教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀5篇(已修改)
2024-10-10 18:06 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀教案設(shè)計(jì)一、教案背景面向?qū)W生:中學(xué)學(xué)科:數(shù)學(xué)課時(shí):1學(xué)生課前準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)課文二、教學(xué)課題人教版高一(上《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》三、教材分析《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是新課標(biāo)人教版《數(shù)學(xué)必修1》第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容。指數(shù)函數(shù)正是在同學(xué)們已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化,又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)。因此,它在教材中占有極其重要的地位,起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可分為2課時(shí)完成。第一課時(shí)主要解決指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。第二課時(shí)重點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的圖象變換、與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。但我考慮到,知識(shí)的應(yīng)用有助于對(duì)知識(shí)的理解,所以我把指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用提前到第一課時(shí),并且限定在簡(jiǎn)單的程度上。認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。能力目標(biāo):理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。情感目標(biāo):在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法,如具體到一般的過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等。教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)方法根據(jù)前面的分析,本節(jié)課我采取指導(dǎo)學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意對(duì)列表計(jì)算結(jié)果的分析。讓學(xué)生自己動(dòng)手,通過(guò)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象,來(lái)歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。我根據(jù)學(xué)生探索新知的情況,在適當(dāng)時(shí)機(jī),演示電腦動(dòng)畫(huà),幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在這種自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。在應(yīng)用性質(zhì)的過(guò)程中,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,我時(shí)時(shí)提醒他們注意底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的影響。五、教學(xué)過(guò)程(一創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 做游戲: 我每天給你10元錢(qián),你第一天給我1角錢(qián),第二天給我2角錢(qián),第三天給我4角錢(qián),……按這個(gè)規(guī)則下去,互相給一個(gè)月,有哪位同學(xué)愿意與我一同做這個(gè)游戲呢?這個(gè)游戲中誰(shuí)更合算? 同學(xué)A:我愿意。我說(shuō):你先別急,讓我們學(xué)完這堂課之后,你再回答我吧!(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)游戲,讓學(xué)生感到好奇,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、參與數(shù)學(xué)課堂的積極性和主動(dòng)性。問(wèn)題:(1某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)?！?qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,細(xì)胞個(gè)數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式。百度視頻:(2《莊子天下篇》中寫(xiě)到:“一尺之棰,日取之半,萬(wàn)世不竭”。請(qǐng)你寫(xiě)出取次后,木棰的剩留量與的函數(shù)關(guān)系式。次數(shù) 1 2 3 4 … 細(xì)胞個(gè)數(shù) …木棰的剩留量 …(設(shè)計(jì)意圖:問(wèn)題的設(shè)置,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)踐,了解古代中國(guó)的學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)研究的廣泛性,從而引出本堂課要研究的內(nèi)容。師問(wèn):這里的與是不是以前所學(xué)過(guò)的函數(shù)呢?如果不是,那它又是什么函數(shù)呢? 生答:自變量在指數(shù)位置,應(yīng)該叫做指數(shù)函數(shù)。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(板書(shū)課題。(設(shè)計(jì)意圖。通過(guò)這一問(wèn)題,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這并不是前面所學(xué)過(guò)的函數(shù),于是,學(xué)生便開(kāi)始大膽猜測(cè),結(jié)合上節(jié)課所學(xué)指數(shù),學(xué)生容易猜出這是指數(shù)函數(shù),這樣,激發(fā)學(xué)生的積極思維,將學(xué)生的思維真正帶進(jìn)新的課堂。(二動(dòng)手實(shí)踐,探索新知指數(shù)函數(shù)的概念一般地,形如叫做指數(shù)函數(shù),期中是自變量,函數(shù)的定義域是。注意:(1指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義,要引導(dǎo)學(xué)生辨析。(2注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1。(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上幾個(gè)方面考慮,這樣可以分散難點(diǎn),起到突破難點(diǎn)的效果。例1 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):(1。(2。(3。(4。(5。(6。(7。(8。(9。問(wèn)題:你能根據(jù)本例說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎?(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)例題1,是為了讓學(xué)生及時(shí)鞏固指數(shù)函數(shù)的定義,使學(xué)生對(duì)概念的理解更加深刻。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題:指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢?同學(xué)們能否自己畫(huà)出它的圖象呢?請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,并觀察你所畫(huà)出圖象的特征。(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題,是因?yàn)閷W(xué)生在這之前已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了研究函數(shù)的常用方法及主要研究的內(nèi)容。因此,這讓學(xué)生很自然地去探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。(我深入到學(xué)生中參與討論,并及時(shí)指導(dǎo)部分學(xué)困生的探索過(guò)程。這樣我能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作圖過(guò)程中存在的問(wèn)題,以便及時(shí)糾正。在巡視過(guò)程中,我將各組中具有代表性的成果收集上來(lái),用實(shí)物投影儀展現(xiàn)學(xué)生探究的成果,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。(三揭示圖象,探究特征學(xué)生成果展現(xiàn)完后,我播放已經(jīng)做好的以上的函數(shù)的圖象,讓學(xué)生比較與自己所畫(huà)出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。百度網(wǎng)址:~94c2123b8c3849eabc8d6641784ac
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