【正文】 決策分析 Decision Analysis 課程要求 ： 聽課不用記筆記。不點(diǎn)名。 作業(yè)全部做成電子文檔，用 Email遞交，作業(yè)記成績，占課程成績的 30％。 考試閉卷。卷面成績占課程成績的 70％ 。 教師信息 ： 管理學(xué)院 蔣紹忠 電子郵件： 辦公室：玉泉校區(qū)行政樓 319 辦公電話： 87952181 第二部分 多目標(biāo)決策 ?基本概念 ?層次分析法 ?目標(biāo)規(guī)劃 第一部分 不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策 ?不確定型決策 ?風(fēng)險(xiǎn)型決策 目 錄 不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策 ?決策的定義：在 一定的環(huán)境 中， 決策者 在若干可以采取的方案 中決定其中的一種并加以實(shí)施，使實(shí)施的結(jié)果對 預(yù)定的目標(biāo) 最好。 ?決策的要素： ?決策者： 單一決策者 多個(gè)決策者（群決策） ?決策環(huán)境： 確定性環(huán)境 不確定性環(huán)境 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境 ?決策目標(biāo)： 單目標(biāo) 多目標(biāo) 決策（ Decision）和對策（ Game） “決策”是具有能動(dòng)性的一方 —— 決策者和變化的，但沒有能動(dòng)性的另一方 —— 決策環(huán)境之間的“較量”。決策環(huán)境是變化的，但這些變化和決策者的決策無關(guān)。 “對策”是具有能動(dòng)性的一方和同樣具有能動(dòng)性的另一方之間的“較量”。兩方都會(huì)根據(jù)對方的決策，調(diào)整自己的行為，使結(jié)果對自己有利或使對方不利。研究對策的科學(xué)稱為對策論或博弈論（ Game Theory）。 我國古代的“田忌賽馬”就是一個(gè)對策的例子。對策最簡單的例子是所謂“二人零和對策”。 乙方 A2 B2 C2 甲方 A1 6 4 1 6 B1 3 3 2 3 C1 1 5 1 5 D1 2 4 3 4 3 4 1 極大－極大 /極小－極小準(zhǔn)則：雙方都以自己獲利最大為準(zhǔn)則。 甲： Max{max(6,4,1),max(3,3,2),max(1,5,1),max(2,4,3)}=Max{6,3,1,4}=6 乙： Min{min(6,3,1,2),min(4,3,5,4),min(1,2,1,3)}=Min{3,4,1}=4 A1→B 2→C 1 →C 2 →D 1 →A 2 →A 1 不存在穩(wěn)態(tài)解。 乙方 A2 B2 C2 甲方 A1 6 4 1 4 B1 3 3 2 3 C1 1 5 1 1 D1 2 4 3 2 6 5 3 極?。瓨O大準(zhǔn)則：雙方都以自己可能遭遇的各種最壞情況下爭取最好結(jié)果為準(zhǔn)則。 甲： Max{min(6,4,1),min(3,3,2),min(1,5,1),min(2,4,3)}=Max{4,3,1,2}=1 乙： Min{max(6,3,1,2),max(4,3,5,4),max(1,2,1,3)}=Min{6,5,3}=3 穩(wěn)態(tài)解為 C1C2。 確定環(huán)境下的決策 運(yùn)籌學(xué)中線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃都是確定環(huán)境下的決策方法 不確定環(huán)境下的決策 決策者面臨的決策環(huán)境由一些自然狀態(tài)組成，決策者可以采取若干決策方案，每一種決策方案在不同的自然狀態(tài)下出現(xiàn)的結(jié)果是已知的，但決策者 不能預(yù)先估計(jì) 各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的 概率 。 不確定決策的幾種準(zhǔn)則： ?悲觀準(zhǔn)則 ?樂觀準(zhǔn)則 ?等可能性準(zhǔn)則 ?樂觀系數(shù)準(zhǔn)則 ?后悔值準(zhǔn)則 悲觀準(zhǔn)則：最壞的情況下爭取最好的結(jié)果 例 1. 某工廠決定投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。投產(chǎn)以后銷售情況有好、中等、差三種可能，但廠家目前無法估計(jì)這三種情況出現(xiàn)的概率。產(chǎn)品的生產(chǎn)批量有大中小三種選擇。不同的生產(chǎn)批量在不同的市場銷售情況下企業(yè)的收益如下表： 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 Min Max(min) 大批量（ S1） 500 300 250 250 100 中批量（ S2） 300 200 80 80 小批量（ S3） 200 150 100 100* 按照這個(gè)準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是小批量生產(chǎn) 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 Max Max(max) 大批量（ S1） 500 300 － 250 500* 500 中批量（ S2） 300 200 80 300 小批量（ S3） 200 150 100 200 樂觀準(zhǔn)則：最好的情況下爭取最好的結(jié)果 按照這個(gè)準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是大批量生產(chǎn) 討論：你認(rèn)為悲觀和樂觀的決策準(zhǔn)則在實(shí)際決策問題可行嗎？有那些不足？ 悲觀準(zhǔn)則和樂觀準(zhǔn)則都假定，決策環(huán)境是不確定的，而不確定的決策環(huán)境中可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)的可能性是不可知的或不可度量的。如果這些狀態(tài)出現(xiàn)的可能性是可以度量的，決策問題就轉(zhuǎn)變成為風(fēng)險(xiǎn)型決策。 收益（萬元） 需求大 N1 需求中N2 需求小N3 期望值 最大 期望值 概 率（ pi） 1/3 1/3 1/3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 * 小批量（ S3） 200 150 100 等可能性準(zhǔn)則： 假設(shè)等可能性條件下，期望值最大 按照這個(gè)準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn) 樂觀系數(shù)準(zhǔn)則：樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1 ） )N,S(min)1()N,S(maxCV jijjiji ?????收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 275* 中批量（ S2） 300 200 80 234 小批量（ S3） 200 150 100 170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 最優(yōu)決策為大批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=35075=275 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=210+24=234 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=140+30=170 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 125 中批量（ S2） 300 200 80 190* 小批量（ S3） 200 150 100 150 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=250125=125 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=150+40=190 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=100+50=150 對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi 大批量（ S1） 500 300 － 250 － 25 中批量（ S2） 300 200 80 146* 小批量（ S3） 200 150 100 130 最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn) CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=150175=25 CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=90+56=146 CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=60+70=130 后悔值準(zhǔn)則： 以最大后悔值中的最小的為最優(yōu)決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 小批量（ S3） 200 150 100 Max(Si,Nj) 500 300 100 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 Max(Si,Nj) 大批量（ S1） 0 0 350 350 中批量（ S2） 200 100 20 200* 小批量（ S3） 300 150 0 300 后悔值矩陣 風(fēng)險(xiǎn)型決策 最大可能決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 概 率（ pi） 大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 小批量（ S3） 200 150 100* 100 最大可能為需求小，按最大可能考慮，應(yīng)采用小批量生產(chǎn)。最大可能決策用于一種狀態(tài)的可能性明顯大于其它狀態(tài)時(shí)，如果幾種狀態(tài)發(fā)生的概率相差不大，則不適用。 決策者 能預(yù)先估計(jì) 決策環(huán)境中各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的 概率 。 期望值決策 收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 期望值 概 率（ pi） 大批量（ S1） 500 300 － 250 － 65 中批量（ S2） 300 200 80 126* 小批量（ S3） 200 150 100 120 選擇期望值最大的決策為最優(yōu)決策 中批量的決策為最優(yōu)決策。 決策樹 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= 500 300 250 300 200 80 200 150 100 決策節(jié)點(diǎn) 概率節(jié)點(diǎn) 收益 65 126 120 126 ∥ ∥ 多層決策樹 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1 P(N1)= N2 P(N1)= N3 P(N1)= N1 P(N1)= N2 P(N1)= N3 P(N1)= N1 P(N1)= N2 P(N1)= N3 P(N1)= 500 300 300 200 80 200 150 100 126 120 ∥ ∥ 技術(shù) 改造 S4 S5 局部改造 徹底改造 成功 P= 失敗 P= 成功 P= 失敗 P= 500 600 1000 900 280 240 ∥ 280 完備信息的價(jià)值 如果有一個(gè)市場預(yù)測專家，他不能改變這種產(chǎn)品的市場銷售狀況的概率分布，但他能完全精確地預(yù)測這種產(chǎn)品的市場銷售狀況。這樣的信息稱為完備信息。這樣的信息的期望收益稱為完備信息的期望收益。完備信息的期望收益顯然要高于不具有完備信息的期望收益。兩者之差稱為完備信息的價(jià)值。 確定 批量 S1 S3 S2 大批量 中批量 小批量 N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= N1(需求量大 ) P(N1)= N2(需求量中 ) P(N1)= N3(需求量小 ) P(N1)= 500 300 250 300 200 80 200 150 100 65 126 120 126 500 300 100 完備信息的期望值為： 500＋ 300＋ 100＝ 180萬元 完備信息的價(jià)值為： 180－ 126＝ 54萬元 S1 確定 批量 確定 批量 確定 批量 需求量大（ ） 需求量中（ ） 需求量?。?） 大批量 中批量 小批量 大批量 中批量 小批量 大批量 中批量 小批量 500 300 200 300 200 150 250 80 100 ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ 100 300 500 180 風(fēng)險(xiǎn)決策的效用理論 以上的風(fēng)險(xiǎn)決策方法是建立在以方案的期望值大小作為決策準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上的。但在實(shí)際生活中，經(jīng)常發(fā)生實(shí)際的決策行為并不遵從期望值準(zhǔn)則的情況。 例如，對于以下幾種情況，要求決策這選擇其中對自己最有利的一種： 拋一枚硬幣，正面朝上得 1000元，反面朝上反而要付出 600元 A 拋一枚硬幣，正面朝上得 600元，反面朝上反而要付出