排列組合相鄰相間專題講解(已修改)
2025-08-17 07:27 本頁面
【正文】 相鄰元素捆綁策略 例 . 7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相 鄰 , 共有多少種不同的排法 . 甲 乙 丙 丁 由分步計(jì)數(shù)原理可得共有 種不同的排法 55A22A22A=480 解：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成 一個(gè)復(fù)合元素，同時(shí)丙丁也看成一個(gè) 復(fù)合元素，再與其它元素進(jìn)行排列， 同時(shí)對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行自排。 要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題 ,可以用 捆綁法來解決問題 .即將需要相鄰的元素合并 為一個(gè)元素 ,再與其它元素一起作排列 ,同時(shí) 要注意合并元素內(nèi)部也必須排列 . 回目錄 例 5個(gè)男生 3個(gè)女生排成一排 ,3個(gè)女生要排在一起 ,有多少種不同的排法 ? 33P66P3366 PP解 因?yàn)榕旁谝黄?,所以可以將 3個(gè)女生看成是一個(gè)人 ,與 5個(gè)男生作全排列 ,有 種排法 ,其中女生內(nèi)部也有 種排法 ,根據(jù)乘法原理 ,共有 種不同的排法 . 結(jié)論 捆綁法 :要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題 ,可以用捆綁法來解決問題 .即將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素 ,再與其它元素一起作排列 ,同時(shí)要注意合并元素內(nèi)部也可以作排列 . 分析 此題涉及到的是排隊(duì)問題 ,對(duì)于女生有特殊的限制 ,因此 ,女生是特殊元素 ,并且要求她們要相鄰 ,因此可以將她們看成
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