是指包含的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將矩定義為原點(diǎn)矩和中心矩。 第二節(jié) 離中趨勢(shì)分析 一、離中趨勢(shì) 離中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。 第一章 緒論 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 爭(zhēng)論：“方法論學(xué)科” “實(shí)質(zhì)性學(xué)科” 統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的過(guò)程： 搜集數(shù)據(jù) —— 整理數(shù)據(jù) —— 分析數(shù)據(jù) —— 解釋數(shù)據(jù) 二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念 一、總體和總體單位 總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)體組成的整體，構(gòu)成總體的個(gè)體稱為總體單位。 參考書(shū)目： 李心愉 指標(biāo)是說(shuō)明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。 某單位 80個(gè)工人生產(chǎn)的零 單位：個(gè) 65 78 88 65 58 76 69 66 80 64 77 78 60 65 85 74 73 65 66 79 74 85 59 69 60 87 85 86 64 93 76 62 91 49 74 78 75 79 86 68 87 97 92 82 66 94 75 56 85 77 67 89 78 79 88 83 73 69 84 95 55 79 77 58 80 68 77 87 70 78 79 61 47 69 89 96 66 76 81 99 Min=47 max=99 一、算術(shù)平均數(shù)（均值） 將一批數(shù)累加起來(lái)，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即為算術(shù)平均數(shù)。 離中趨勢(shì)測(cè)度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差等，它們也被稱為變異指標(biāo)。其計(jì)算公式為： ? ? 當(dāng) SK=0時(shí) , 呈對(duì)稱分布 。 ?????????? ? ?? )(22 2 )()}({ n dxxfnP)(2 n???2? ??(二 )t分布 設(shè) X~N(0,1),Y~x2(n),且 X,Y相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 為服從自由度為 n的 t分布，記 T~t(n)。 2xS 2yS ????????????????????????????????????????????????????????11)1,1(~22222222122222212222xyxyxyyyxxyyxxSSFSSFPFSSFPnmFSSF? 第四節(jié) 樣本容量的確定 一、決定樣本容量的因素 總體方差 允許誤差 概率保證程度 以總體均值的估計(jì)為例： 設(shè) = )1,0(~)( NnX????? ? ? ?????????????????? 12Zn