【正文】 第一篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計完全平方公式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：； ； 能力目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的工程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。重視學(xué)生對算理的理解，有意識培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力。情感目標(biāo)在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神。二、教學(xué)重點與難點：重點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用公式進行計算。三、教學(xué)活動（一）復(fù)習(xí)引入：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，(a+b)（m+n）=am+an+bm+bn(二)探究發(fā)現(xiàn)、提出問題，學(xué)生自學(xué)問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a?a，那么(a+b)2 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1)2 =(p+1)(p+1)= _______；(m+2)2 = _______；（2）(p?1)2 =(p?1)(p?1)= _______；(m?2)2 = _______； 學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)= p2+2p+1(m+2)2 =(m+2)(m+2)= m2+ 4m+4(2)(p?1)2 =(p?1)(p?1)= p2?2p+1(m?2)2 =(m?2)(m?2)= m2? 4m+4分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2?p?1，4m=2?m?2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．推廣：計算(a+b)2 = __________；(a?b)2 = ，分析公式結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．（三）例題講解例1．應(yīng)用完全平方公式計算：1(1)(4m+n)2(2)(y?2)2 解答：(1)(4m+n)2 = 16m2+8mn+n2 11(2)(y?2)2 = y2?y+4例2．運用完全平方公式計算：(1)1022(2)992解答：(1)1022 =(100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 =(100?1)2 = 10000?200+1 = 9801（四）智能大闖關(guān)第一關(guān):判斷(元芳你怎么看？)練習(xí)下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（x+y)2=x2+y2(2)（xy)2=x2y2(3)（xy)2=x2+2xy+y2(4)（x+y)2=x2+xy+y2:巧奪百寶箱（搶答）練習(xí)1 計算：(1)(a+5)(2)(y7)2(3)(3+x)2(4)(2y)2練習(xí)2計算、（1）(3t3)2（2）(2x+3y)2（3）(2x+3y)2（4）(x2+3y)2:動腦又動手 思考22(a+b)(ab)（1）與相等嗎？ 22(ab)(ba)（2）與相等嗎？ 22（3）(ab)與ab相等嗎？為什么？ 22(3a2b)（4）你能用幾種方法運用完全平方公式計算::能力提升x+y=4,則x2 + 2xy + y2的值是（）A、8B、16C、2D、4(ab)2+M=a2 + 2ab + b2,則M為（）A、abB、0C、2abD、4ab若使x26x + m成為形如(xa)2的完全平方形式，則m,a的值已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值（四）歸納小結(jié) 談?wù)劚竟?jié)課你的收獲(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2= a22ab +：首平方，尾平方,積的2倍放中央，中間符號同前方。（五）布置作業(yè) 作業(yè)必做題：教材112頁第7題 選做題：教材112頁9題第二篇：完全平方公式 教學(xué)設(shè)計 完全平方公式 教學(xué)設(shè)計20212022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊【課標(biāo)內(nèi)容】通過本課的學(xué)習(xí)不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學(xué)習(xí)中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應(yīng)用的公式，教材通過創(chuàng)設(shè)“計算實驗田面積”的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設(shè)計“想一想”，對得出的公式利用已經(jīng)學(xué)過的多項式乘法法則進行驗證，進而得出(ab)2=a22ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（ab)2=a22ab+b2統(tǒng)稱為“完全平方公式”.通過設(shè)計例題和隨堂練習(xí)實現(xiàn)學(xué)生能運用公式進行簡單計算的目的，通過設(shè)計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為學(xué)生產(chǎn)生思維的飛躍提供了平臺.【學(xué)情分析】學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學(xué)生學(xué)習(xí)完全公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解.【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能進行簡單計算；：學(xué)生在探索完全平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合，進一步發(fā)展符號感和推理能力；：通過聯(lián)系生活實際的學(xué)習(xí)，體會到公式的應(yīng)用價值，在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點】完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及公式直接應(yīng)用．【教學(xué)難點】對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用．【教學(xué)方法】五步教學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法、啟發(fā)探究 講練結(jié)合【課前準(zhǔn)備】學(xué)案 多媒體課件【課時設(shè)置】一課時【教學(xué)過程】數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，為有序、有效地進行教學(xué)，切實突出學(xué)生主體地位，：一、預(yù)學(xué)自檢 互助點撥（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________(4)(m－2)2＝______________ 再計算： 2．歸納公式：文字?jǐn)⑹觯?文字?jǐn)⑹觯?公式中的a、b可以代表 3．思考：看課本P109思考圖：：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對照“平方差公式”的特征和形式.【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對公式的理解和掌握通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進行因式分解，、合作互學(xué) 探究新知（1）（2）（3）（4）思考：相等嗎？相等嗎？學(xué)生以小組為單位進行探索交流,教師可參與到學(xué)生的討論中,對遇到困難的同學(xué)及時予以啟發(fā)和幫助，教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，、自我檢測 成果展示（1）（2）（3） （4）判斷題（1）（）（2）（）（3）（）（4）選擇題 是一個完全平方式，那么m的值是（）A．4 B．4 C． D．通過計算和交流，使學(xué)生能夠正確運用“兩數(shù)和的完全平方公式”進行計算四、應(yīng)用提升 ，則值是【設(shè)計意圖】 設(shè)置階梯式練習(xí)，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生感受新舊知識之間的緊密聯(lián)系五、經(jīng)驗總結(jié) 反思收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？寫出來 173。173。（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點；（2）平方項前面是負(fù)數(shù)時，先把負(fù)號提到括號前面；（3）多項式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解；（4）完全平方公式中的a和b是多項式時，：點評，.【設(shè)計意圖】 梳理知識結(jié)構(gòu)形成知識體系.【板書設(shè)計】完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2 = a22ab +b2.【備課反思】，了解公式的幾何背景，了解公式的幾何背景，、化歸、對稱、數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、勇于探索的精神和善于觀察，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，在整個教學(xué)活動中也存在著一些不足的地方，從時間安排來看，推導(dǎo)公式時時間用得稍微多了點，以致于后面覺得時間緊，學(xué)生活動少，雖然該講的地方已講完，但收尾太草率，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)把會發(fā)生的各種問題考慮周全，留一定的時間進行糾錯或進行教學(xué)反饋或加強師生互動，使新課程的改革從我做起，從我們大家一起做起，為教育事業(yè)的發(fā)展貢獻自己的力量.第三篇：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進一步理解完全平方公式，、難點一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因為(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)(a +b)=a +2ab+bab =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)、做一做，師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，:，: =(100+2) =(2003)=100 +2 lOO 2+2，=2002 2O0 3十3，=10000+400+4 =400001200+9 =10404 =38809例2．計算:1.(x3)x 2.(2a+b)(2ab+)師生共同分析:1中(x3)，板書如下:解:1.(x3)x = x +6x+9x =6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，:分小組討論第(2)，:2.(2a+b)(2ab+)=[2a+(b)][2a(b)]=(2a)(b)=4a(b3b+)=4ab +3b三、試一試計算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動筆:在練習(xí)本上解答，:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P381五、小結(jié)本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，不能出現(xiàn)(a177。b)= a 177。b 的錯誤，或(a177。b)= a 177。ab+b(漏掉2倍)，、作業(yè) P38 教后反思第四篇：完全平方公式教學(xué)設(shè)計（實用8篇）篇1：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項式乘法、多項式乘法之后來進行學(xué)習(xí)的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。（2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗證給學(xué)生體驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式。（二）教學(xué)目標(biāo)的確定在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進行簡單