20xx中考數(shù)學(xué)加油站：二次函數(shù)的應(yīng)用(已修改)
2025-08-13 12:51 本頁(yè)面
【正文】 中 考網(wǎng) 中國(guó)最大的教育門戶網(wǎng)站 中 考網(wǎng) 第 21 課時(shí) 二次函數(shù)的應(yīng)用 【 復(fù)習(xí)要點(diǎn) 】 二次函數(shù)的應(yīng)用常用于求解析式、交點(diǎn)坐標(biāo)等。 （ 1）求解析式的一般方法： ① 已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值， 通常選擇一般式 。 ② 已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值或最高（低）點(diǎn)等，通常選擇頂點(diǎn)式 。 ③ 已知圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x x2， 通常選擇交點(diǎn)式 （不能做結(jié)果，要化成一般式或頂點(diǎn)式）。 （ 2）求交點(diǎn)坐標(biāo)的一般方法： ①求與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng) y＝ 代入解析式即可；求與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng) x＝ 代入解析式即 可。 ②兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組解出即可。 二次函數(shù)常用來(lái)解決最優(yōu)化問題，即對(duì)于二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?，當(dāng) x? 時(shí)， 函數(shù)有最值 y＝ 。最值問題也可以通過配方解決，即將 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?配方成 2( ) ( 0)y a x h k a? ? ? ?，當(dāng) x? 時(shí)，函數(shù)有最值 y＝ 。 二次 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用包括以下方面： （ 1）分析和表示不同背景下實(shí)際問題，如利潤(rùn)、面積、動(dòng)態(tài)、數(shù)形結(jié)合等問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。 （ 2）運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最值問題。 二次函數(shù)主要是利用現(xiàn)實(shí)情景或者純數(shù)學(xué)情景，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用意識(shí)。 從客觀事實(shí)的原型出發(fā)，具體構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程叫做數(shù)學(xué)建模，它的
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