數(shù)理統(tǒng)計復習總結(jié)(已修改)
2025-04-29 01:48 本頁面
【正文】 1統(tǒng)計量與抽樣分布：統(tǒng)計量、樣本矩、經(jīng)驗分布函數(shù)總體X的樣本X1，X2，…，Xn，則T(X1，X2，…，Xn)即為統(tǒng)計量樣本均值樣本方差修正樣本方差樣本k階原點矩樣本k階中心矩經(jīng)驗分布函數(shù) 其中Vn(x)表示隨機事件出現(xiàn)的次數(shù),顯然,則有 補充：n nl 二項分布B(n,p): EX=np DX=np(1p)l 泊松分布: l 均勻分布U(a,b): l 指數(shù)分布: l 正態(tài)分布: 當時， ：充分統(tǒng)計量、因子分解定理、完備統(tǒng)計量、指數(shù)型分布族T是θ的充分統(tǒng)計量與θ無關(guān)T是θ的完備統(tǒng)計量要使E[g(T)]=0,必有g(shù)(T)=0且h非負T是θ的充分統(tǒng)計量T是θ的充分完備統(tǒng)計量是的充分完備統(tǒng)計量：分布，t分布，F(xiàn)分布，分位數(shù)，正態(tài)總體樣本均值和方差的分布，非正態(tài)總體樣本均值的分布分布： T分布： 當n2時，ET=0 F分布： 補充：n Z=X+Y的概率密度 f(x,y)是X和Y的聯(lián)合概率密度n 的概率密度n 的概率密度l 函數(shù)： l B函數(shù)： ：次序統(tǒng)計量、樣本中位數(shù)、樣本極差R
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