高二數(shù)學(xué)直線和平面垂直-展示頁
2024-11-24 18:10本頁面
【正文】 定義可知， ④ 正確． ④ 2. (必修 2P34練習(xí) 1改編 )已知直線 l， n， n與平面 α，則下列命題正確的是 ________． ① 若 l⊥ α，則 l與 α相交； ② 若 m?α， n?α， l⊥ m， l⊥ n，則 l⊥ α； ③若 l∥ m， m⊥ α， n⊥ α，則 l∥ n； ④若 a⊥ b， b⊥ α，則 a∥ α. 解析 ： ② 中 m， n相交 ， 才能得出 l⊥ a； ④中 a有可能在 a內(nèi) ． ①③ 3. 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，直線 AC1與平面 ABCD所成的角的正切值是 ________． 22解析：由 CC1⊥ 平面 ABCD，知 ∠ C1AC為直線 AC1與平面 ABCD所成的角，故 tan∠ C1AC= 224. 已知直線 l⊥ 平面 α，有以下幾個(gè)判斷： ① m⊥ l，則m∥ α； ② 若 m⊥ α，則 m∥ l； ③ 若 m∥ α，則 l⊥ m； ④ 若m∥ l，則 m⊥ ________(填序號 )． 解析：①中可能 m?a，②③④正確． ②③④ 5. 如圖 ， 在正方形 SG1G2G3中 ， E、 F分別是 G1G2， G2G3的中點(diǎn) ， D是 EF的中點(diǎn) ， 現(xiàn)沿 SE、 SF及 EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體 ， 使 G1， G2， G3三點(diǎn)重合于點(diǎn) G， 有下列四個(gè)結(jié)論： ① SG⊥ 平面 EFG； ② SD⊥ 平面 EFG； ③GF⊥ 平面 SEF ； ④ EF⊥ 平面 GSD. 其中正確的是________(填序號 )． 解析： SG⊥ GF， SG⊥ GE，由線面垂直的判定定理，可得 SG⊥ 平面 EFG，①正確；過平面外一點(diǎn)垂直于平面的直線有且只有一條，則②不正確； ∠ EGF=90176。 ，則 GF不垂直于 EF，則 GF不垂直于平
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