【正文】 決策分析 167。 1. 不確定情況下的決策 167。 2. 風險型情況下的決策 167。 3. 效用理論在決策中的應(yīng)用 167。 4. 層次分析法 1 所謂決策，就是為了實現(xiàn)預(yù)定的目標在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程，它是一門幫助人們科學地 決策的理論。 2 完整的決策過程一般包括四個階段： 問題的確定、方案的設(shè)計、方案擇優(yōu)、實施選定的方案。 完整的決策包含五個要素： 1. 決策者； 案； 環(huán)境； 狀態(tài)的相應(yīng)結(jié)果； 標準。 3 按問題性質(zhì)和條件，決策分為： ： 在決策環(huán)境不確定的條件下進行決策，決策者對即將發(fā)生的各自然狀態(tài)的概率一無所知 。 ： 在進行決策之前已經(jīng)知道即將發(fā)生的自然狀態(tài)，即在決策環(huán)境完全確定的條件下進行決策。 4 在決策環(huán)境不確定的條件下進行決策，但決策者對即將發(fā)生的各自然狀態(tài)的概率可以預(yù)先估計或計算出來。 問題中有兩個以上決策者參與，決策的結(jié)果取決于競爭各方策略的選擇。 5 167。 1 不確定型的決策分析 特征： 自然狀態(tài)已知； 行動方案已知； 各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知； 自然狀態(tài)的發(fā)生不確定 (概率分布也不知 )。 6 例 1. 某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（ 收益表或收益矩陣 ） ： 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 7 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） m in [ ? ( S i , N j )] 1 ? j ? 2 S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 6 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 5(max) 一、最大最小決策準則（悲觀決策準則 ） 決策者從最不利的角度去考慮問題，先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案。 用 ? (Si ,Nj )表示收益值 8 即確定值 ),(minmax 11 jikjmi NS????? 5),(minmax2131 ????? jiji NS?故它所對應(yīng)的方案 S3 為行動方案。 在本例中 所對應(yīng)的方案為行動方案。 9 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） m ax [ ? ( S i , N j )] 1 ? j ? 2 S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 30(m ax) S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 20 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 10 二、最大最大決策準則（樂觀決策準則） 決策者從最有利的角度去考慮問題，先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。 用 ? (Si , Nj )表示收益值 10 ),(maxmax 11 jikjmi NS????? 30),(maxmax2131 ????? jiji NS?故它所對應(yīng)的方案 S1 為行動方案。 在本例中 所對應(yīng)的方案為行動方案。 即確定值 11 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） p = 1/ 2 N 2 （ 需求量小 ） p = 1/ 2 收益期望值 E ( S i ) S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 12 ( m ax) S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 9 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 7 .5 三、等可能性決策準則 ( Laplace 準則 ) 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機會 看成是等可能的，即，設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/自然狀態(tài) (事件 )數(shù)，然后計算各行動方案的收益期望值，從而確定行動方案。 用 E (Si ) 表示第 i 方案的收益期望值 12 }),(1)({max11?????kjjiimi NSkSE ? ,12}),(21)({max 2131?? ???? jjiii NSSE ?故它所對應(yīng)的方案 S1 為行動方案。 在本例中 所對應(yīng)的方案為行動方案。 即確定值 13 四、樂觀系數(shù) (折衷 )準則 (Hurwicz準則 ) 決策者取樂觀準則和悲觀準則的折衷。先確定一個樂觀系數(shù) ?（ 0???1） ，然后計算： CVi =? max[? (Si， Nj) ] +（ 1?） min[? (Si， Nj ) ] 最后從這些折衷標準收益值 CVi 中選取最大的，從而確定行動方案。 （ 取 ? = ） 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） CV i S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 (m ax) S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 14 )},(min)1(),(max{max 111 jikjjikjimi NSNSCV ???? ?????? ???,)},(),({max111????????? jikjjikjimiNSNSCV ??即確定值 所對應(yīng)的方案為行動方案。 在本例中 故它所對應(yīng)的方案 S1為行動方案。 15 五、后悔值準則（ Savage 準則） 決策者從后悔的角度去考慮問題 ,把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標 ， 把各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標的 后悔值 ,然后從各方案最大后悔值中取最小者 ,從而確定行動方案 。 自然狀態(tài) 行動方案 N1 （ 需求量大 ） N2 （ 需求量小 ） S1 (大批量生產(chǎn) ) 30 6 S2 (中批量生產(chǎn) ) 20 2 S3 (小批量生產(chǎn) ) 10 5 自然狀態(tài)最大值 30 5 16 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） m ax a ij 39。 1 ? j ? 2 S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 0 11 11 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 10 7 10 (m in