北師大版數(shù)學(xué)九上分解因式法2課時(已修改)
2024-12-25 08:13 本頁面
【正文】 分解因式法是解某些一元二次方程較為簡便且靈活的一種特殊方法．它是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．體 現(xiàn)了一種“降次”的思想，這種思想在以后處理高次方程時非常重要． 這部分內(nèi)容的基本要求是讓學(xué)生學(xué)會方法．本節(jié)的重、難點是利用分解因式法來解某些一元二次方程． 由于《標(biāo)準(zhǔn)》中降低了分解因式的要求，根據(jù)學(xué)生已有的分解因式知識，學(xué)生僅能解決形如“ x(xa)＝ 0”“ x2a2＝ 0”的特殊一元二次方程．所以在教學(xué)中，可以先出示一個較為簡單的方程，讓學(xué)生先各自求解， 然后進行比較與評析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出分解因式法． 其基本思想和方法是：一個一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可以使每一個因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解．這種思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重點． 通過方法的比較，力求讓學(xué)生根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥ǎ瑥亩寣W(xué)生體會解決問題的多樣性． 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識點 1．應(yīng)用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能 根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性． 2．會用分解因式法 (提公因式法、公式 法 )解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． (三 )情感與價值觀要求 通過學(xué)生探討一元二次方程的解法，使他們知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，它避免了復(fù)雜的計算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度．再之，體會“降次 ”化歸的思想． 教學(xué)重點 應(yīng)用分解因式法解一 元二次方程． 教學(xué)難點 形如“ x2＝ ax”的解法． 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式歸納教學(xué)法． 教具準(zhǔn)備 投影片五張． 第一張：復(fù)習(xí)練習(xí) (記作投影片167。 2． 4 A) 第二張：引例 (記作投影片167。 2． 4 B) 第三張；議一議 (記作投影片167。 2． 4C) 第四張：例題 (記作投影片167。 2． 4 D) 第五張：想一想 (記作投影片167。 2． 4 E) 教學(xué)過程 Ⅰ．巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 [師 ]到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法：直接開平方法、配方法、公式法，下面同學(xué)們來做一練習(xí)． (出示投影片167。 2． 4 A) 解下列方程： (1)x24＝ 0； (2)x23x+1＝ 0； (3)(x+1)225＝ 0； (4)20x2+23x7＝ 0． [生 ]老師，解以上方程可不可以用不同的方法 ? [師 ]可以呀． [生甲 ]解方程 (1)時，既可以用開平方法解，也可以用公式法來求解，就方程的特點， 我采用了開平方法，即 解： x24＝ 0， 移項，得 x2＝ 4． 兩邊同時開平方， 得 x＝177。 2． ∴ x1＝ 2， x2=2 [生乙 ]解方程 (2)時，既可以用配方法來解，也可以用公式法來解，我采用了公式 法，即 解：這里 a＝ 1， b＝ 3， c＝ 1． b24ac＝ (3)24 1 1 ＝ 50， ∴ x= 253? ∴ x1= 253? ， x2= 253?
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