排列組合總結(jié)(已修改)
2025-08-17 07:27 本頁面
【正文】 排列組合專題訓(xùn)練1．（2014?四川）六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ） A．192種B．216種C．240種D．288種考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；排列組合．分析：分類討論，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根據(jù)加法原理可得結(jié)論．解答：解：最左端排甲，共有=120種，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96種，根據(jù)加法原理可得，共有120+96=216種．故選：B．點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 2．（2014?廣西）有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有（ ?。．60種B．70種C．75種D．150種考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題；排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：排列組合．分析：根據(jù)題意，分2步分析，先從6名男醫(yī)生中選2人，再從5名女醫(yī)生中選出1人，由組合數(shù)公式依次求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．解答：解：根據(jù)題意，先從6名男醫(yī)生中選2人，有C62=15種選法，再從5名女醫(yī)生中選出1人，有C51=5種選法，則不同的選法共有155=75種；故選C．點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意區(qū)分排列、組合的不同． 3．（2014?黃岡模擬）用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為（ ?。．36B．48C．72D．120考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；分類討論．分析：由題意知本題是一個分類計(jì)數(shù)問題，按照以5開頭的數(shù)字，以6開頭的數(shù)字，依次列舉出以9開頭的數(shù)字，把所有的結(jié)果相加解答：解：由題意知本題是一個分類計(jì)數(shù)問題，以5開頭符合要求的數(shù)：56798 56978 57698 57896 58796 58976 59678 59876 以6開頭符合要求的數(shù)：65879，65897，65789，65987，67859，67895，67589，67985，69857，69875，69587，69785，共12種情形；以7開頭符合要求的數(shù)：75698 75896 76598 76958 78596 78956 79658 79856以8開頭符合要求的數(shù)：85679 85697 85769 85967 87659 87695 89657 89675 87569 87965 89567 89765 共12種情形；以9開頭符合要求的數(shù)：95678 95876 96578 96758 97658 97856 98756 98576 用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為48個故選B．點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是按照一定的順序，列舉出所有符合條件的數(shù)字，注意做到不重不漏． 4．（2014?薊縣一模）從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為（ ?。．42B．30C．72D．60考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)榧撞话才旁谛瞧谝?，乙不安排在星期六，所以先排甲乙，而甲若排在星期六，則乙就沒有限制，所以可按甲的排法分類，分為兩類，一類是甲排在星期六，其他人沒有限制，有C41C42種排法，一類是甲不排在星期六，則甲從星期二到星期五之間選一天，有C42種選法，再排乙，不能安排在星期六，所以從剩下的3天中選2天，有C32中選法，最后排丙，沒有限制，最后，再把兩類相加即可．解答：解；分兩類第一類，甲排在星期六，有C41C42=24種排法．第二類，甲不排在星期六，有C42C32=18種排法∴值班方案種數(shù)為24+18=42種故選A點(diǎn)評：本題考查了有限制的排列問題，做題時要按限制條件分類． 5．（2014?張掖三模）我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任H7N9禽流感防御宣傳工作，則在選出的宣傳者中，男、女都有的概率為（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題；古典概型及其概率計(jì)算公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：所有的選法共有 種，其中，男、女都有的選法有42種，由此求得男、女都有的概率．解答：解：所有的選法共有=15種，其中，男、女都有的選法有42=8種，故男、女都有的概率為 ，故選A．點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 6．（2014?宜賓一模）已知5名醫(yī)生和3名護(hù)士被分配到甲、乙兩所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校至少要分配2名醫(yī)生和1名護(hù)士，則不同的分配方案共有（ ?。．30種B．60種C．90種D．120種考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：先為第一個學(xué)校安排醫(yī)生和護(hù)士，其余的給另一所學(xué)校，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．解答：解：由于每校至少要分配2名醫(yī)生和1名護(hù)士，所以分配的方案為2名醫(yī)生和1名護(hù)士，2名醫(yī)生和2名護(hù)士，其余的給另一所學(xué)校．所以有（）=120種分法．故選D．點(diǎn)評：本題考查排列組合知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 7．（2014?嘉興二模）甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙兩人中間恰
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