高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明章末復(fù)習(xí)提升2蘇教版選修1-2(已修改)
2024-12-20 23:46 本頁(yè)面
【正文】 第 2 章 推理與證明 章末復(fù)習(xí)提升 2 1．歸納和類比都是合情推理，前者是由特殊到一般，部分到整體的推理，后者是由特殊到特殊的推理，但二者都能由已知推測(cè)未知，都能用于猜想，推理的結(jié)論不一定為真，有待進(jìn)一步證明． 2．演繹推理與合情推理不同，是由一般到特殊的推理，是數(shù)學(xué)中證明的基本推理形式．也是公理化體系所采用的推理形式，另一方面，合情推理與演繹推理又是相輔相成的，前者是后者的前提，后者論證前者的可靠性． 3．直接證明和間接證明是數(shù)學(xué)證明的兩類基本證明方法．直接證明的兩類基本方法是綜合法和分析法：綜 合法是從已知條件推導(dǎo)出結(jié)論的證明方法；分析法是由結(jié)論追溯到條件的證明方法，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常把它們結(jié)合起來(lái)使用，間接證法的一種方法是反證法，反證法是從結(jié)論反面成立出發(fā)，推出矛盾的證明方法 . 題型一 歸納推理和類比推理 歸納推理和類比推理是常用的合情推理，兩種推理的結(jié)論“合情”但不一定“合理”，其正確性都有待嚴(yán)格證明．盡管如此，合情推理在探索新知識(shí)方面有著極其重要的作用． 運(yùn)用合情推理時(shí)，要認(rèn)識(shí)到觀察、歸納、類比、猜想、證明是相互聯(lián)系的．在解決問(wèn)題時(shí)，可以先從觀察入手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特點(diǎn)，形成解決問(wèn)題的初步思 路，然后用歸納、類比的方法進(jìn)行探索、猜想，最后用邏輯推理方法進(jìn)行驗(yàn)證． 例 1 觀察下列各式： a＋ b＝ 1， a2＋ b2＝ 3， a3＋ b3＝ 4， a4＋ b4＝ 7， a5＋ b5＝ 11，?，則 a10 ＋ b10＝ ________. 答案 123 解析 記 an＋ bn
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1