高二數(shù)學直線和平面垂直(已修改)
2025-11-23 18:10 本頁面
【正文】 第四節(jié) 直線和平面垂直 1. 直線與平面垂直 (1)直線與平面垂直的定義 如果一條直線與一個平面內(nèi)的 ___________直線都垂直，就說這條直線垂直于這個平面． (2)直線與平面垂直的判定定理 如果一條直線和一個平面內(nèi)的 ____________垂直，那么這條直線垂直于這個平面． (3)直線與平面垂直的性質(zhì)定理 如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線______． 基礎(chǔ)梳理 任意一條 兩條相交直線 平行 2. 點面、線面距離及線面角 (1)點到平面的距離 從平面外一點引平面的垂線， ________________的距離，叫做這個點到這個平面的距離． (2)直線和平面的距離 一條直線和一個平面平行，這條直線上 ________到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離． (3)直線和平面所成的角 ①平面的一條斜線與它在這個平面內(nèi)的 ______所成的______，叫做這個直線與這個平面所成的角． ②一條直線垂直于平面，則稱它們所成的角是 ______；一條直線與平面 ______________，則稱它們所成的角是 0176。的角． 這個點和垂足間 任意一點 射影 銳角 直角 平行或在平面內(nèi) 基礎(chǔ)達標 1. 下列條件中 ， 能判定直線 l⊥ 平面 α的是 ________(填序號 )． ① 與平面 α內(nèi)的兩條直線垂直； ② 與平面 α內(nèi)無數(shù)條直線垂直； ③ 與平面 α的某一條直線垂直； ④ 與平面 α內(nèi)任意一條直線垂直 ． 解析：由直線與平面垂直的定義可知， ④ 正確． ④ 2. (必修 2P34練習 1改編 )已知直線 l， n， n與平面 α，則下列命題正確的是 ________． ① 若 l⊥ α，則 l與 α相交；
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