高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明章末復(fù)習(xí)提升2蘇教版選修1-2-wenkub
2022-12-15 23:46:42 本頁(yè)面
【正文】 答案 123 解析 記 an＋ bn＝ f(n)，則 f(3)＝ f(1)＋ f(2)＝ 1＋ 3＝ 4； f(4)＝ f(2)＋ f(3)＝ 3＋ 4＝ 7； f(5)＝ f(3)＋ f(4)＝ f(n)＝ f(n－ 1)＋ f(n－ 2)(n∈ N*， n≥ 3)，則 f(6)＝f(4)＋ f(5)＝ 18； f(7)＝ f(5)＋ f(6)＝ 29； f(8)＝ f(6)＋ f(7)＝ 47； f(9)＝ f(7)＋ f(8)＝ 76；f(10)＝ f(8)＋ f(9)＝ a10＋ b10＝ 123. 跟蹤演練 1 給出下列三個(gè)類比結(jié)論： ① (ab)n＝ anbn與 (a＋ b)n類比，則有 (a＋ b)n＝ an＋ bn； ② loga(xy)＝ logax＋ logay與 sin(α ＋ β )類比，則有 sin(α ＋ β )＝ sinα sinβ ； ③ (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2與 (a＋ b)2類比，則有 (a＋ b)2＝ a2＋ 2a ， sin90176。 ＝ 34 ，故②錯(cuò)誤． 由向量的運(yùn)算公式知③正確． 題型二 直接證明 綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法，也是解決數(shù)學(xué)問題常用的思維方式．如果從解題的切入點(diǎn)的角度細(xì)分，直接證明方法可具體分為：比較法、代換法、放縮法、判別式法、構(gòu)造函數(shù)法等，應(yīng)用綜合法證明問題時(shí)，必須首先想到從哪里開始 起步，分析法就可以幫助我們克服這種困難，在實(shí)際證明問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)把分析法和綜合法結(jié)合起來(lái)使用． 例 2 已知 a0，求證： a2＋ 1a2－ 2≥
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