【正文】 )()()()( ...................... XXXXXXXXXXXX jiijijijkjiijk ???????????? ? ?? ? ??risjlkijk XX1 1 12... )(? ? ? ? ?? ? ? ? ??????? risjrisjlkijijkkji XXXXrlXXsl1 1 1 1 1..2.... )()()(? ?? ????? risjjiij XXXXl1 12........ )(? ?? ??sjlkijkXsliX1 11.. ? ?? ??rilkijkXrljX1 11..???lkijkXlijX11.? ? ?? ? ??risjlkijkXrslX1 1 11?令： ????riiA XXslS12..2 )( ?????sjjB XXrlS12..2 )( ?? ?? ?????risjjiijAB XXXXlS1 12........2 )(2).1 1 1(2 ijXrisjlkijkXES ?? ? ?? ? ? ?樣本統計量的分布 ))1(),1((~)1(2 )1(2????? lrsrFlrsESrASAF))1(),1((~)1(2)1(2 ????? lrssFlrsESsBSBF))1(),1)(1((~)1(2)1)(1(2 ??????? lrssrFlrsESsrABSABF例： 為了研究 3種不同的工藝方法和 3種不同的燈絲配方對燈泡壽命的影響，對每種水平組合進行了兩次試驗，得到的數據如表所示。 解：本例是無重復兩因素方差分析，提出假設為： H0A:因素 A對試驗結果影響不顯著 H1A :因素 A對試驗結果影響顯著 H0B :因素 B對試驗結果影響不顯著 H1B :因素 B對試驗結果影響顯著 已知 r=4,s=3 203601 ???X153452 ???X 103303 ???X73214 ???X ???X ???X 134523 ???X 1312156.. ??X (3,6)=， (2,6)= FA (3,6) 6)=, 拒絕原假設 FB (2,6)=,接受原假設。 第二節(jié) 單因素方差分析 一、單因素等重復方差分析 分析框架 —— 因素的每個水平做相等次數的試驗； —— Xj~N(μj,σ2),j=1,2,…,r Xij= μj+εij； i=1,2,…,n。對 A公司做了 25次觀察，得到它的時間方差為 48，對 B公司做了 16次觀察，得到它的時間方差為 20。 (1)總體方差已知 ~ H 0成立時， 拒絕域 X)1,0(~)( 0 NnXZ??????? ni iXnX 11 ),( 2nN ??2?ZZ ?（ 2）總體方差未知 H0成立的條件下， 拒絕域， （ 3）總體分布未知，大樣本，同（ 1） )1(~0 ??? ntnsXt ?)1(2?? ntt ?二、兩個總體均值差的檢驗 （ 1）兩總體方差已知 H0成立時， 拒絕域 yxyx HH ???? ?? : ,: 10)1,0(~)()()(2222NmnYXmnYXZyxyxyx??????????????2?ZZ ?（ 2）兩總體方差未知，但相等 在 H0成立的條件下， 拒絕域 （ 3）總體分布形式未知，大樣本，同（ 1） )2(~11)(11)()(?????????? mntmnSYXmnSYXtWWyx ??)2(2??? mntt ?三、單個正態(tài)總體方差的檢驗 在 H0成立的條件下， 拒絕域 χ2 或者 χ2 : : 20212020 ???? ?? HH)1(~)1()1( 2202222????? nsnsn ????221 ?? ? 22??四、兩個正態(tài)總體方差比的檢驗 在 H0成立的條件下， 拒絕域 F 或者 F : : 221220 yxyx HH ???? ??)1,1(~2222??? mnFSSFyyxx??)1,1(~22??? mnFSSFyx)1,1(2/1 ??? mnF ? )1,1(2/ ?? mnF?五、單個總體成數的檢驗 拒絕域 : , : 0100 PPHPPH ??)1,0(~)1(NnPPPp??)1,0(~)1( 000 NnPPPp??2?zz ?六、兩個總體成數差的檢驗 拒絕域 YXYX PPHPPH ?? : : 10)1,0(~)1()1()()(NmPPnPPPPppzYYXXYXyx???????)1,0(~)1()1()( NmPPnPPppzYYXXyx?????2?zz ?第三節(jié) 假設檢驗的其他問題 一、單側檢驗 單側檢驗指拒絕域在樣本統計量分布的一側。 例 、 某旅游機構根據過去資料對國內旅游者的旅游費用進行分析，發(fā)現在 10天的旅游時間中，旅游者用在車費、住宿費、膳食及購買紀念品等方面的費用是一個近似服從正態(tài)分布的隨機變量，其平均值為 1010元，標準差為 205元，而某研究所抽取了樣本容量為400的樣本，作了同樣內容的調查，得到樣本平均數為 1250元。 常見的用樣本均值、方差、成數作為總體均值、方差、成數的估計值。 t分布又稱學生氏（ student）分布。 ),( 21 nXXX ?iX X統計量與抽樣分布 ①參數估計 ②統計量 樣本函數稱為統計量。 當 SK0時 , 分布是右偏（正偏）的 。標準差是方差的平方根，也稱均方差。 二、極差 極差也稱為全距，是一組變量中最大值與最小值的離差，表明變量值變動的范圍。 —— 確定方法。 分為簡單算術平均數和加權算術平均數 nxXnii??? 1????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxX11212211??nxXnii??? 1例、某單位 80工人一周生產零件數。 意義 整理了雜亂無章的數據，同時顯示出一批數的分布情況，是數理統計學中隨機變量及其概論分布概念在實際中的應用。 按其反映數量特點的不同，分為數量指標和質量指標。北京：中信出版社， 2020。應用經濟統計學 商務經濟統計學 北京：北京大學出版社， 2020年。（內涵） ②最終產品是本期生產本期不再投入生產使用的產品， 消費、投資、出口產品。 組中值 =（下限 +上限） /2 四、累計頻數分布數列 各組頻數向上、向下累計形成的數列。 上例中， 7 79各出現 5次，都是 M0 數據分布是雙峰的。即把數據分成四個部分，每個部分包括 1/4數值。 意義： —— 剔除了極端值，說明 50%數據分布的范圍； —— 與中位數配合說明數據分布是否對稱。統計學中借用這一概念討論隨機變量的分布特征。用公式表示為： ? 例、前例數據的偏度分析。 二、三大推斷分布 (一 ) 分布 設 是來自總體 （ 0， 1） 的一個樣本，則稱統計量 服從自由度為 n的 分布，記為 。 ??n?????? ?? )( )()}({ nt dttfnttP)(nt?)()(1 ntnt ?? ???（三） F分布 設 U~X2(n1),V~X2(n2),且 U、 V相互獨立，則 服從自由度為（ n1,n2）的 F分布，記為 性質 —— F分布是非對稱的 21//nV nUF ?),(~ 21 nnFF—— α分位點 對于給定的 α， 0 α1，稱滿足 為 F分布的 α分位點。 二、區(qū)間估計原理 以總體均值的估計為例 （ 1） ),(~ 2nNX ???? ? ? ????????????????