20xx中考數(shù)學(xué)加油站：二次函數(shù)的應(yīng)用-文庫吧
2025-06-29 12:51 本頁面
【正文】 基本思路是： 【例題解析】 例 1： 如圖 1 所示，一位運(yùn)動員在距籃圈中心水平距離 4 米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為 米時，達(dá)到最大高度 米，然后 準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為 米．求拋物線的表達(dá)式． 解析： 因為拋物線的對稱軸為 y軸，故 可 設(shè)籃球運(yùn)行的路線所對應(yīng)的函 數(shù)表達(dá)式為 2y ax k??（ a≠ 0， k≠ 0）． 代入 A， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），（ 0，）． 可得： ? ??? ?? ，．解得 ?? ，所以，拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ? ? ? ． 反思： 將實際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問題，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解決問題的關(guān)鍵。建立坐標(biāo)系的一般方法是盡可能將一些特殊點(diǎn)，如起 點(diǎn)、最高點(diǎn)等放在坐標(biāo)軸上或作原點(diǎn)，這有助于問題的解決和幫助計算。 例 2： 某星期天，小明和他的爸爸開著一輛滿載西瓜的大卡車首次到某古城銷售，來到城門下才發(fā)現(xiàn)古城門為拋物線形狀（如圖 2 所示）．小明的爸爸把車停在城門外，仔細(xì)端詳城門的高和寬以及自己卡車的大小，但還是十分擔(dān)心卡車是否能夠順利通過．經(jīng)詢問得知，城門底部的寬為 6 米，最高點(diǎn)距離地面 5 米．如果卡車的高是 4 米，頂部寬是 米，那么卡車能否順利通過？ 解 析： 欲知卡車能否順利過城門，只須計算高 4 米處的城門的寬度是否大于 米？ 可建立 如圖 2 所示直角坐標(biāo)系，則 A（ 3? ， 0）， B（ 3， 0），頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 中 考網(wǎng) （ 0， 5）， 可設(shè) 二次函數(shù)
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