【正文】 第一篇：數(shù)學(xué)分析教案《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》教案編寫目錄（1—16周，96學(xué)時）課時教學(xué)計劃（教案211）課題：167。211二重積分的概念一、教學(xué)目的：1．理解二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。2．理解二重積分的7條性質(zhì)。二、教學(xué)重點：二重積分的概念；二重積分的存在性和性質(zhì)。三、教學(xué)難點：二重積分的定義；二重積分的存在性。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由平面圖形的面積和曲頂柱體的體積引出二重積分的概念。l平面圖形的面積（約40min，投影、圖示與黑板講解）1．平面圖形面積的定義；2．平面圖形可求面積的充分必要條件；l二重積分的定義及其存在性 二重積分的定義；二重積分存在的充分條件和必要條件。二重積分的性質(zhì)（約25min，圖示與黑板講解）結(jié)合二重積分的定義講解二重積分的7條性質(zhì)。l 補充例子：（約10min，黑板講解）1．根據(jù)二重積分的定義計算二重積分； 2．根據(jù)二重積分的性質(zhì)證明不等式。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)。八、作業(yè)：P217習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。課時教學(xué)計劃（教案212）課題：167。212直角坐標系下二重積分的計算一、教學(xué)目的：掌握在直角坐標系下二重積分的計算方法。二、教學(xué)重點：直角坐標系下二重積分的計算方法。三、教學(xué)難點：。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：由曲頂柱體的體積引出二重積分計算的直觀概念。l ，lX型、l 直角坐標系下二重積分的計算舉例教材中例1—例4。l 補充例子：利用二重積分計算體積；七、課程小結(jié)：直角坐標系下二重積分的計算。八、作業(yè)：P222習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。（約5min，語言表述）15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案213）課題：二重積分的概念與計算習(xí)題課一、教學(xué)目的：1．鞏固二重積分的概念，其中包括二重積分的定義、幾何意義和存在性。2．鞏固在直角坐標系下二重積分的計算方法。二、教學(xué)重點：直角坐標系下二重積分的計算方法。三、教學(xué)難點：直角坐標系下二重積分的計算方法。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)（約95min，投影、圖示與黑板講解）1．二重積分的概念復(fù)習(xí)； 2．二重積分的性質(zhì)復(fù)習(xí)。l二重積分的計算； 在直角坐標系下計算二重積分。七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題1，2。課時教學(xué)計劃（教案214）課題：167。213格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性一、教學(xué)目的：；。二、教學(xué)重點：格林公式的理解和方法。三、教學(xué)難點：。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 格林公式，l例1—例3的講解l 曲線積分與路線的無關(guān)性，例4的講解。l 補充例子：利用二重積分計算曲線積分。七、課程小結(jié)：格林公式與曲線積分與路徑無關(guān)的概念。八、作業(yè)：P231習(xí)題1，2，3，4，5，6，8。15min，投影、圖示與黑板講解）（約25min，圖示與黑板講解）（約30min，圖示與黑板講解）（約20min，黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案215）課題：167。214二重積分的變量變換一、教學(xué)目的：；。掌握在極坐標系下計算二重積分的方法。二、教學(xué)重點：二重積分的變量變換。三、教學(xué)難點：。四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的變量變換公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l引理證明，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 用極坐標計算二重積分，（約20min，圖示與黑板講解）二重積分在極坐標系下化為累次積分，例3，例4，例5，例6講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的變量變換，在極坐標系下計算二重積分的方法。八、作業(yè)：P242習(xí)題1，2，3，4，5。課時教學(xué)計劃（教案216）課題：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換習(xí)題課一、教學(xué)目的：、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換；鞏固格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換的計算方法。二、教學(xué)重點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換三、教學(xué)難點：格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性及積分變換四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 講解格林公式、曲線積分與路線的無關(guān)性的計算題（約95min，投影、圖示與黑板講解）l講解積分變換的計算題七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）二重積分的定義；二重積分性質(zhì)；二重積分的計算。八、作業(yè)：P243總練習(xí)題7，8 6課時教學(xué)計劃（教案217）課題：167。215 三重積分一、教學(xué)目的：；掌握化三重積分為累次積分的方法； 掌握三重積分換元法。二、教學(xué)重點：三重積分換元法三、教學(xué)難點：四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 三重積分的定義（約15min，投影、圖示與黑板講解）l，例1，例2講解（約25min，圖示與黑板講解）l l 三重積分還原公式，柱面坐標變換，球面坐標變換（約20min，圖示與黑板講解）例3，例4，例5講解（約35min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）三重積分的定義，在直角坐標、柱面坐標、球面坐標下計算三重積分的方法。八、作業(yè)：P251習(xí)題1，2，3，4，5。課時教學(xué)計劃（教案218）課題：167。216 重積分的應(yīng)用一、教學(xué)目的：； 了解重積分在重心的應(yīng)用； 了解重積分在轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用。二、教學(xué)重點：重積分求曲面面積三、教學(xué)難點：運用重積分公式求解曲面面積四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由曲面的面積引出重積分的應(yīng)用。l建立曲面面積的計算公式（約40min，圖示與黑板講解）l l 例1講解（約35min，圖示與黑板講解）簡單介紹重積分在重心、轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。八、作業(yè)：P259 1，2。課時教學(xué)計劃（教案219）課題：167。218 反常二重積分一、教學(xué)目的：掌握反常二重積分及其計算二、教學(xué)重點：反常二重積分及其計算三、教學(xué)難點：反常二重積分及其計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l無界區(qū)域上的二重積分（約10min，圖示與黑板講解）l l l l ，（約40min，圖示與黑板講解）例1的講解（約15min，圖示與黑板講解），（約15min，圖示與黑板講解）（約15min，圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）曲面面積的概念，重積分在計算曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量中的應(yīng)用。八、作業(yè)：P272 1，2，3。課時教學(xué)計劃（教案2110）課題：三重積分及重積分的應(yīng)用習(xí)題課一、教學(xué)目的：，其中包括三重積分的定義、幾何意義和存在性。二、教學(xué)重點：直角坐標系下三重積分的計算方法。三、教學(xué)難點：三重積分換元法四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)； 。l三重積分的計算；、球面坐標下計算三重積分； 。七、課程小結(jié)：三重積分的定義；三重積分性質(zhì)；三重積分的計算。八、作業(yè)：P278總練習(xí)題15min，投影、圖示與黑板講解）（約80min，投影、圖示與黑板講解）（約5min，黑板講解）（約課時教學(xué)計劃（教案221）課題：167。221第一型曲面積分一、教學(xué)目的：。第一型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第一型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由求曲面的質(zhì)量引出第一型曲面積分的概念。l 第一型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第一型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一型曲面積分的定義；第一型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P282 1，2，3，4課時教學(xué)計劃（教案222）課題：167。222第二型曲面積分一、教學(xué)目的：。第二型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由求流量問題引出第二型曲面積分的概念。l 第二型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第二型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第二型曲面積分的定義；第二型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P289 1，2 12 課時教學(xué)計劃（教案223）課題：第一、二型曲面積分復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的：、第二型曲面積分的概念。鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第一、二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一、二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 第一、二型曲面積分的概念（約10min，投影、圖示與黑板講解）l第一、二型曲面積分的計算、二型曲面積分計算公式（約75min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一、二型曲面積分的定義；第一、二型曲面積分的計算。八、作業(yè)：P305 1，2課時教學(xué)計劃（教案224）課題：167。223高斯公式與斯托克斯公式一、教學(xué)目的： 掌握斯托克斯公式二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式的重要意義