指數(shù)函數(shù)教案練習(xí)(已修改)
2024-10-10 18:19 本頁面
【正文】 第一篇：指數(shù)函數(shù)教案練習(xí)指數(shù)函數(shù) 一．指數(shù)運算（1）根式的概念：①定義：若一個數(shù)的次方等于，則這個數(shù)稱的次方根。即若，則稱的次方根，1）當(dāng)為奇數(shù)時，次方根記作；2）當(dāng)為偶數(shù)時，負(fù)數(shù)沒有次方根，而正數(shù)有兩個次方根且互為相反數(shù)，記作 ②性質(zhì)：1）；2）當(dāng)為奇數(shù)時，； 3）當(dāng)為偶數(shù)時。（2）．冪的有關(guān)概念 ①規(guī)定：1）N*；2）；n個 3）Q，4）、N* 且 ②性質(zhì)：1）、Q）； 2）、Q）； 3）Q）。（注）上述性質(zhì)對r、R均適用。二．指數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域為R；2）函數(shù)的值域為； 3）當(dāng)時函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時函數(shù)為增函數(shù)。②函數(shù)圖像：1）指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，1），且圖象都在第一、二象限；2）指數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時，圖象向左無限接近軸，當(dāng)時，圖象向右無限接近軸）； 3）對于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 ③函數(shù)值的變化特征：（1）=_______。（2）=_______。（3）=（5）(6)(7)3化簡下列各式（1）（2）4求值（1）（2）：（1）；（2）；（3）；（4）.，值域：，求下列各式的值：（1）；（2）；（3） 指數(shù)函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．下列各式中成立的一項（）A．B．C．D．2．化簡的結(jié)果（）A．B． C． D．3．設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（）A．f(x+y)=f(x)f(y)B．C．D． 4．函數(shù)（）A．B．C．D．5．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）A． B．C． D．6．當(dāng)時，函數(shù)和的圖象只可能是（）7．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．R 8．函數(shù)，滿足的的取值范圍（）A．B．C．D．9．函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．10．已知，則下列正確的是（）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是12．當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點.13．計算=.14．已知－1.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15．（12分）．（12分）已知函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，．（14分）已知函數(shù)(a＞1).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)..第二篇：指數(shù)函數(shù)教案引例1：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙觀察：①對折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。形成概念：形如ｙ=a（a0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為ｘ∈R。提出問題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點讓學(xué)生分析，互相補充。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）ｙ=3ｘ ｘｘ22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設(shè)計意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中ｙ=a（a0且a≠1）。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時，a=0；x≤0時無意義。3）a=1時，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。xxxxxxxx設(shè)計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。落實掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經(jīng)過點（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值?！ㄏ禂?shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）。（三）深入研究圖像，加深理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作圖（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（3）歸納整理 學(xué)生課前準(zhǔn)備：利用描點法作函數(shù)y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/
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