【正文】 ? ? ?? )(22 2 )()}({ n dxxfnP)(2 n???2? ??(二 )t分布 設(shè) X~N(0,1),Y~x2(n),且 X,Y相互獨立，則稱隨機(jī)變量 為服從自由度為 n的 t分布，記 T~t(n)。 ②總體 =某項數(shù)量指標(biāo)取值的全體 =隨機(jī)變量 ③ 一個容量 為 n的樣本就是一個 n維隨機(jī)變量 其中 相互獨立，與總體 具有相同的概率分布。其計算公式為： ? ? 當(dāng) SK=0時 , 呈對稱分布 。計算公式： 優(yōu)缺點 1.niixXAD n????五、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 方差與標(biāo)準(zhǔn)差是測定離中趨勢最常用的指標(biāo)。 離中趨勢測度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差等，它們也被稱為變異指標(biāo)。 2?fMeMMMeMeMMMedfSfUMdfSfLMeeeeee1122??????????25274080225284070225,10,27,28,80,70,4028021111???????????????????????????????MeMMMeMeMMMeMMeMMMMdfSfUMdfSfLMfdSSULfeeeeeeeeeee百分位數(shù) —— 把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第 P百分位數(shù)是指有 P%的值小于或等于它，而有（ 100P） %的值大于或等于它。 某單位 80個工人生產(chǎn)的零 單位：個 65 78 88 65 58 76 69 66 80 64 77 78 60 65 85 74 73 65 66 79 74 85 59 69 60 87 85 86 64 93 76 62 91 49 74 78 75 79 86 68 87 97 92 82 66 94 75 56 85 77 67 89 78 79 88 83 73 69 84 95 55 79 77 58 80 68 77 87 70 78 79 61 47 69 89 96 66 76 81 99 Min=47 max=99 一、算術(shù)平均數(shù)（均值） 將一批數(shù)累加起來，除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，即為算術(shù)平均數(shù)。 鋼材抗張力 頻數(shù) 頻率 % 組中值 向上累計頻數(shù) 向下累計頻數(shù) 2730 7 7 76 3033 10 17 69 3336 13 30 59 3639 16 46 46 3942 15 61 30 4245 10 71 15 4548 5 76 5 合計 76 100 二、頻數(shù)分布數(shù)列 統(tǒng)計分組后，每個組分配的總體單位數(shù)稱為頻數(shù)或次數(shù)，頻數(shù) /總體單位總數(shù) =頻率。 指標(biāo)是說明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計 參考書目： 李心愉 北京：科學(xué)出版社， 2020年 [美 ]戴維 第一章 緒論 第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 一、統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 爭論：“方法論學(xué)科” “實質(zhì)性學(xué)科” 統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)的過程： 搜集數(shù)據(jù) —— 整理數(shù)據(jù) —— 分析數(shù)據(jù) —— 解釋數(shù)據(jù) 二、統(tǒng)計學(xué)的分類 描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué) 理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念 一、總體和總體單位 總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多個體組成的整體，構(gòu)成總體的個體稱為總體單位。（外延） ③ 跟蹤所有產(chǎn)品的使用去向，再核算其價值是不可能的。 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。 ② 分組資料： 在等距分組的情況下，頻數(shù)最多的組是眾數(shù)組，在該組內(nèi)確定眾數(shù)。 第二節(jié) 離中趨勢分析 一、離中趨勢 離中趨勢是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。若分布對稱，則 Q2Q1=Q3Q2=(Q3Q1)/2 若不相等，則是非對稱的。 統(tǒng)計學(xué)中，將矩定義為原點矩和中心矩。 nXxUniki3133)(????????202080160000)(7475,74,75,332300????????????????????mSKffXxmMXSKMXsiii三、峰度 峰度是變量分布的又一性質(zhì)，它指的是分布曲線的高峰形態(tài)，也是分布曲線的尖峭程 衡量指標(biāo)：峰度是用變量的四階中心矩除以標(biāo)準(zhǔn)差四次方，并將結(jié)果再減 3，用公式表示為： 3)(3 41444 ???????nXxUnii???正態(tài)分布的四階中心矩系數(shù)，亦即 ? 峰度指標(biāo)就是以正態(tài)分布的峰度為比較標(biāo)準(zhǔn)，判斷實際分布曲線的尖峭程度。 此處，自由度是指包含的獨立變量的個數(shù)。 —— ??? ??? ??),(21 21 )()},({ nnF dyyfnnFFP),(1),(12211 nnFnnF????三、正態(tài)總體統(tǒng)計量的抽樣分布 樣本均值統(tǒng)計量的抽樣分布。 解： m=25 ,n =16, , , 1 =95% 即（ ， ） ,在 95%的概率保證下，甲廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度大于乙廠，不超過 4千克。 誤判 P值規(guī)則。 1),N ( 0~0nX??? ???X6 9 6 ?????6 4 ?? ?? ?例 一所學(xué)校正在考慮修訂下一年的學(xué)校用車服務(wù)合同，結(jié)合諸多情況的分析，初步確定學(xué)校只能在 A和 B 兩個汽車出租公司中選擇其中的一個。（ α=） 解： 已知 n =510,px =16% ,m =324 py=29% α = α =，本題是左側(cè)檢驗，查表得 =， ,拒絕原假設(shè)。不知這樣的分配辦法是否能達(dá)到促進(jìn)銷售的目的，為此，主管部門考慮進(jìn)行跟蹤觀察一段時間，然后再正式?jīng)Q定。 解：本例屬于等重復(fù)兩因素方差分析，提出假設(shè) H0A ：因素 A對試驗結(jié)果影響不顯著 H1A ：因素 A對試驗結(jié)果影響顯著 H0B ：因素 B對試驗結(jié)果影響不顯著 H1B ：因素 B對試驗結(jié)果影響顯著 H0AB ：因素 A與 B搭配對試驗結(jié)果影響不顯著 H1AB ：因素 A與 B搭配對試驗結(jié)果影響顯著 已知 r=3,s =3,l =2 計算得： )12()13()1(2)1(2??????????lrsESrASAF )12()13()1(2)1(2??????????lrsESsBSBF )12()1(2)1)(1(2???????????lrsESsrABSABF)9,4()9,2( )9,2(FABFFBFFAF???)9,2( ?)9,4( ?F。 解：已知 r=3 n1 =6 n2= 9 n3=5 不完全相等 F= α=， (2,17)=， F=，拒絕原假設(shè)，說明不同分配方法對銷售人員的銷售量有顯著影響。 有關(guān)術(shù)語 —— 試驗指標(biāo) —— 試驗因素 —— 試驗水平 —— 試驗次數(shù) —— 單因素方差分析和兩因素方差分析 二、方差分析的假定條件 因素 A的每個水平 Xj~N(μj,σ2),j=1,2,…,r Aj下的任意觀察值 Xij Xij= μj+εij, i=1,2,…,n。如果兩個公司的時間方差相等，那么就要考慮能夠以較低價格出租的那個公司，如果兩個公司的時間方差明顯不同，那么就要考慮選擇一個時間方差比較小的公司進(jìn)行合作。 總體 X~N(μ,σ2),n, H0: μ= μ0。 2221??解： m=121 ,n =61, =84, =73, 1 =95% 假定男、女生成績服從正態(tài)分布，統(tǒng)計量服從的分布是： =，查表， (120,60)=， (120,60)=1/ (60,120)=1/ 代入上式，得區(qū)間估計為（ ， ）。 ??? ni iXnX 11 ),( 2nN ??)1(~ ??? ntnSXt ?樣本方差 s2的抽樣分布 ),( 2nN ??)1(~)1( 2222??? nsnx ??兩樣本均值差的抽樣分布 （ 1） 已知 （ 2） 未知，但兩者相等 ),(~ 2xxNX ?? X 2xS ),(~ 2yyNY ?? Y 2yS2x? 2y?)1,0(~)()(22NmnYXUyx