[工學(xué)]自動控制原理(已修改)
2025-01-31 12:22 本頁面
【正文】 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第三節(jié) 傳遞函數(shù) 第四節(jié) 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 第五節(jié) 反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 第六節(jié) 數(shù)學(xué)模型的建立與化簡舉例 第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第七節(jié) 用 MATLAB處理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型的線性化 大 綱 要 求 了解數(shù)學(xué)模型的基本概念；掌握控制系統(tǒng)的微分方程，掌握拉普拉斯變換在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用；掌握傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則、梅遜公式和系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 第一章 概述 數(shù)學(xué)模型： 描述系統(tǒng)動態(tài)過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。 建立方法主要有兩種： 1）解析法 （機理分析法） ：根據(jù)系統(tǒng)所遵循的物理定律，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo) ,求出數(shù)學(xué)模型。 2）實驗法 （系統(tǒng)辨識法） ：在系統(tǒng)的輸入端加上一定形式的測試信號，通過實驗測試出系統(tǒng)輸出信號，再根據(jù)輸入、輸出特性確定數(shù)學(xué)模型。 本章只介紹用解析法建立數(shù)學(xué)模型的方法。 上一目錄 第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 常用的數(shù)學(xué)模型： 微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 一、建立微分方程的一般步驟 二、常見環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的微分 方程的建立 三、 線性微分方程式的求解 上一目錄 第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 )()(...)()()()(...)()(0111101111trbdttdrbdttrdbdttrdbtcadttdcadttcdadttcdammmmmmnnnnnn???????????????線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 系統(tǒng)微分方程由輸出量各階導(dǎo)數(shù)和輸入量各階導(dǎo)數(shù)以及系統(tǒng)的一些參數(shù)構(gòu)成 。 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 （ 1） 確定系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量 。 一、 建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟 一個系統(tǒng)通常是由一些環(huán)節(jié)連接而成的，將系統(tǒng)中的每個環(huán)節(jié)的微分方程求出來 ，便可求出整個系統(tǒng)的微分方程。 列寫系統(tǒng)微分方程的一般步驟： 根據(jù)各環(huán)節(jié)所遵循的基本物理規(guī)律，分別列寫出相應(yīng)的微分方程，并構(gòu)成微分方程組。 （ 2） 建立初始微分方程組。 將與輸入量有關(guān)的項寫在方程式等號右邊，與輸出量有關(guān)的項寫在等號的左邊。 （ 3）消除中間變量，將式子標準化。 uc ur 二、常見環(huán)節(jié)和系統(tǒng)微分方程的建立 1． RC電路 + ur uc + C i R 輸入量： 輸出量： 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 （ 1） 確定輸入 量和輸出量 （ 2） 建立初始微 分方程組 （ 3）消除中間變量， 使式子標準化 RC電路是一階常系數(shù)線性微分方程。 ur= Ri + uc i = C duc dt RC duc dt + uc= ur 2．機械位移系統(tǒng) 系統(tǒng)組成： 質(zhì)量 彈簧 阻尼器 輸入量 彈簧系數(shù) k m 阻尼系數(shù) f F(t) 輸出量 y(t) 初始微分方程組 : F = ma F(t) –FB(t) – FK(t) = ma 根據(jù)牛頓第二定律 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 中間變量關(guān)系式 : FB(t) = f dy(t) dt FK(t) = k y(t) a = d2y(t) dt2 m d2y(t) dt2 f dy(t) dt + ky(t) = F(t) + 消除中間變量得 : 3．他激直流電動機 輸入 :電樞電壓 工作原理： 電樞電壓作用下產(chǎn)生電樞電流，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩使電動機轉(zhuǎn)動 . 輸出 :電動機速度 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 Ra eb + ud La id 根據(jù)基爾霍夫定律有 電動機的電路等效圖 : ed + ud Ld id Rd did dt ud = Rd id+Ld +ed ed =Cen Ce— 反電勢系數(shù) 反電勢 根據(jù)機械運動方程式 dn dt Te TL –Tf = GD2 375 Te =Cm id Cm— 轉(zhuǎn)矩系數(shù) GD2— 飛輪慣量 為了簡化方程，設(shè) TL = Tf = 0 ia = GD2 375Cm dn dt . + n = + GD2 Ra 375CmCe dn dt GD2 375 d2n dt2 Cm Ce Ra La Ra ud Ce 定義 機電時間常數(shù)： GD2 Ra 375Cm Ce Tm = 電磁時間常數(shù)： La Ra Td = 電動機的微分方程式為： + n = d2n dt2 Tm Td + Tm dn dt ud Ce 第一節(jié)
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