自動(dòng)控制原理-控制系統(tǒng)的微分方程(已修改)
2024-08-22 16:05 本頁(yè)面
【正文】 什么是數(shù)學(xué)模型 ? 所謂的數(shù)學(xué)模型， 是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式 。 控制系統(tǒng)定量分析的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn) 1) 相似性：不同性質(zhì)的系統(tǒng)，具有相同的數(shù)學(xué)模型。 2) 簡(jiǎn)化性和準(zhǔn)確性：忽略次要因素，簡(jiǎn)化之；準(zhǔn)確體現(xiàn)了系統(tǒng)性質(zhì)。 3) 靜態(tài)模型：靜態(tài)條件下，各變量之間的代數(shù)方程。 放大倍數(shù) 4) 動(dòng)態(tài)模型：變量各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程。 性能分析 數(shù)學(xué)模型的類(lèi)型 1)微分方程：時(shí)域 其它模型的基礎(chǔ) 直觀 求解繁瑣 2)傳遞函數(shù)：復(fù)頻域 微分方程拉氏變換后的結(jié)果 3)頻率特性：頻域 分析方法不同，各有所長(zhǎng) 數(shù)學(xué)模型的概念 列寫(xiě)微分方程式的一般步驟 1) 分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的因果關(guān)系，確定系統(tǒng)的 輸入量 、 輸出量 及內(nèi)部 中間變量 ，搞清各變量之間的關(guān)系。 2) 忽略一些次要因素， 合理簡(jiǎn)化 。
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