高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明章末復(fù)習(xí)提升2蘇教版選修1-2(更新版)
【正文】 題的特點(diǎn)，形成解決問題的初步思 路，然后用歸納、類比的方法進(jìn)行探索、猜想，最后用邏輯推理方法進(jìn)行驗(yàn)證． 例 1 觀察下列各式： a＋ b＝ 1， a2＋ b2＝ 3， a3＋ b3＝ 4， a4＋ b4＝ 7， a5＋ b5＝ 11，?，則 a10 ＋ b10＝ ________. 答案 123 解析 記 an＋ bn＝ f(n)，則 f(3)＝ f(1)＋ f(2)＝ 1＋ 3＝ 4； f(4)＝ f(2)＋ f(3)＝ 3＋ 4＝ 7； f(5)＝ f(3)＋ f(4)＝ f(n)＝ f(n－ 1)＋ f(n－ 2)(n∈ N*， n≥ 3)，則 f(6)＝f(4)＋ f(5)＝ 18； f(7)＝ f(5)＋ f(6)＝ 29； f(8)＝ f(6)＋ f(7)＝ 47； f(9)＝ f(7)＋ f(8)＝ 76；f(10)＝ f(8)＋ f(9)＝ a10＋ b10＝ 123. 跟蹤演練 1 給出下列三個(gè)類比結(jié)論： ① (ab)n＝ anbn與 (a＋ b)n類比，則有 (a＋ b)n＝ an＋ bn； ② loga(xy)＝ logax＋ logay與 sin(α ＋ β )類比，則有 sin(α ＋ β )＝ sinα sinβ ； ③ (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2與 (a＋ b)2類比，則有 (a＋ b)2＝ a2＋ 2asin60176。 ， β ＝ 60176。 ， sin90176。 b＋ b2. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ________． 答 案 1 解析 (a＋ b)n≠ an＋ bn(n≠ 1， a
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