專題7從古典概率論到現(xiàn)代概率論(已修改)
2025-05-30 23:03 本頁面
【正文】 專題 7 從古典概率論到現(xiàn)代概率論 教育碩士 林清峰 參考文獻(xiàn)： ? 1.（美） ， 《 數(shù)學(xué)史概論 》 ，歐陽絳譯，山西人民出版社，1986 ? 2.（美） ， 《 數(shù)學(xué)史上的里程碑 》 ，歐陽絳等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社， 1990 ? 3．吳文俊主編， 《 世界著名數(shù)學(xué)家傳記 》 （上下集），科學(xué)出版社， 1995， 2021 ? 4.（美） ， 《 數(shù)學(xué)精英 》 ，徐源譯，商務(wù)印書館， 1991 ? 5.（美） ， 《 西方文化中的數(shù)學(xué) 》 （ 1953），張祖貴譯，復(fù)旦大學(xué)出版社， 2021 ? 6．張堯庭，概率概念的發(fā)展和爭論 ─ 以及它對實踐的指導(dǎo)意義，鄧東皋等編 《 數(shù)學(xué)與文化 》 ，北京大學(xué)出版社， 1990 ? 7．柳延延， 《 概率與決定論 》 ，上海社會科學(xué)院出版社， 1996 ? 8.（美） ， 《 統(tǒng)計思想 》 ，魏宗舒、呂乃剛譯，上海翻譯出版公司， 1987 ? 9.（美） ， 《 統(tǒng)計與真理 —— 怎樣運(yùn)用偶然性 》 ，科學(xué)出版社， 2021 ? 10．高慶豐， 《 歐美統(tǒng)計學(xué)史 》 ，中國統(tǒng)計出版社， 1987 ? 11．周述岐， 《 數(shù)學(xué)思想史和數(shù)學(xué)哲學(xué) 》 ，中國人民大學(xué)出版社，1993 一、前史～～概率論的醞釀（ 16世紀(jì)前后的兩百余年間） ? 概率的數(shù)學(xué)理論是由于研究一些有關(guān)機(jī)遇現(xiàn)象而產(chǎn)生的，典型的例子是賭博、游戲中的問題。在公元前 2021年的埃及古墓中，已有正立方體的骰子，在古代的游戲與賭博活動中就有概率思想的雛形。但概率論作為一門學(xué)科，則醞釀于 16世紀(jì)前后的兩百余年間。它產(chǎn)生的原因雖然是多方面的，但主要是由于當(dāng)時保險業(yè)的產(chǎn)生與發(fā)展以及賭博業(yè)的盛行。 ?在這一時期，相當(dāng)多的數(shù)學(xué)家對賭博中的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，其中以帕喬利、卡爾達(dá)諾為代表。 帕喬利 ( ，約1445～ 1517，意大利） 1494年 《 算術(shù)，幾何，比及比例全書 》 ——賭博中斷問題： 兩個賭徒相約賭若干局，雙方各拿出相同數(shù)量的賭金，誰先勝 s局誰就贏得全部賭金。但是，當(dāng)一個賭徒勝 a局（ a ＜ s），另一個勝 b局（ b ＜ s）時，賭博因故中斷，問應(yīng)該如何分配賭金。 卡爾達(dá)諾 ( ， 1501～ 1576，意大利 )。 ? 《 賭博之書 》 (1539，出版于 1663)： 對賭博中斷問題的繼續(xù)討論； 點(diǎn)問題：擲兩顆或三顆骰子時在一切可能的方法中有多少種方法得到某一總點(diǎn)數(shù) ； 大數(shù)定律的雛形： 在拋擲硬幣的試驗中，每次出現(xiàn)正面或反面雖屬偶然，但在大量重復(fù)試驗中，出現(xiàn)正面（對稱地，出現(xiàn)反面 )的頻率卻必然地接近于定數(shù) 1／ 2 ； 在 n次獨(dú)立事件中，如果事件本身的概率是 p，那么它連續(xù)發(fā)生 n次的概率是 p的 n次方 二、概率論的創(chuàng)立與發(fā)展～～古典概率論 /組合概率時
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