概率論復(fù)習(xí)重點(diǎn)(已修改)
2025-08-17 08:41 本頁(yè)面
【正文】 10 件正品及 3 件次品的產(chǎn)品中一件一件的抽取。設(shè)每次抽取時(shí)，各件產(chǎn)品被抽到的可能性相等。以下情況下，求出直到取得正品為止所需次數(shù) X 的分布律。 （ 1） 每次取出的產(chǎn)品立即放回這批產(chǎn)品中再取下一件產(chǎn)品； （ 2） 每次取出的產(chǎn)品都不放回這批產(chǎn)品中； iA解：設(shè)事件 , i =1,2,… 表示第 i 次抽到的產(chǎn)品為正品，則 相互獨(dú)立， iA ,...,...1 nAA也就是說 ， 對(duì)情況（ 1）， 對(duì)情況（ 2），由于每次取出的產(chǎn)品不再放回，因此， X 可能取到的值為 1， 2， 3， 4， X 的分布律為： 4 次，設(shè)隨機(jī)變量 X 表示出現(xiàn)國(guó)徽的次數(shù)，求 X 的分布函數(shù)。 解 一枚均勻硬幣在每次拋擲中出現(xiàn)國(guó)徽的概率為 ，因此， X 服從二項(xiàng)分布 n=4, p=, 即 因此， X 的分布函數(shù)為： 3． 某試驗(yàn)的成功概率為 ，失敗概率 ，若以 X 表示試驗(yàn)者獲得首次成功所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，寫出 X 的分布律。 ,...,...1 nAA解： 設(shè)事件 表示第 i 次試驗(yàn)成功，則 ，且 相互獨(dú)立。 iA)( ?iAP 隨機(jī)變量 X 取 k
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1