數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題-數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題(已修改)
2025-08-17 07:36 本頁面
【正文】 數(shù)理統(tǒng)計一、填空題1．設(shè)為母體X的一個子樣，如果 ， 則稱為統(tǒng)計量。2．設(shè)母體已知，則在求均值的區(qū)間估計時，使用的隨機(jī)變量為 3．設(shè)母體X服從方差為1的正態(tài)分布，根據(jù)來自母體的容量為100的子樣，測得子樣均值為5，則X的數(shù)學(xué)期望的置信水平為95%的置信區(qū)間為 。4．假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想是 ?！⌒「怕适录谝淮卧囼炛胁粫l(fā)生5．某產(chǎn)品以往廢品率不高于5%，今抽取一個子樣檢驗這批產(chǎn)品廢品率是否高于5%， 此問題的原假設(shè)為 。6．某地區(qū)的年降雨量，現(xiàn)對其年降雨量連續(xù)進(jìn)行5次觀察，得數(shù)據(jù)為： (單位：mm) 587 672 701 640 650 ，則的矩估計值為 。7．設(shè)兩個相互獨立的子樣與分別取自正態(tài)母體與， 分別是兩個子樣的方差，令，已知，則。8．假設(shè)隨機(jī)變量，則服從分布 。9．假設(shè)隨機(jī)變量已知，則 。10．設(shè)子樣來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布母體，為子樣均值，而， 則 11．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，令，則的分布 12．設(shè)子樣來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布母體，與分別是子樣均值和子樣方差，令，若已知，則 。13．如果都是母體未知參數(shù)的估計量，稱比有效，則滿足 。14．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，是的一個無偏估計量，則。15．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，測得子樣均值，則的置信度是的置信區(qū)間為 。16．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，與未知，測得子樣均值，子樣方差，則的置信度是的置信區(qū)間為 。17．假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，與未知，則原假設(shè)：的檢驗選用的統(tǒng)計量為 。18．正交設(shè)計中中S的選擇原則是 。19．一元線性回歸分析中，對隨機(jī)誤差的要求是 。20．一元線性回歸分析中中，對：的檢驗所用的統(tǒng)計量為 二、選擇題 1．下列結(jié)論不正確的是 ( )① 設(shè)隨機(jī)變量都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且相互獨立，則② 獨立，③ 來自母體的子樣，是子樣均值，則 ④ 與均來自母體的子樣，并且相互獨立，分別為子樣均值，則2．設(shè)是參數(shù)的兩個估計量，正面正確的是 ( )① ，則稱為比有效的估計量② ，則稱為比有效的估計量③ 是參數(shù)的兩個無偏估計量，則稱為比有效的估計量④ 是參數(shù)的兩個無偏估計量，則稱為比有效的估計量3．設(shè)是參數(shù)的估計量，且，則有?。ā 。?① 不是的無偏估計 ② 是的無偏估計③ 不一定是的無偏估計 ④ 不是的估計量4．下面不正確的是 ?。ā 。? ② ③ ④ 5．母體均值的區(qū)間估計中，正確的是?。ā 。?置信度一定時，子樣容量增加，則置信區(qū)間長度變長； ② 置信度一定時，子樣容量增加，則置信區(qū)間長度變短；③ 置信度增大，則置信區(qū)間長度變短；④ 置信度減少，則置信區(qū)間長度變短。6．對于給定的正數(shù)，設(shè)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則有（ ?。? ?、? ③ ④ 7．某工廠所生產(chǎn)的某種細(xì)紗支數(shù)服從正態(tài)分布為已知，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16縷
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