高考數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的求解(已修改)
2024-11-28 17:14 本頁面
【正文】 解決應(yīng)用性問題的思路和方法： 實(shí)際問題 分析、聯(lián)系、抽象、轉(zhuǎn)化 建立數(shù)學(xué)模型（列數(shù)學(xué)關(guān)系式） 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)結(jié)果 實(shí)際結(jié)果 回答問題 解決應(yīng)用性問題的關(guān)鍵是 : 反饋 讀題 —— 懂題 —— 建立數(shù)學(xué)關(guān)系式 例 某種商品進(jìn)貨單價(jià)為 40元，按單價(jià)每個(gè) 50元售出，能賣出 50個(gè) .如果零售價(jià)在 50元的基礎(chǔ)上每上漲 1元，其銷售量就減少一個(gè)，問零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤 . 分析 ： 利潤 =（零售價(jià) — 進(jìn)貨單價(jià)） *銷售量 零售價(jià) 50 51 52 53 … . 50+x 銷售量 50 49 48 47 … . 50x 故有：設(shè)利潤為 y元，零售價(jià)上漲 x元 y=（ 50+x40） *（ 50x） （ 其中 0〈 x〈 50） y=x2 +40x+500 即零售價(jià)上漲到 70元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤 . 最高利潤為 900元 . 。 應(yīng)包括對(duì)題意的整體理解和局部理解，以及分析關(guān)系、領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對(duì)象； “局部理解”是指抓住題目中的關(guān)鍵字句，正確把握其含義； “分析關(guān)系”就是根據(jù)題意，弄清題中各有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系； “領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)”是指抓住題目中的主要問題、正確識(shí)別其類型。 2. 建立數(shù)學(xué)模型。 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的
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