抽樣組織設(shè)計(jì)和估計(jì)方法(已修改)
2025-03-11 00:36 本頁(yè)面
【正文】 第五章 抽樣估計(jì) 教學(xué)目的：通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，了解抽樣估計(jì)的基本原理，掌握抽樣估計(jì)的基本方法。 教學(xué)設(shè)計(jì)：對(duì)主要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的“教學(xué)輔導(dǎo)”與“參考資料”欄目獲取相關(guān)知識(shí)，從而對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)練習(xí)來(lái)加深對(duì)相關(guān)問(wèn)題的理解，同時(shí)通過(guò)網(wǎng)上實(shí)時(shí)與非實(shí)時(shí)的答疑解決疑難問(wèn)題。 重難點(diǎn)講解：抽樣誤差的概念及計(jì)算；抽樣估計(jì)的方法 第五章 抽樣估計(jì) 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問(wèn)題 第二節(jié) 抽樣誤差 第三節(jié) 抽樣估計(jì)的方法 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法 全面調(diào)查 非 全面調(diào)查 普 查 抽樣調(diào)查 重點(diǎn)調(diào)查 典型調(diào)查 相關(guān)知識(shí)回顧： 統(tǒng)計(jì)報(bào)表 抽樣調(diào)查 :按照 隨機(jī)原則 ，從總體中抽取一部分樣本單位，根據(jù)對(duì)樣本單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。 一、抽樣推斷的意義 概念： 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 第一節(jié) 抽樣推斷的一般問(wèn)題 樣 本 總 體 推斷 特點(diǎn) （ 1）由部分推算整體的一種方法； （ 2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上； （ 3）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法； （ 4）抽樣推斷的誤差可以計(jì)算并加以控制。 樣 本 （非唯一） 總 體 （唯一） 推斷 二、抽樣推斷的內(nèi)容 （一）參數(shù)估計(jì) 用樣本的觀察資料來(lái)估計(jì)所研究現(xiàn)象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征，這種推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)。 （二）假設(shè)檢驗(yàn) 對(duì)總體的狀況作出某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本所提供的信息來(lái)判斷總體未知參數(shù)事先所作的假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)分析方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)。 三 、抽樣的幾個(gè)基本概念 總體 也稱全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體，由具有某種共同性質(zhì)許多單位組成的集合體，一般用 N表示。 無(wú)限總體、有限總體 樣本 又稱子樣，是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體，一般用 n表示。 總 體 樣 本 隨機(jī)抽樣 按隨機(jī)原則從總體中抽取樣本單位。 非隨機(jī)抽樣 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查者的主觀分析判斷來(lái)選取樣本單位。包括偶遇抽樣、主觀抽樣、定額抽樣。 參數(shù) 根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，稱為全及指標(biāo)，由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征所決定，全及指標(biāo)的指標(biāo)值是確定的，唯一的，稱為參數(shù)。 2?和總體方差體均值，常用的總體參數(shù)有總對(duì)于總體中的數(shù)量標(biāo)志X ??? ??FXFNXX ? ? ? ????????FFXXNXX 222? 對(duì)于總體中的品質(zhì)標(biāo)志： 由于不能用數(shù)量來(lái)表示，總體參數(shù)通常用成數(shù) P表示。 成數(shù)：總體中具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體全部單位數(shù) 中的比重，用 P表示?？傮w中不具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在 總體中所占的比重，用 Q表示 。 有 P+Q=1 X:表示總體變量，有 N個(gè)單位，所以可以表示為 nXXX ?, 21 道性質(zhì)的單位數(shù)，可以知表示總體中不具有某種 質(zhì)的單位數(shù)，表示總體中具有某種性表示總體單位數(shù)，用01NNNNNN ?? 01 PN ?/1 當(dāng)某種標(biāo)志，它的標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，可 以用“ 1”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“是”的標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)，“ 0”表示標(biāo)志表現(xiàn)為“非”的標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)，在此情況下 : PNNN NNX P ?????? 101 01? ? ? ?? ? PPPQPPNNQNPNNPNPP????????????? 22120212022 10?PQNN ??? 1/0 統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。樣本統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的。反映樣本的數(shù)量特征。 ??? ??fxfnxx222 ( ) ( )x x x x ff? ?????? ?npxp?2p pq? ? 參數(shù) 總 體 統(tǒng)計(jì)量 樣 本 例題：某批產(chǎn)品共 500件，合格品 480件， 不合格品 20件，要求計(jì)算成數(shù)合格品率、 、PX?%96500480 ??P %96?PX %4%96 ???? PQP? 樣本容量 指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。 樣本個(gè)數(shù) 又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。 重復(fù)抽樣 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)抽取樣本容量為 n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，連續(xù)進(jìn)行 n次實(shí)驗(yàn)構(gòu)成抽樣樣本。每次抽出一個(gè)單位把結(jié)果登記下來(lái)又放回，重新參加下一次的抽選。共可抽取容量為 n的樣本 個(gè)。 nN 不重復(fù)抽樣 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，連續(xù)進(jìn)行 n次實(shí)驗(yàn)構(gòu)成抽樣樣本。但每次抽選出的單位就不再放回參加下一次抽選。共可抽取容量為 n的樣本N(N1)(N2)?.(N n+1)個(gè)。 結(jié)論：總體單位數(shù)一致，在相同樣本容量的情況下，重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)大于不重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)。 第二節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 概念： 指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單 位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起 抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。 ????????)()(抽樣誤差偶然性代表性誤差系統(tǒng)偏誤系統(tǒng)性代表性誤差代表性誤差登記性誤差調(diào)查誤差 系統(tǒng)偏誤與登記性誤差可以防止或避免，抽樣誤差不可避免，只能加以控制。 影響抽樣誤差大小的因素： （ 1）總體各單位標(biāo)志值的差異程度； （ 2）樣本單位數(shù)； （ 3）抽樣方法； （ 4）抽樣組織形式。 二、抽樣平均誤差 (抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 ) 反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)。是所有可能 出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差。 抽樣平均數(shù)的平均誤差，也可稱為 抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 (表明各樣本均值與總體均值離差的一般水平） （ 1）重復(fù)抽樣情況下 )( 計(jì)算公式nσxμ ?：樣本單位數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差n:? 例：設(shè)有三個(gè)數(shù) 12，這一總體的均值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 103 12108 ????X ? ? 1. 6333210)(12210)(10210)(8N2xxσ ???????? ??用重復(fù)抽樣的方法，從 12三個(gè)數(shù)中抽兩個(gè)數(shù)構(gòu)成樣本，求樣本的平均值，用以代表三個(gè)數(shù)的一般水平，所有可能的樣本以及樣本的平均值列表如下： 樣本個(gè)數(shù) 樣本變量 樣本均值 平均數(shù)離差 離差平方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 8 8 10 8 12 10 10 10 12 10 8 12 12 12 8 12 10 8 9 10 10 11 9 12 10 11 2 1 0 0 1 2 0 1 1 4 1 0 0 1 4 0 1 1 合 計(jì) 90
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